GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 9 બૈજિક પદાવલિઓ અને નિત્યસમ Ex 9.4

Gujarat Board GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 9 બૈજિક પદાવલિઓ અને નિત્યસમ Ex 9.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 8 Maths Chapter 9 બૈજિક પદાવલિઓ અને નિત્યસમ Ex 9.4

1. દ્વિપદીનો ગુણાકાર કરોઃ

પ્રશ્ન (i)
(2x + 5) અને (4x – 3)
જવાબ:
= (2x + 5) (4x – 3)
= 2x (4x – 3) + 5 (4x – 3)
= 8x² – 6x + 20x – 15
= 8x² + 14x – 15

પ્રશ્ન (ii)
(y – 8) અને (3y – 4)
જવાબ:
= (y – 8) (3y – 4)
= y(3y – 4) – 8(3y – 4)
= 3yx² – 4y – 24y + 32
= 3y² – 28y + 32

પ્રશ્ન (iii)
(2.5l – 0.5m) અને (2.5l + 0.5m)
જવાબ:
= (2.5l – 0.5m) (2.5l + 0.5m)
= 2.5 (2.5l + 0.5m) – 0.5m (2.5l + 0.5m)
= 6.25l² + 1.25lm – 1.25lm – 0.25m²
= 6.25l² – 0.25m²

પ્રશ્ન (iv)
(a + 3b) અને (x + 5)
જવાબ:
= (a + 3b) (x + 5)
= a (x + 5) + 3b (x + 5)
= ax + 5a + 3bx + 15b

પ્રશ્ન (v)
(2pq + 3q²) અને (3pq – 2q²)
જવાબ:
= (2pq + 3q²) (3pq – 2q²)
= 2pq (3pq – 2q²) + 3q² (3pq – 2q²)
= 6p²q² – 4pq³ + 9pq³ – 6q⁴
= 6p²q² + 5pq³ – 6q⁴

પ્રશ્ન (vi)
(\(\frac {3}{4}\)a² + 3b²) અને 4(a² – \(\frac {2}{3}\)b²)
જવાબ:
= (\(\frac {3}{4}\)a² + 3b²) × (4a² – \(\frac {8}{3}\)b²)
= \(\frac {3}{4}\)a²(4a² – \(\frac {8}{3}\)b²) + 3b² (4a² – \(\frac {8}{3}\)b²)
= 3a⁴ – 2a²b² + 12a²b² – 8b⁴
= 3a⁴ + 10a²b² – 8b⁴

2. ગુણાકાર શોધોઃ

પ્રશ્ન (i)
(5 – 2x)(3 + x)
જવાબ:
= 5(3 + x) – 2x(3 + x)
= 15 + 5x – 6x – 2x²
= 15 – x – 2x²

પ્રશ્ન (ii)
(x + 7y) (7x – y)
જવાબ:
= x (7x – y) + 7y(7x – y)
= 7x² – xy + 49xy – 7y²
= 7x² + 48xy – 7y²

પ્રશ્ન (iii)
(a² + b) (a + b²)
જવાબ:
= a²(a + b²) + b(a + b²)
= a³ + a²b² + ab + b³

પ્રશ્ન (iv)
(p² – q²) (2p + q)
જવાબ:
= p²(2p + q) – q²(2p + q)
= 2p³ + p²q – 2pq² – q³

3. સાદું ૩૫ આર્પા:

પ્રશ્ન (i)
(x² – 5) (x + 5) + 25
જવાબઃ
= x²(x + 5) – 5 (x + 5) + 25
= x³ + 5x² – 5x – 25 + 25
= x³ + 5x² – 5x

પ્રશ્ન (ii)
(a² + 5)(b³ + 3) + 5
જવાબઃ
= a²(b³ + 3) + 5 (b³ + 3) + 5
= a²b³ + 3a² + 5b³ + 15 + 5
= a²b³ + 3a² + 5b³ + 20

પ્રશ્ન (iii)
(t + s²) (t² – s)
જવાબઃ
= t(t² – s) + s²(t² – s)
= t³ – st + s²t² – s³

પ્રશ્ન (iv)
(a + b)(c – d) + (a – b)(c + d) + 2(ac + bd)
જવાબઃ
= a(c – d) + b(c – d) + a(c + d) – b(c + d) + 2(ac + bd)
= ac – ad + bc – bd + ac + ad – bc – bd + 2ac + 2bd
= ac + ac + 2ac – ad + ad + bc – bc – bd – bd + 2bd
= 4ac

પ્રશ્ન (v)
(x + y) (2x + y) + (x + 2y) (x – y)
જવાબઃ
= x (2x + y) + y (2x + y) + x (x – y) + 2y (x – y)
= 2x² + xy + 2xy + y² + x² – xy + 2xy – 2y²
= 2x² + x² + xy + 2xy – xy + 2xy + y² – 2y²
= 3x² + 5xy – xy – y²
= 3x² + 4xy – y²

પ્રશ્ન (vi)
(x + y) (x² – xy + y²)
જવાબઃ
= x (x² – xy + y²) + y (x² – xy + y²)
= x³ – x²y + xy² + x²y – xy² + y³
= x³ – x²y + x²y + xy² – xy² + y³
= x³ + 0 + 0 + y³
= x³ + y³

પ્રશ્ન (vii)
(1.5x – 4y) (1.5x + 4y + 3) – 4.5x + 12y
જવાબઃ
= 1.5x (1.5x + 4y + 3) – 4y (1.5x + 4y + 3) – 4.5x + 12y
= 2.25x² + 6xy + 4.5x – 6xy – 16y² – 12y – 4.5x + 12y
= 2.25x² + 6xy – 6xy + 4.5x – 4.5x – 16y² – 12y + 12y
= 2.25x² + 0 + 0 – 16y² + 0
= 2.25x² – 16y²

પ્રશ્ન (viii)
(a + b + c)(a + b – c)
જવાબઃ
= a (a + b – c) + b (a + b – c) + c(a + b – c)
= a² + ab – ac + ab + b² – bc + ac + bc – c²
= a² + ab + ab – ac + ac + b² – bc + bc – c²
= a² + 2ab + 0 + b² + 0 – c²
= a² + b² – c² + 2ab