Gujarat Board GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 4 ભૂમિતિના પાયાના ખ્યાલો Ex 4.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 6 Maths Chapter 4 ભૂમિતિના પાયાના ખ્યાલો Ex 4.1
પ્રશ્ન 1.
બાજુમાં દર્શાવેલ આકૃતિનો ઉપયોગ કરીને લખો:
(a) પાંચ બિંદુઓ
(b) રેખા
(c) ચાર કિરણો
(d) પાંચ રેખાખંડો
જવાબ:
ઉપરની આકૃતિ પરથી
(a) આકૃતિમાં પાંચ બિંદુઓ O, B, C, D અને E છે.
(b) આકૃતિમાં રેબાઓ આ પ્રમાણે છેઃ \overleftrightarrow{\mathrm{DE}}, \overleftrightarrow{\mathrm{DO}}, \overleftrightarrow{\mathrm{DB}}, \overleftrightarrow{\mathrm{EO}} વગેરે
(c ) આકૃતિમાં કિરણો આ પ્રમાણે છેઃ \overrightarrow{\mathrm{DB}}, \overrightarrow{\mathrm{DE}}, \overrightarrow{\mathrm{OB}}, \overrightarrow{\mathrm{OE}}, \overrightarrow{\mathrm{EB}} વગેરે
(d) આકૃતિમાં રેખાખંડો આ પ્રમાણે છેઃ \overline{\mathrm{DE}}, \overline{\mathrm{DO}}, \overline{\mathrm{EO}}, \overline{\mathrm{OB}}, \overline{\mathrm{EB}} વગેરે.
પ્રશ્ન 2.
આપેલા ચાર મૂળાક્ષરોમાંથી દરેક વખતે માત્ર બે મળાક્ષરોનો ઉપયોગ કરી આપેલ રેખાના શક્ય તેટલી (બાર રીતે) રીતે નામ આપો.
જવાબ:
(a) એક બિંદુ A લેતાં \overleftrightarrow{\mathrm{AB}}, \overleftrightarrow{\mathrm{AC}} અને \overleftrightarrow{\mathrm{AD}}
(b) એક બિંદુ B લેતાં \overleftrightarrow{\mathrm{BA}}, \overleftrightarrow{\mathrm{BC}} અને \overleftrightarrow{\mathrm{BD}}
(c) એક બિંદુ C લેતાં \overleftrightarrow{\mathrm{CA}}, \overleftrightarrow{\mathrm{CB}} અને \overleftrightarrow{\mathrm{CD}}
(d) એક બિંદુ D લેતાં \overleftrightarrow{\mathrm{DA}}, \overleftrightarrow{\mathrm{DB}} અને \overleftrightarrow{\mathrm{DC}}.
પ્રશ્ન 3.
આકૃતિનો ઉપયોગ કરીને લખો :
(a) E બિંદુને સમાવતી રેખાઓ
(b) A બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓ
(c) O બિંદુ જેમાં છે તેવી રેખા
(d) એકબીજીને છેદતી હોય તેવી રેખાની બે જોડ
જવાબ:
(a) E બિંદુ જેમાં હોય તેવી \overleftrightarrow{\mathrm{AE}}, \overleftrightarrow{\mathrm{FE}}, \overleftrightarrow{\mathrm{BE}} અને \overleftrightarrow{\mathrm{DE}} છે.
(b) Aમાંથી પસાર થતી હોય તેવી \overleftrightarrow{\mathrm{AE}}. (અહીં ઘણા જવાબ શક્ય છે.)
(c) 2 બિંદુ જેમાં હોય તેવી \overleftrightarrow{\mathrm{CO}} (અથવા \overleftrightarrow{\mathrm{OC}}) છે.
(d) એકબીજીને છેદતી હોય તેવી બે રેખાઓની જોડઃ \overleftrightarrow{\mathrm{AE}} અને \overleftrightarrow{\mathrm{CO}}, જે B બિંદુમાં છેદે છે તથા \overleftrightarrow{\mathrm{EF}} અને \overleftrightarrow{\mathrm{AE}}, જે E બિંદુમાં છેદે છે.
પ્રશ્ન 4.
કેટલી રેખાઓ પસાર થાય?
(a) એક બિંદુમાંથી
(b) બે બિંદુમાંથી
જવાબ:
(a) એક બિંદુમાંથી અસંખ્ય રેખાઓ પસાર થાય. અહીં આકૃતિમાં સમતલમાં એક બિંદુ O છે. જુઓ O બિંદુમાંથી અસંખ્ય રેખાઓ પસાર થાય છે.
(b) બે બિંદુઓમાંથી એક અને માત્ર એક જ રેખા પસાર થાય.
જુઓ:
અહીં બે બિંદુઓ P અને શુ છે તેમાંથી એક અને માત્ર એક જ રેખા PQ પસાર થાય છે.
પ્રશ્ન 5.
નીચેની દરેક પરિસ્થિતિને અનુરૂપ કાચી આકૃતિ દોરોઃ
(a) બિંદુ P \overline{\mathbf{A B}} પર છે.
(b) \overleftrightarrow{\mathbf{X Y}} અને \overleftrightarrow{\mathbf{P Q}}, M બિંદુમાં છેદે છે.
(c) રેખા l પર E અને F બિંદુ છે, પણ D નથી.
(d) \overleftrightarrow{\text { OP }} અને \overleftrightarrow{\text { OQ }} બિંદુ 0માં મળે છે.
જવાબ:
(a) બિંદુ P એ \overline{\mathbf{A B}} પર છે.
(b) \overleftrightarrow{\mathbf{X Y}} અને \overleftrightarrow{\mathbf{P Q}}, M બિંદુમાં છેદે છે.
(c) રેખા l પર બિંદુઓ E અને F છે, પણ D નથી.
(d) \overleftrightarrow{\mathbf{O P}} અને \overleftrightarrow{\mathbf{O Q}} બિંદુ Oમાં મળે છે.
પ્રશ્ન 6.
નીચે \overleftrightarrow{\mathrm{MN}} ની આકૃતિ દોરેલ છે. આપેલી આકૃતિના આધારે આપેલાં વિધાનો સાચાં છે કે ખોટાં તે જણાવો?
(a) Q, M, O, N અને P એ \overleftrightarrow{\mathrm{MN}} પર આવેલાં છે.
(b) M, O અને N એ \overline{\mathrm{MN}} પર આવેલાં છે.
(c) M અને N એ \overline{\mathrm{MN}}નાં અંત્યબિંદુઓ છે.
(d) O અને N એ \overline{\mathbf{O P}} નાં અંત્યબિંદુઓ છે.
(e) M એ \overline{\mathbf{Q O}}નું એક અંત્યબિંદુ છે.
(f) M એ \overrightarrow{\mathbf{Q P}} પરનું બિંદુ છે.
(g) \overrightarrow{\mathbf{O P}} એ \overrightarrow{\mathbf{Q P}}થી ભિન્ન છે.
(h) \overrightarrow{\mathbf{O P}} અને \overrightarrow{\mathbf{O P}} એ સમાન છે.
(i) \overrightarrow{O M} એ \overrightarrow{\mathbf{O P}} નું વિરુદ્ધ કિરણ નથી.
(j) O એ \overrightarrow{\mathbf{O P}}નું ઉદ્દભવબિંદુ નથી.
(k) N એ \overrightarrow{\mathbf{N P}} અને \overrightarrow{\mathbf{N M}}નું ઉદ્ભવબિંદુ છે.
જવાબ:
(a) સાચું, બિંદુઓ , M, O, N અને P એ \overleftrightarrow{\mathrm{MN}}
ઉપર આવેલાં બિંદુઓ છે.
(b) સાચું, બિંદુઓ M, O અને N એ \overline{\mathrm{MN}} ઉપર આવેલાં છે.
(c) સાચું, \overline{\mathrm{MN}}નાં અંત્યબિંદુઓ M અને N છે.
(d) ખોટું, \overline{\mathbf{O P}}નાં અંત્યબિંદુઓ A અને P છે. O અને N એ ON નાં અંત્યબિંદુઓ છે.
(e) ખોટું, \overline{\mathbf{Q O}}નાં અંત્યબિંદુઓ Q અને O છે. M એ \overline{\mathbf{Q O}} પર આવેલું એક બિંદુ છે.
(f) સાચું, M એ \overrightarrow{\mathbf{Q P}} ઉપર આવેલું બિંદુ છે.
(g) સાચું, કારણ કે \overrightarrow{\mathbf{O P}} અને \overrightarrow{\mathbf{Q P}} નાં ઉદ્ભવબિંદુ ભિન્ન છે તેથી \overrightarrow{\mathbf{O P}}નો માર્ગ અને \overrightarrow{\mathbf{Q P}}નો માર્ગ જુદો જુદો છે.
(h) ખોટું, કારણ કે \overrightarrow{\mathbf{O P}} અને \overrightarrow{\mathbf{O M}} એ વિરુદ્ધ કિરણો છે.
(i) ખોટું, કારણ કે \overrightarrow{\mathbf{O M}} અને \overrightarrow{\mathbf{O P}} (અથવા \overrightarrow{\mathbf{O N}}) એ વિરુદ્ધ કિરણો છે.
(j) ખોટું, બિંદુ છે એ \overrightarrow{\mathbf{O P}}નું ઉદ્ભવબિંદુ છે.
(k ) સાચું, બિંદુ N એ \overrightarrow{\mathbf{N P}} અને \overrightarrow{\mathbf{N M}}નું ઉદ્ભવબિંદુ છે.