Gujarat Board GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 10 ઘનાકારોનું પ્રત્યક્ષીકરણ InText Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 8 Maths Chapter 10 ઘનાકારોનું પ્રત્યક્ષીકરણ InText Questions
આટલું કરો (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર . 153-154)
1. પહેલા આકારને તેના પ્રકાર અને નામ સાથે આપની સમજણ માટે જોડેલ છે. તે મુજબ બાકીના આકારને યોગ્ય રીતે જોડોઃ
જવાબ:
(A) → (ii ) → (c)
(B) → (ii) → (g)
(C) → (i) → (b)
(D) → (iv) → (h)
(E) → (v) → (f)
(F) → (vi) → (d)
(G) → (vi) → (e )
(H) → (viii) → (a)
આટલું કરો (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર . 154-155)
1. નીચેનાં ચિત્રોને તેમના આકારો સાથે જોડોઃ
જવાબ:
(i) → (c)
(ii) → (d)
(iii) → (e)
(iv) → (b)
(v) → (a)
આટલું કરો (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર . 162-163)
1. આ એક શહેરનો નકશો જુઓ:
(a) નકશામાં રંગ પૂરો પાણીમાં વાદળી, ફાયર-સ્ટેશનમાં લાલ, પુસ્તકાલયમાં નારંગી, પ્રાથમિક શાળામાં પીળો, બગીચામાં લીલો, કૉમ્યુનિટી હૉલમાં ગુલાબી, હૉસ્પિટલમાં જાંબલી, કબ્રસ્તાનમાં કથ્થાઈ.
(b) શેરી નંબર 2 અને ડેનિમ માર્ગ જ્યાં ભેગા થાય છે ત્યાં લીલા રંગનો કરો. શેરી નંબર 3 અને નદી જ્યાં ભેગા થાય છે ત્યાં કાળા રંગનો Yકરો. મુખ્ય માર્ગ અને શેરી નંબર 1 જ્યાં ભેગા થાય છે ત્યાં લાલ રંગનો z કરો.
(c) કૉલેજથી તળાવ સુધીનો ટૂંકો રસ્તો કથ્થાઈ રંગથી દર્શાવો.
2. તમારા ઘરથી તમારી શાળાનો નકશો દોરો. તેમાં મહત્ત્વનાં સ્થળો (સીમાચિહ્નો) દર્શાવો.
નોંધ : પ્રશ્ન 1 અને પ્રશ્ન 2ની પ્રવૃત્તિ જાતે કરો.
આટલું કરો (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર . 165-166)
1. નીચે કોષ્ટકમાં આપેલા બહુફલકના ફલક ઉaces), ધાર (Edges) અને શિરોબિંદુ(Vertices)ની સંખ્યા દર્શાવો. અહીં v એટલે શિરોબિંદુ(Vertices)ની સંખ્યા ” એટલે ફલક (Faces)ની સંખ્યા અને E એટલે Edges(ધાર)ની સંખ્યા છે.
કોષ્ટકના છેલ્લાં બે ખાનાંની માહિતી શું દર્શાવે છે? દરેક કિસ્સામાં (દરેક બહુફલક માટે) તમને F + v = 9 + 2 મળે છે? એટલે કે F + v – B = 2 મળે છે? આ સંબંધને યુલર(Euler)નું સૂત્ર કહે છે. અલબત્ત, આ સૂત્ર દરેક બહુફલક માટે સાચું છે.
જવાબઃ
નોંધ: નીચેના દરેકમાં યુલરનું સૂત્ર F + V = E + 2 અથવા F + V – E = 2 સાચું ઠરે છે.
વિચારો, ચર્ચા કરો અને લખો (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર . 166).
1. કોઈ પણ બહુફલકમાંથી થોડો ભાગ કાપી નાખવામાં આવે, તો F, V અને Eમાં ફેરફાર થશે? (આ બાબત વિચારવા સૌપ્રથમ સમઘન લો. હવે તેનો ખૂણો કાપી નાખો અને હવે વિચારો F, V અને Eમાં શું ફેરફાર થયો?)
જવાબઃ
ધારો કે ABCDEFGH ઘન છે. તેને 8 શિરોબિંદુઓ, 6 ફલક અને 12 ધાર છે. એટલે કે V = 8, F = 6 અને E = 12
∴ V + F – E = 8 + 6 – 12 = 2.
જુઓ યુલરનું સૂત્ર સાચું ઠરે છે.
હવે, ધારો કે ∆ PQR જેટલો ટુકડો આ ઘનમાંથી કાપી લેવામાં આવે છે.
હવે, બાજુઓ F = 6 + 1 = 7
શિરોબિંદુઓ V = 8 – 1 + 3 = 10
ધાર E = 12 + 3 = 15
V + F – E = 10 + 7 – 15 = 2.
જુઓ યુલરનો નિયમ સાચો ઠરે છે.
આમ, કોઈ ઘનમાંથી કેટલોક ભાગ કાપી નાખતાં તેની બાજુઓ, શિરોબિંદુ અને ધારની સંખ્યામાં ફેરફાર થાય છે પરંતુ યુલરનું સૂત્ર જળવાય છે.