GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 12 ઘાત અને ઘાતાંક Ex 12.2

Gujarat Board GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 12 ઘાત અને ઘાતાંક Ex 12.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 8 Maths Chapter 12 ઘાત અને ઘાતાંક Ex 12.2

પ્રશ્ન 1.
નીચેની સંખ્યાઓને તેમનાં પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં દર્શાવોઃ

પ્રશ્ન (i)
0.0000000000085
જવાબ:
= \(\frac{85}{10000000000000}\)
= \(\frac{85}{10^{13}}\)
= \(\frac{8.5 \times 10}{10^{13}}\)
= 8.5 × 10 × 10^-13
= 8.5 × 10^-12

પ્રશ્ન (ii)
0.00000000000942
જવાબ:
= \(\frac{942}{100000000000000}\)
= \(\frac{942}{10^{14}}\)
= \(\frac{9.42 \times 10^{2}}{10^{14}}\)
= 9.42 × 10² × 10^-14
= 9.42 × 10^-12

પ્રશ્ન (iii)
6020000000000000
જવાબ:
= 602 × 10000000000000
= 602 × 10¹³
= 6.02 × 10² × 10¹³
= 6.02 × 10¹⁵

પ્રશ્ન (iv)
0.00000000837
જવાબ:
= \(\frac{837}{100000000000}\)
= \(\frac{837}{10^{11}}\)
= \(\frac{8.37 \times 10^{2}}{10^{11}}\)
= 8.37 × 10² × 10^-11
= 8.37 × 10^{2 + (-11)}
= 8.37 × 10^-9

પ્રશ્ન (v)
31860000000
જવાબ:
= 3186 × 10000000
= 3186 × 10⁷
= 3.186 × 10³ × 10⁷
= 3.186 × 10^{3 + 7}
= 3.186 × 10¹⁰

પ્રશ્ન 2.
નીચેની સંખ્યાઓને તેમનાં સામાન્ય સ્વરૂપે લખો:

પ્રશ્ન (i)
3.02 × 10^-6
જવાબ:
= 302 × 10^-2 × 10^-6
= 302 × 10^-8
= \(\frac{302}{100000000}\)
= 0.00000302

પ્રશ્ન (ii)
4.5 × 10⁴
જવાબ:
= \(\frac {45}{10}\) × 10000
= 45 × 1000
= 45000

પ્રશ્ન (iii)
3 × 10^-8
જવાબ:
= \(\frac{3}{100000000}\)
= 0.00000003

પ્રશ્ન (iv)
1.0001 × 10⁹
જવાબ:
= \(\frac {10001}{10000}\) × 1000000000
= 10001 × 100000
= 1000100000

પ્રશ્ન (v)
5.8 × 10¹²
જવાબ:
= \(\frac {58}{10}\) × 1000000000000
= 58 × 100000000000
= 5800000000000

પ્રશ્ન (vi)
3.61492 × 10⁶
જવાબ:
= \(\frac {361492}{100000}\) × 1000000
= 361492 × 10
= 3614920

પ્રશ્ન 3.
નીચે આપેલાં વિધાનોમાં દર્શાવેલ સંખ્યાને તેમનાં પ્રમાણિત સ્વરૂપે લખોઃ

પ્રશ્ન (i)
1 માઈક્રૉન બરાબર \(\frac {1}{1000000}\) મી થાય.
જવાબ:
= \(\frac{1}{10^{6}}\) મી = 1 × 10^-6 મી
∴ 1 માઈક્રૉન = 1 × 10^-6 મી
∴ 1 માઈક્રૉન બરાબર 1 × 10^-6 મી થાય.

પ્રશ્ન (ii)
એક ઇલેક્ટ્રૉનનો વીજભાર 0.000, 000, 000, 000, 000, 000, 16 કુલંબ છે.
જવાબ:
એક ઇલેક્ટ્રૉનનો વીજભાર
= 0.000, 000, 000, 000, 000, 000, 16 કુલંબ
= \(\frac{16}{100000000000000000000}\) કુલંબ
= \(\frac{1.6 \times 10}{10^{20}}\) કુલંબ
= \(\frac{1.6}{10^{19}}\) કુલંબ
= 1.6 × 10^-19 કુલંબ
∴ એક ઇલેક્ટ્રૉનનો વીજભાર 1.6 × 10^-19 કુલંબ છે.

પ્રશ્ન (iii)
બૅક્ટરિયાનું માપ 0.0000005 મી છે.
જવાબ:
= \(\frac{5}{10000000}\) મી
= \(\frac{5}{10^{7}}\) મી
= 5 × 10^-7 મી
∴ બૅક્ટરિયાનું માપ 5 × 10^-7 મી છે.

પ્રશ્ન (iv)
વનસ્પતિકોષનું માપ 0.00001275 મી છે.
જવાબ:
= \(\frac{1275}{100000000}\) મી
= \(\frac{1275}{10^{8}}\) મી
= \(\frac{1.275 \times 10^{3}}{10^{8}}\) મી
∴ 1.275 × 10^{3 – 8} મી = 1.275 × 10^-5 મી
∴ વનસ્પતિકોષનું માપ 1.275 × 10^-5 મી છે.

પ્રશ્ન (v)
એક જાડા કાગળની જાડાઈ 0.07 મિમી છે.
જવાબ:
= \(\frac {7}{100}\) મિમી
= \(\frac {7}{100}\) મિમી
= 7 × 10^-2 મિમી .
∴ એક જાડા કાગળની જાડાઈ 7 × 10^-2 મિમી છે.

પ્રશ્ન 4.
એક થપ્પીમાં 20 મિમી જાડાઈ હોય તેવી 5 ચોપડી અને 0.016 મિમી જાડાઈના 5 કાગળ ગોઠવેલા છે, તો થપ્પીની કુલ ઊંચાઈ શોધો.
જવાબઃ
1 ચોપડીની જાડાઈ = 20 મિમી
∴ 5 ચોપડીની જાડાઈ = (5 × 20) મિમી
= 100 મિમી
1 કાગળની જાડાઈ = 0.016 મિમી
∴ 5 કાગળની જાડાઈ = (5 × 0.016) મિમી
= 0.08 મિમી
થપ્પીમાં ચોપડીઓ અને કાગળની કુલ જાડાઈ = 100 મિમી + 0.08 મિમી
= 100.08 મિમી
હવે, 100.08ને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં 1.0008 × 10² લખાય.
આમ, થપ્પીની કુલ ઊંચાઈ 1.0008 × 10² મિમી છે.