Gujarat Board GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 9 સંમેય સંખ્યાઓ Ex 9.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 7 Maths Chapter 9 સંમેય સંખ્યાઓ Ex 9.1
પ્રશ્ન 1.
નિમ્નલિખિત સંમેય સંખ્યાઓની વચ્ચે આવતી પાંચ સંમેય સંખ્યાઓ લખો:
(i) -1 અને 0
(ii) -2 અને -1
(iii) \(\frac {-4}{5}\) અને \(\frac {-2}{3}\)
(iv) \(\frac {-1}{2}\) અને \(\frac {2}{3}\)
જવાબ:
પ્રશ્ન 2.
નિમ્નલિખિત પેટર્નમાં વધુ ચાર સંમેય સંખ્યાઓ લખો:
(i) \(\frac{-3}{5}, \frac{-6}{10}, \frac{-9}{15}, \frac{-12}{20},\) …………….
(ii) \(\frac{-1}{4}, \frac{-2}{8}, \frac{-3}{12}\) ……………
(iii) \(\frac{-1}{6}, \frac{2}{-12}, \frac{3}{-18}, \frac{4}{-24}\) …………….
(iv) \(\frac{-2}{3}, \frac{2}{-3}, \frac{4}{-6}, \frac{6}{-9},\) ……………
જવાબ:
પ્રશ્ન 3.
નીચેના માટે ચાર સમાન સંમેય સંખ્યા લખોઃ
(i) \(\frac {-2}{7}\)
(ii) \(\frac {5}{-3}\)
(iii) \(\frac {4}{9}\)
જેવાબઃ
પ્રશ્ન 4.
સંખ્યારેખા દોરો અને નીચે આપેલી સંમેય સંખ્યાઓનું તેની પર નિરૂપણ કરો:
(i) \(\frac {3}{4}\)
(ii) \(\frac {-5}{8}\)
(iii) \(\frac {-7}{4}\)
(iv) \(\frac {7}{8}\)
જવાબ:
પ્રશ્ન 5.
બિંદુઓ P, Q, R, S, T, U, A અને B સંખ્યારેખા પર એવી રીતે આવેલાં છે કે જ્યાં TR = RS = SU અને AP = PQ = QB થાય. P, Q, R, S અને વડે દર્શાવાતી સંમેય સંખ્યા લખો.
જવાબ:
અહીં AP = PQ = QB આપેલ છે.
∴ 2 અને 3 વચ્ચેનું અંતર ત્રણ સરખા ભાગમાં વહેંચાય છે.
આ જ રીતે – 2 અને – 1 વચ્ચેનું અંતર ત્રણ સરખા ભાગમાં વહેંચાયેલ છે.
∴ P વડે દર્શાવાતી સંમેય સંખ્યા = 2 + \(\frac {1}{3}\) = \(\frac{6+1}{3}=\frac{7}{3}\)
Q વડે દર્શાવાતી સંમેય સંખ્યા = 2 + \(\frac {2}{3}\) = \(\frac{6+2}{3}=\frac{8}{3}\)
R વડે દર્શાવાતી સંમેય સંખ્યા = – 1 – \(\frac {1}{3}\) = \(\frac{-3-1}{3}=\frac{-4}{3}\)
S વડે દર્શાવાતી સંમેય સંખ્યા = – 1 – \(\frac {2}{3}\) = \(\frac{-3-2}{3}=\frac{-5}{3}\)
6. નીચે આપેલી જોડીઓમાંની કઈ જોડી સમાન સંમેય સંખ્યાઓનું નિરૂપણ કરે છે?
પ્રશ્ન (i)
\(\frac {-7}{21}\) અને \(\frac {3}{9}\)
જવાબ:
અહીં \(\frac {-7}{21}\) એ કણ સંમેય સંખ્યા છે અને \(\frac {3}{9}\) એ ધન સંમેય સંખ્યા છે.
∴ \(\frac {-7}{21}\) ≠ \(\frac {3}{9}\)
∴ \(\frac {-7}{21}\) અને \(\frac {3}{9}\) એ સમાન સંમેય સંખ્યાઓ નથી.
પ્રશ્ન (ii)
\(\frac {-16}{20}\) અને \(\frac {20}{-25}\)
જવાબ:
\(\frac{-16}{20}=\frac{-16 \div 4}{20 \div 4}=\frac{-4}{5}=-\frac{4}{5}\) અને \(\frac{20}{-25}=\frac{20 \div 5}{-25 \div 5}=\frac{4}{-5}=-\frac{4}{5}\)
આમ, \(\frac {-16}{20}\) = \(\frac {20}{-25}\)
∴ \(\frac {-16}{20}\) અને \(\frac {20}{-25}\) સમાન સંમેય સંખ્યાઓ છે.
પ્રશ્ન (iii)
\(\frac {-2}{-3}\) અને \(\frac {2}{3}\)
જવાબ:
\(\frac{-2}{-3}=\frac{(-2) \div(-1)}{(-3) \div(-1)}=\frac{2}{3}\) અહીં \(\frac{-2}{-3}=\frac{2}{3}\)
∴ \(\frac {-2}{-3}\) અને \(\frac {2}{3}\) એ સમાન સંમેય સંખ્યાઓ છે.
પ્રશ્ન (iv)
\(\frac {-3}{5}\) અને \(\frac {-12}{20}\)
જવાબ:
\(\frac{-3}{5}=\frac{-3 \times 4}{5 \times 4}=\frac{-12}{20}\) અહીં \(\frac{-3}{5}=\frac{-12}{20}\)
∴ \(\frac {-3}{5}\) અને \(\frac {-12}{20}\) સમાન સંમેય સંખ્યાઓ છે.
(નોધઃ પાઠ્યપુસ્તકની રકમમાં ભૂલ છે. અહીં રકમ સુધારી છે.)
પ્રશ્ન (v)
\(\frac {8}{-5}\) અને \(\frac {-24}{15}\)
જવાબ:
\(\frac{8}{-5}=\frac{8 \times 3}{-5 \times 3}=\frac{-24}{15}\) અહીં \(\frac{8}{-5}=\frac{-24}{15}\)
∴ \(\frac {8}{-5}\) અને \(\frac {-24}{15}\) સમાન સંમેય સંખ્યાઓ છે.
પ્રશ્ન (vi)
\(\frac {1}{3}\) અને \(\frac {-1}{9}\)
જવાબ:
અહીં, \(\frac {1}{3}\) એ ધન સંમેય સંખ્યા છે જ્યારે \(\frac {-1}{9}\) એ કણ સંમેય સંખ્યા છે.
∴ \(\frac {1}{3}\) ≠ \(\frac {-1}{9}\)
∴ \(\frac {1}{3}\) અને \(\frac {-1}{9}\) સમાન સંમેય સંખ્યાઓ નથી.
પ્રશ્ન (vii)
\(\frac {-5}{-9}\) અને \(\frac {5}{-9}\)
જવાબ:
અહીં \(\frac {-5}{-9}\) = \(\frac {5}{-9}\) જે ધન સંમેય સંખ્યા છે.
\(\frac{5}{-9}=-\frac{5}{9}\) જે ઋણ સંમેય સંખ્યા છે.
અહીં \(\frac{5}{-9}≠-\frac{5}{9}\)
∴ \(\frac {-5}{-9}\) અને \(\frac {5}{-9}\) સમાન સંમેય સંખ્યાઓ નથી.
7. નીચે આપેલી સંમેય સંખ્યાઓને અતિસંક્ષિપ્ત સ્વરૂપે ફરીથી લખો:
પ્રશ્ન (i)
\(\frac {-8}{6}\)
જવાબઃ
8 અને 6નો ગુ.સા.અ. 2 છે.
\(\frac{-8}{6}=\frac{-8 \div 2}{6 \div 2}\)
= \(\frac {-4}{3}\)
\(\frac {-8}{6}\)નું અતિસંક્ષિપ્ત સ્વરૂપ \(\frac {-4}{3}\) છે.
પ્રશ્ન (ii)
\(\frac {25}{45}\)
જવાબઃ
25 અને 45નો ગુ.સા.અ. 5 છે.
∴ \(\frac{25}{45}=\frac{25 \div 5}{45 \div 5}\)
= \(\frac {5}{9}\)
∴ \(\frac {25}{45}\) કુનું અતિસંક્ષિપ્ત સ્વરૂપ \(\frac {5}{9}\) છે.
પ્રશ્ન (iii)
\(\frac {-44}{72}\)
જવાબઃ
44 અને 72 નો ગુ.સા.અ. 4 છે.
\(\frac{-44}{72}=\frac{-44 \div 4}{72 \div 4}\)
= \(\frac {-11}{18}\)
∴ \(\frac {-44}{72}\)નું અતિસંક્ષિપ્ત સ્વરૂપ \(\frac {-11}{18}\) છે.
પ્રશ્ન (iv)
\(\frac {-8}{10}\)
જવાબઃ
8 અને 10નો ગુ.સા.અ. 2 છે.
∴ \(\frac{-8}{10}=\frac{-8 \div 2}{10 \div 2}\)
= \(\frac {-4}{5}\)
∴ \(\frac {-8}{10}\) નું અતિસંક્ષિપ્ત સ્વરૂપ \(\frac {-4}{5}\) છે.
પ્રશ્ન 8.
>, < અને = માંથી યોગ્ય સંકેત પસંદ કરી ખાલી જગ્યામાં ભરોઃ
જવાબઃ
પ્રશ્ન 9.
નીચેના દરેકમાં કઈ સંખ્યા મોટી છે?
(i) \(\frac {2}{3}\), \(\frac {5}{2}\)
(ii) \(\frac {-5}{6}\), \(\frac {-4}{3}\)
(iii) \(\frac {-3}{4}\), \(\frac {2}{-3}\)
(iv) \(\frac {-1}{4}\), \(\frac {1}{4}\)
(v) -3\(\frac {2}{7}\), -3\(\frac {4}{5}\)
જવાબ:
10. નીચે આપેલી સંમેય સંખ્યાઓને ચડતા ક્રમમાં લખો:
પ્રશ્ન (i)
\(\frac{-3}{5}, \frac{-2}{5}, \frac{-1}{5}\)
જવાબ:
જુઓ: (-3) < (-2) < (-1)
∴ \(\frac{-3}{5}\) < \(\frac{-2}{5}\) < \(\frac{-1}{5}\) (જુઓ બધી સંમેય સંખ્યાઓ સમચ્છેદી છે.)
∴ આપેલી સંમેય સંખ્યાઓ ચડતા ક્રમમાં: \(\frac{-3}{5}, \frac{-2}{5}, \frac{-1}{5}\).
પ્રશ્ન (ii)
\(\frac{-1}{3}, \frac{-2}{9}, \frac{-4}{3}\)
જવાબ:
પ્રશ્ન (iii)
\(\frac{-3}{7}, \frac{-3}{2}, \frac{-3}{4}\)
જવાબ:
