GSEB Solutions Class 12 Chemistry Chapter 1 ઘન અવસ્થા

Gujarat Board GSEB Textbook Solutions Class 12 Chemistry Chapter 1 ઘન અવસ્થા Textbook Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 12 Chemistry Chapter 1 ઘન અવસ્થા

GSEB Class 12 Chemistry ઘન અવસ્થા Text Book Questions and Answers

પ્રશ્ન 1.
‘અસ્ફટિકમય’ પર્યાયની વ્યાખ્યા આપો. કેટલાક અસ્ફટિકમય ઘન પદાર્થોના ઉદાહરણ આપો.
ઉત્તર:
કેટલાક પદાર્થોના પ્રવાહીઓને જ્યારે ઠંડા પાડી ઘન સ્વરૂપમાં ફેરવવામાં આવે છે ત્યારે તેઓ સ્ફટિકો બનાવતા નથી. આ પદાર્થોને અસ્ફટિકમય ઘન પદાર્થો કહે છે. જેમાં ઘટકકણોની ગોઠવણીની પુનરાવર્તિત ભાત માત્ર ટૂંકા અંતર સુધી જોવા મળે છે. ઉદા., કાચ, રબર અને પ્લાસ્ટિક

પ્રશ્ન 2.
કાચ, ક્વાર્ટ્ઝ જેવા ઘન પદાર્થથી કેવી રીતે અલગ પડે છે ? કઈ પરિસ્થિતિમાં ક્વાર્ટ્ઝને કાચમાં પરિવર્તિત કરી શકાય ?
ઉત્તર:

1. કાચ અસ્ફટિકમય પદાર્થ છે, જેમાં SiO₂ એકમોની ગોઠવણી ટૂંકા અંતર સુધી નિયમિત જોવા મળે છે.
2. ક્વાર્ટ્ઝમાં SiO₂ એકમોની ગોઠવણી લાંબા અંતર સુધી નિયમિત જોવા મળે છે આથી તે સ્ફટિકમય પદાર્થ છે.
3. ક્વાર્ટ્ઝને ઊંચા તાપમાને પીગાળી ઝડપથી ઠંડું પાડતાં તેનું કાચમાં રૂપાંતર થાય છે.

પ્રશ્ન 3.
નીચેના ઘન પદાર્થોને આયનીય, ધાત્વીય, આણ્વીય, જાળીદાર (સહસંયોજક) અથવા અસ્ફટિકમયમાં વર્ગીકૃત કરો :
(i) ટેટ્રાફૉસ્ફરસ ડેકોક્સાઇડ (P₄O₁₀)
(ii) એમોનિયમ ફોસ્ફેટ (NH₄)₃PO₄
(iii) SiC
(iv) I₂
(v) P₄
(vi) પ્લાસ્ટિક
(vii) ગ્રેફાઇટ
(viii) બ્રાસ (પિત્તળ)
(ix) Rb
(x) LiBr
(xi) Si
ઉત્તર:

પ્રશ્ન 4.
(i) ‘સવર્ગ આંક’ પર્યાયનો અર્થ શું છે ?
(ii) પરમાણુઓનો સવર્ગ આંક કેટલો છે ?
(a) સમઘનીય સંવૃત સંકુલિત રચનામાં
(b) અંતઃકેન્દ્રિત સમઘનીય રચનામાં
ઉત્તર:

1. (i) કણના સૌથી નજીકના પડોશી કણોની સંખ્યાને સવર્ગ આંક કહે છે.
2. (ii) (a) સમઘનીય સંવૃત સંકલનમાં સવર્ગ આંક 12 છે.
   (b) અંત:કેન્દ્રિત સમઘનીય રચનામાં સવર્ગ આંક 8 છે.

પ્રશ્ન 5.
જો તમે અજ્ઞાત ધાતુની ઘનતા અને એકમ કોષના પરિમાણ જાણતા હોય તો તેનું પરમાણ્વીય દળ કઈ રીતે નક્કી કરી શકો ? સમજાવો.
ઉત્તર:

• ધારો કે, X-કિરણ વિવર્તનની મદદથી ઘન સ્ફટિકના એકમ કોષની ધારની લંબાઈ a નક્કી કરીએ, ઘન પદાર્થની ઘનતા = d
  હોય અને મોલર દળ = M હોય તો, ધન સ્ફટિકની બાબતમાં એકમ કોષનું કદ = a³
  એકમ કોષનું દળ = z × m
  જ્યાં, z = એકમ કોષમાં રહેલા પરમાણુની સંખ્યા
  m = દરેક એકલ પરમાણુનું દળ
  એકમ કોષમાં રહેલા પરમાણુનું દળ = m
  m = \(\frac{\mathrm{M}}{\mathrm{N}_{\mathrm{A}}}\) [જયાં, M = મોલર દળ, N_A = ઍવોગેડ્રો આંક]

• એકમ કોષની ધનતા પદાર્થની ઘનતા જેટલી જ હોય છે.
• ઘનની ઘનતા હંમેશાં d, z, M, a, N_A પરથી નક્કી થઈ શકે છે.

પ્રશ્ન 6.
‘સ્ફટિકની સ્થાયિતા તેના ગલનબિંદુની માત્રામાં પરાવર્તિત થાય છે.’ આલોચના (comment) કરો. ઘન પાણી, ઇથાઇલ આલ્કોહોલ, ડાયઇથાઇલ ઈથર અને મિથેનના ગલનબિંદુ માહિતી પુસ્તકમાંથી મેળવો. આ અણુઓ વચ્ચેના આંતરઆણ્વીય બળો વિશે તમે શું કહી શકશો ?
ઉત્તર:

• જો સ્ફટિકના અણુઓ વચ્ચેનું આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળ વધુ હશે તો તે વધુ સ્થાયી બનશે અને ગલનબિંદુમાં વધારો થશે.
• સંયોજનોના ગલનબિંદુ નીચે પ્રમાણે છે :
  (i) ઘન પાણી – 273 K
  (ii) ઇથાઇલ આલ્કોહૉલ – 155.7 K
  (iii) ડાયઇથાઇલ ઈથર – 156.8 K
  (iv) મિથેન – 90.5 K
• પાણી અને ઇથાઇલ આલ્કોહૉલમાં આંતરઆણ્વીય હાઇડ્રોજનબંધ આવેલા છે. ઘન પાણીમાં ઇથાઇલ આલ્કોહૉલ કરતાં વધુ આકર્ષણ હોવાથી ગલનબિંદુ ઊંચું છે.
• ડાયઇથાઇલ ઈથરમાં દ્વિધ્રુવીય આકર્ષણ બળ રહેલું છે, જ્યારે મિથેનમાં માત્ર નિર્બળ વાન્ ડર વાલ્સ આકર્ષણ બળ આવેલું છે. આથી ગલનબિંદુ નીચા છે.

પ્રશ્ન 7.
નીચેના પર્યાયોની જોડને તમે કેવી રીતે વિભેદિત કરશો ?
(i) ષટ્કોણીય સંવૃત સંકુલન અને સમઘનીય સંવૃત સંકુલન
(ii) સ્ફટિક લેટિસ અને એકમ કોષ
(iii) ચતુલકીય છિદ્ર અને અષ્ટફલકીય છિદ્ર
ઉત્તર:
(i) ષટ્કોણીય સંવૃત સંકુલન અને સમઘનીય સંવૃત સંકુલન

• જ્યારે બીજા સ્તર પર ત્રીજું સ્તર મૂકવામાં આવે છે ત્યારે બે શક્યતાઓ રહેલી છે.
• (i) સમચતુલકીય છિદ્રો ઢાંકતી રચના : જ્યારે બીજા સ્તરના સમચતુલકીય છિદ્રો ત્રીજા સ્તરના ગોળાઓ વડે ઢંકાઈ જાય છે ત્યારે ત્રીજા સ્તરના ગોળા પ્રથમ સ્તરના ગોળાઓ સાથે બરોબર રીતે (align) ગોઠવાય છે. આમ, ગોળાની ભાત એકાંતરે (alternative) પુનરાવર્તિત થવાથી આ ભાતને ABAB ભાત તરીકે લખાય છે. આ પ્રકારની રચનાને હેક્ઝાગોનલ ક્લોઝ પૅક (hcp) રચના કહેવાય છે. ઉદા., Zn (ઝિંક) અને Mg (મૅગ્નેશિયમ) ધાતુમાં આ પ્રકારની રચના જોવા મળે છે.

• (ii) અષ્ટફલકીય છિદ્રોને ઢાંકતી રચના :

• ત્રીજું સ્તર બીજા સ્તર પર એવી રીતે ગોઠવવામાં આવે છે કે જેથી તેના ગોળા અષ્ટલકીય છિદ્રોને ઢાંકે છે. આ પ્રકારની ગોઠવણીમાં ત્રીજા સ્તરના ગોળાઓ પ્રથમ અથવા બીજા સ્તરના ગોળાઓ સાથે બરોબર રીતે (aligned) ગોઠવાતા નથી. આ ગોઠવણીને પ્રકાર C કહે છે.
• જયારે ચોથું સ્તર ગોઠવવામાં આવે છે ત્યારે જ ગોળાઓ ઉપરોક્ત આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રથમ સ્તરના ગોળાઓ પર બરાબર રીતે ગોઠવાય છે. સ્તરની આ ભાતને ABCABC… પ્રમાણે લખવામાં આવે છે.
• જેને સમઘનીય સંવૃત સંકુલિત (ccp) અથવા ફલક કેન્દ્રિત સમઘનીય (fcc) રચના કહેવાય છે. ઉદા., Cu (કૉપર) અને Ag (સિલ્વર) જેવી ધાતુઓ આ રચનામાં સ્ફટિકીકરણ પામે છે.
• ઉપરના બંને પ્રકારના સંવૃત સંકુલન ખૂબ જ સક્ષમ હોય છે અને સ્ફટિકનો 74% અવકાશ ભરી દે છે. અહીં, દરેક ગોળો બાર ગોળાઓના સંપર્કમાં હોય છે. આથી બંને રચનામાંથી ગમે તેમાં સવર્ગ આંક 12 થાય છે.

(ii) સ્ફટિક લેટિસ અને એકમ કોષ
સ્ફટિક લેટિસની લાક્ષણિકતાઓ નીચે મુજબ છે :
(a) લેટિસના પ્રત્યેક બિંદુને લેટિસ બિંદુ અથવા લેટિસ સ્થાન કહે છે.
(b) સ્ફટિક લેટિસનું પ્રત્યેક બિંદુ એક ઘટક કણ દર્શાવે છે, જે પરમાણુ, અણુ (૫રમાણુઓનો સમૂહ) કે આયન હોઈ શકે છે.
(c) લેટિસનો ભૌમિતિક આકાર વ્યક્ત કરવા લેટિસ બિંદુઓને સીધી લીટીઓથી જોડવામાં આવે છે.

• સ્ફટિકને સંપૂર્ણપણે વ્યાખ્યાયિત કરવા આપણને સ્ફટિકના અવકાશ લેટિસના માત્ર નાનકડાં ભાગની જ જરૂર પડે છે. નાનકડાં ભાગને એકમ કોષ કહે છે.
• દ્વિ-પરિમાણમાં બાજુની લંબાઈ ‘a’ અને ‘b’ તથા આ બાજુઓ વચ્ચેનો ખૂણો γ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણને એકમ કોષ તરીકે પસંદ કરવામાં આવે છે.
• દ્વિ-પરિમાણમાં શક્ય એકમ કોષો નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.

• ત્રિ-પરિમાણીય સ્ફટિકની રચનામાં એકમ કોષની લાક્ષણિકતાઓ :

(i) તેના પરિમાણો તેની ત્રણ ધારો a, b અને c છે. આ ધારો પરસ્પર લંબ હોઈ પણ શકે અથવા ના પણ હોઈ શકે.
(ii) ધારો વચ્ચેના ખૂણા α(b અને c વચ્ચે), β(a અને c વચ્ચે) અને γ (a અને b વચ્ચે) આમ છ પ્રાચલો a, b, c, α, β અને γ એકમ કોષની લાક્ષણિકતાઓ છે, જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.

(iii) ચતુલકીય છિદ્ર અને અષ્ટફલકીય છિદ્ર

• ત્રિ-પરિમાણીય સંવૃત સંકુલિત રચના સ્તરોને એક ઉપર બીજું એમ ગોઠવી સર્જી શકાય. ‘A’ બીજા સ્તરને પ્રથમ સ્તર પર ગોઠવીને.
• ષટ્કોણીય સંવૃત સંકુલિત સ્તર ‘A’ પર તેના જેવું જ બીજું સ્તર એવી રીતે ગોઠવીએ કે જેથી બીજા સ્તરના ગોળાઓ પહેલા ગોળાના પોલાણ (અવનમન)માં ગોઠવાય. બીજા સ્તરને ‘B’ કહીએ.

• આકૃતિમાં પ્રથમ સ્તરના બધા જ ત્રિકોણીય છિદ્રો બીજા સ્તરના ગોળાઓ વડે સંપૂર્ણ રીતે ઢંકાયેલા નથી. આ જુદી ગોઠવણની રચના કરે છે. આમ, જ્યારે બીજા સ્તરના ગોળાઓ પ્રથમ ગોળાના છિદ્રો પ૨ (અથવા તેથી ઊલટું) ગોઠવાય છે ત્યારે સમચતુલકીય છિદ્રો રચાય છે.
• અહીં ચારેય ગોળાના કેન્દ્રોને જોડતા સમચતુલકની રચના થાય છે. આથી આ છિદ્રો સમચતુલકીય છિદ્રો કહેવાય છે.

• બીજા સ્થાન પર, બીજા સ્તરમાંના ત્રિકોણીય છિદ્રો પ્રથમ સ્તરના ત્રિકોણીય છિદ્રો પર હોય છે અને તેમના ત્રિકોણીય આકારો અધ્યારોપિત થતા નથી તેમાંના એક ત્રિકોણનું શિરોબિંદુ ઉપરની તરફ અને બીજું નીચેની તરફ હોય છે. આવા છિદ્રોને સૌથી ઉપરની આકૃતિમાં ‘O’ વડે દર્શાવેલ છે. આવા છિદ્રો છ ગોળાઓ વડે ઘેરાયેલા હોવાથી તેને અષ્ટફલકીય છિદ્ર કહે છે.
• આ બે પ્રકારના છિદ્રોની સંખ્યા સંવૃત સંકુલિત ગોળાની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
  ધારો કે, સંવૃત સંકુલિત ગોળાઓની સંખ્યા N છે.
  સર્જિત અષ્ટફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા = N
  સર્જિત ચતુલકીય છિદ્રોની સંખ્યા = 2N

પ્રશ્ન 8.
નીચેના દરેક લેટિસના એક એકમ કોષમાં કેટલા લેટિસ બિંદુ હશે ?
(i) ફ્લેક કેન્દ્રિત સમઘનીય
(ii) ફ્લેક કેન્દ્રિત ચતુલકીય
(iii) અંતઃકેન્દ્રિત જવાબ માટે
ઉત્તર:
(i) ફ્લેક કેન્દ્રિત સમઘનીય

• આદિમ ઘન એકમ કોષને માત્ર તેના ખૂણાઓ પર જ પરમાણુ હોય છે. ખૂણા પરનો પ્રત્યેક પરમાણુ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે નજીકના (adjacent) આઠ એકમ કોષો સાથે ભાગીદારી કરે છે. જે પૈકી ચાર એકમ કોષો એક જ સ્તરમાં હોય છે અને અન્ય ચાર એકમ કોષો ઉપરના અથવા નીચેના સ્તરમાં હોય છે.
• પરમાણુ, અણુ અથવા આયનનો \(\frac{1}{8}\) ભાગ જ વિશિષ્ટ (particular) એકમ કોષમાં સમાવિષ્ટ થાય છે.

• નીચેની આકૃતિમાં આદિમ ઘન એકમ કોષો : (a) ખુલ્લી રચના (b) અવકાશ-ભરતી રચના (c) દરેક એકમ કોષમાં સમાવિષ્ટ પરમાણુઓના વાસ્તવિક ભાગ. આકૃતિ (a)માં દરેક નાનો ગોળો સ્થાન ધરાવતા ણનું કેન્દ્ર છે. તે વાસ્તવિક કદ દર્શાવતું નથી. આવી રચનાઓને ખુલ્લી રચનાઓ કહે છે. એકંદરે દરેક સમઘનીય એકમ કોષમાં ખૂણાઓ ૫૨ 8 પરમાણુઓ હોય છે.
  ∴ એક એકમ કોષમાં પરમાણુઓની કુલ સંખ્યા = 8 × \(\frac{1}{8}\) = 1

(ii) ફ્લેક કેન્દ્રિત ચતુલકીય

• અંત:કેન્દ્રિત સમઘનીય (bcc) એકમ કોષ :

• અંતઃકેન્દ્રિત સમઘનીય (bcc) એકમ કોષ તેના દરેક ખૂણા પર એક પરમાણુ ધરાવે છે અને એક પરમાણુ તેના અંતઃ કેન્દ્ર પર હોય છે.
• અંત:કેન્દ્રિત સમઘનીય એકમ કોષમાં,
  (i) 8 ખૂણાઓ × \(\frac{1}{8}\) દરેક ખૂણાનો પરમાણુ = 8 × \(\frac{1}{8}\) = 1
  (ii) એક અંત:કેન્દ્રિત પરમાણુ = 1 × 1 = 1
  ∴ પ્રતિ એકમ કોષ પરમાણુઓની કુલ સંખ્યા = 1 + 1 = 2

(iii) અંતઃકેન્દ્રિત જવાબ માટે

• ફલક કેન્દ્રિત સમઘનીય (fcc) એકમ કોષ બધા જ ખૂણાઓ ૫૨ પરમાણુ ધરાવે છે અને સમઘનનાં બધા જ ફલકોના કેન્દ્ર પર એક એક પરમાણુ હોય છે.
• આકૃતિમાં જોઈ શકાય છે કે દરેક પરમાણુ જે ફલકકેન્દ્ર પર સ્થાન ધરાવે છે તે એકમ કોષના બે નજીકના ફલક વચ્ચે
  ભાગીદારી કરે છે અને માત્ર \(\frac{1}{2}\) ભાગ દરેક પરમાણુનો તે એકમ કોષની ભાગીદારી કરે છે.

• ફલક કેન્દ્રિત સમઘનીય (fcc) એકમ કોષમાં :

(i) 8 ખૂણાના પરમાણુઓ × \(\frac{1}{8}\) પરમાણુ
∴ પ્રતિ એકમ કોષ = 8 × \(\frac{1}{8}\) = 1 પરમાણુ
(ii) 6 ફલક કેન્દ્રિત પરમાણુઓ × \(\frac{1}{2}\) પરમાણુ
∴ પ્રતિ એકમ કોષ = 6 × \(\frac{1}{8}\) = 3 પરમાણુઓ
∴ પરમાણુઓની કુલ સંખ્યા પ્રતિ એકમ કોષ = 4 પરમાણુઓ

પ્રશ્ન 9.
સમજાવો.
(i) ધાત્વીય અને આયનીય સ્ફટિકો વચ્ચે સમાનતા અને ભિન્નતાના આધારો.
(ii) આયનીય ઘન પદાર્થો સખત અને બરડ છે.
ઉત્તર:
(i) (a) ધાત્વીય અને આયનીય ઘનની સમાનતા : ધાત્વીય અને આયનીય બંને પ્રકારના ઘનમાં સ્થિરવિદ્યુતીય આકર્ષણ બળ રહેલું છે. ધાતુમાં આ બળ પરમાણુ કર્નેલ અને વિસ્થાનીકૃત e વચ્ચે જોવા મળે છે જયારે આયનીય ઘનમાં ધન અને ઋણ આયન વચ્ચે જોવા મળે છે. બંને પદાર્થોમાં બનતા બંધ દિશાકીય હોતા નથી.

(b) ધાત્વીય અને આયનીય ઘનમાં ભિન્નતા : આયનીય ઘનમાં આયનો ઘન અવસ્થામાં મુક્ત ન હોવાથી તે ઘન અવસ્થામાં અવાહક છે. તે માત્ર જલીય દ્રાવણ અથવા પિગલિત અવસ્થામાં વિદ્યુતનું વહન કરે છે. ધાતુમાં ઘન અવસ્થામાં સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રૉન સ્થાનાંતરિત હોવાથી ઘન અવસ્થામાં વિદ્યુતનું સુવાહક છે.
આયોનિક બંધ મજબૂત હોય છે જ્યારે ધાત્વીય બંધ મજબૂત અથવા નિર્બળ હોય છે.
આયનીય ઘન સખત અને બરડ હોય છે, જ્યારે ધાતુ સખત, નરમ હોય છે પરંતુ તે ટીપાઉપણાનો ગુણધર્મ ધરાવે છે જે આયોનિક ઘન ધરાવતા નથી.

(ii) આયનીય ઘન પદાર્થોમાં પ્રબળ સ્થિરવિદ્યુતીય આકર્ષણ બળો ધન અને ઋણ આયન વચ્ચે રહેલા હોવાથી તે સખત છે. તેઓ બરડ છે, કારણ કે આયોનિક બંધ બિનદિશાકીય છે.

પ્રશ્ન 10.
નીચેના કિસ્સામાં ધાતુ સ્ફટિકમાં સંકુલન ક્ષમતા ગણો.
(i) સાદો સમઘનીય
(ii) અંતઃકેન્દ્રિત સમઘનીય
(iii) ફ્લક કેન્દ્રિત સમઘનીય (એ ધારણા સાથે કે પરમાણુઓ એકબીજાને અડકે છે.)
ઉત્તર:
(i) સાદો સમઘનીય

• સાદા સમઘનીય લેટિસના પરમાણુઓ સમઘનના ખૂણાઓ પર ગોઠવાયેલા હોય છે. કણો એકબીજાને ધાર મારફતે અડકે છે.

• જ્યાં, ધારની લંબાઈ અથવા સમઘનની બાજુ = a
  દરેક કણની ત્રિજ્યા = r ; a = 2r
  ∴ સમઘન એકમ કોષનું કદ = a³ = (2r)³ = 8r³
• સાદા સમઘનીય એકમ કોષમાં 1 જ પરમાણુ હોવાથી,
  રોકાયેલ અવકાશનું કદ = \(\frac{4}{3}\)πr³

(ii) અંતઃકેન્દ્રિત સમઘનીય

• આકૃતિ પરથી સ્પષ્ટ છે કે કેન્દ્રમાંનો પરમાણુ બીજા બે પરમાણુઓ સાથે વિકર્ણરૂપે ગોઠવાઈને અડેલો હશે.
• ΔEFD માં,
  b² = a² + a² = 2a²
  ∴ b = √2a
  હવે, ΔAFD માં,
  c² = a² + b² = a² + 2a² = 3a²
  ∴ c = \(\sqrt{3 a}\)
• અંતઃવિકર્ણ c ની લંબાઈ 4r છે. જ્યાં r ગોળા (પરમાણુ)ની ત્રિજ્યા છે, કારણ કે બધા ત્રણેય ગોળા વિકર્ણ રીતે એકબીજાને અડકે છે.
  તેથી, \(\sqrt{3 a}\) = 4r
  ∴ a = \(\frac{4 r}{\sqrt{3}}\)
  વળી, આપણે લખી શકીએ કે, r = \(\frac{\sqrt{3}}{4}\)a
• આ પ્રકારની રચનામાં પરમાણુની કુલ સંખ્યા 2 છે અને તેમનું કદ 2 × (\(\frac{4}{3}\))πr³ થશે.

(iii) ફ્લક કેન્દ્રિત સમઘનીય (એ ધારણા સાથે કે પરમાણુઓ એકબીજાને અડકે છે.)

• આકૃતિમાં ધારો કે એકમ કોષની ધાર લંબાઈ ‘a’ છે અને ફલક વિકર્ણ AC = b છે.
  ΔABC માં, AC² = b² = BC² + AB²
  = a² + a² = 2a²
  b = √2 a
• જો ગોળાની ત્રિજ્યા ૪ હોય, તો આપણે લખી શકીએ કે,
  b = 4r = √2 a અથવા a = \(\frac{4 r}{\sqrt{2}}\) = 2√2r
  (આપણે આમ પણ લખી શકીએ, r = \(\frac{a}{2 \sqrt{2}}\)
• ccp રચનામાં દરેક એકમ કોષને અસરકારક રીતે 4 ગોળા હોય છે. આથી ચાર ગોળાનું કુલ કદ 4 × (\(\frac{4}{3}\))πr³
  સમઘનનું કદ a³ અથવા (2√2 r)³ થશે.

પ્રશ્ન 11.
સિલ્વર fcc લેટિસમાં સ્ફટિકીકરણ પામે છે. જો કોષની ધારની લંબાઈ 4.07 × 10^-8 cm અને ઘનતા 10.5 g cm^-3 હોય,
તો સિલ્વરનું પરમાણ્વીય દળ ગણો.
ઉત્તર:
d = 10.5 g cm^-3
a = 4.07 × 10^-8 cm
z = 4 (fcc)
N_A = 6.022 × 10²³

= 107.09 gm mol^-1

પ્રશ્ન 12.
એક સમઘનીય ઘન પદાર્થ બે તત્ત્વો P અને Q નો બનેલો છે. Q ના પરમાણુ સમઘનના ખૂણા પર છે અને P અંતઃકેન્દ્ર પર છે. સંયોજનનું સૂત્ર શું હશે ? P અને Q ના સવર્ગ આંક કેટલા હશે ?
ઉત્તર:

1. Q ના પરમાણુ સમઘનના ખૂણા પર હોવાથી, પરમાણુની સંખ્યા = 8 × \(\frac{1}{8}\) = 1
2. P ના પરમાણુ અંતઃકેન્દ્ર પર હોવાથી તેની સંખ્યા = 1
   અણુસૂત્ર = PQ ∴ P અને Q ના સવર્ગઆંક 8 છે.

પ્રશ્ન 13.
નિયોબિયમ અંતઃકેન્દ્રિત સમઘનીય રચનામાં સ્ફટિકીકરણ પામે છે. જો ઘનતા 8.55g cm^-3 હોય, તો નિયોબિયમનું પરમાણ્વીય દળ 93u લઈને તેની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ગણો.
ઉત્તર:

• તત્ત્વનો પરમાણુ દળ = 93u
• અંતઃકેન્દ્રિત સમઘનીય રચનામાં સ્ફટિકીકરણ પામતા હોવાથી
  z = 2
  d = \(\frac{z \cdot \mathrm{M}}{a^3 \cdot \mathrm{N}_{\mathrm{A}}}\)
  a³ = \(\frac{z \cdot \mathrm{M}}{d \cdot \mathrm{NA}}\) = \(\frac{93 \times 2}{8.55 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3} \times 6.022 \times 10^{23} \mathrm{~mol}^{-1}}\)
  a³ = 3.6124 × 10^-23
  a = \(\left(36.124 \times 10^{-24}\right)^{\frac{1}{3}}\)
  a = 3.3057 × 10^-8 cm
• bcc બંધારણ માટે r = \(\frac{\sqrt{3} a}{4}\)
  = \(\frac{\sqrt{3} \times 3.3057 \times 10^{-8}}{4}\)
  = 1.429 × 10^-8 cm
  = 142.9 ≈ 143 pm

પ્રશ્ન 14.
જો અષ્ટફલકીય છિદ્રની ત્રિજ્યા r હોય અને સંવૃત સંકુલનમાં પરમાણુઓની ત્રિજ્યા R હોય, તો r અને R વચ્ચેનો સંબંધ ઉપજાવો.
ઉત્તર:

• અહીં, અષ્ટફલકીય છિદ્રની ત્રિજ્યા = r
  સંવૃત સંકુલન પરમાણુની ત્રિજ્યા = R
  ΔABC માં m∠ABC = 90°
• AC² = AB² + BC²
  (2R)² = (R + r)² + (R + r)²
  4R² = 2(R + r)²
  2R² = (R + r)²
  √2R = R + r
  r = √2R – R
  r = (√2 – 1)R
  r = (1.414 – 1)R
  r = 0.414 R અથવા \(\frac{r}{\mathrm{R}}\) = 0.414

પ્રશ્ન 15.
કૉપર fcc લેટિસમાં સ્ફટિકીકરણ પામે છે અને તેની ધારની લંબાઈ 3.61 × 10^-8 cm છે. દર્શાવો કે તેની ગણતરીથી
મેળવેલી ઘનતા માપેલી ઘનતાના મૂલ્ય 8.92g_cm-3 ને મળતી (સરખી) આવે છે.
ઉત્તર:

• કૉપર fcc બંધારણ ધરાવે છે.
  જ્યાં, z = 4
  a = 3.61 × 10^-8 cm
  d = 8.92 g / cm^-3
  M = 63.5 gm / mol^-1
  d = \(\frac{z \cdot \mathrm{M}}{a^3 \cdot \mathrm{NA}}\)
  d = \(\frac{4 \times 63.5 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}}{\left(3.61 \times 10^{-8} \mathrm{~cm}\right)^3 \times\left(6.022 \times 10^{23} \mathrm{~mol}^{-1}\right)}\)
  = 8.97g cm^-3
• ગણતરીથી મેળવેલી ઘનતા 8.97g cm^-3 છે. જે માપેલી ઘનતા 8.92g cm^-3 ને લગભગ મળતી આવે છે.

પ્રશ્ન 16.
પૃથક્કરણ દર્શાવ છે કે નિકલ ઑક્સાઇડને Ni_0.98O_1.00 સૂત્ર છે. નિકલનો કેટલો અંશ Ni²⁺ અને Ni³⁺ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે ?
ઉત્તર:

• Ni_0.98O_1.00
  ધારો કે, Ni²⁺ ની સંખ્યા = x
  Ni³⁺ ની સંખ્યા = (0.98 – x)
• 2x + 3(0.98 – x) + 1(-2) = 0
  2x + 2.94 – 3x – 2 = 0
  -x = -0.94
  x = 0.94
  N²⁺ ની સંખ્યા = 0.94
  N³⁺ ની સંખ્યા = 0.04
• Ni²⁺ આયનના ટકા = \(\frac{0.94}{0.98}\) × 100 = 95.92%
  Ni³⁺ આયનના ટકા = 100 – 95.92 = 4.08%
  Ni²⁺ આયનનો અંશ = 0.9592
  Ni³⁺ આયનનો અંશ = 0.0408

પ્રશ્ન 17.
અર્ધવાહક શું છે ? બે મુખ્ય પ્રકારના અર્ધવાહકોનું વર્ણન કરો અને તેમની વાહકતા ક્રિયાવિધિઓમાં વિરોધાભાસ જણાવો.
ઉત્તર:

• અર્ધવાહકોમાં સંયોજકતા પટ અને વાહકતા પટ વચ્ચેની જગ્યા ઓછી હોય છે. આથી કેટલાક ઇલેક્ટ્રૉન વાહકતા પટમાં કૂદી જઈ શકે છે અને થોડીક (કેટલીક) વાહકતા દર્શાવે છે.
• અર્ધવાહકોની વિદ્યુતીય વાહકતા તાપમાનના વધારા સાથે વધે છે, કારણ કે વધુ ઇલેક્ટ્રૉન વાહકતા પટમાં કૂદીને જઈ શકે છે.
• Si અને Ge આ પ્રકારની વર્તણૂક દર્શાવે છે અને તેને આંતરિક અર્ધવાહકો કહે છે.
• અર્ધવાહકોની વાહકતા પ્રાયોગિક ઉપયોગિતા માટે ઘણી જ ઓછી હોય છે. તેમની વાહકતા યોગ્ય અશુદ્ધિને જરૂરી પ્રમાણમાં ઉમેરીને વધારી શકાય છે. પ્રક્રિયાને ‘ડૉપિંગ’ (doping) કહે છે.
• ડૉપિંગ Si અને Ge જેવા આંતરિક અર્ધવાહક કરતાં વધુ ઇલેક્ટ્રૉન સમૃદ્ધિ અથવા ઇલેક્ટ્રૉન ઊણપ અશુદ્ધિઓનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે. જેનાથી ઇલેક્ટ્રૉનીય ક્ષતિ ઉદ્ભવે છે.
• ઇલેક્ટ્રૉનીય ક્ષતિના બે પ્રકાર છે :

• (a) ઇલેક્ટ્રૉન સમૃદ્ધ અશુદ્ધિ : Si અને Ge આવર્ત કોષ્ટકના 14મા
  સમૂહમાં આવેલા હોવાથી તેમને દરેકને ચાર સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રૉન હોય છે. તેમના સ્ફટિકમાં દરેક પરમાણુ ચાર સહસંયોજક બંધ પડોશી સાથે બનાવે છે (જુઓ આકૃતિ-a).
• સમૂહ 15 ના તત્ત્વો જેવા કે P અથવા As જે સંયોજકતા કોષમાં પાંચ ઇલેક્ટ્રૉન ધરાવે છે, તેના વડે ડૉપિંગ કરતા Si અથવા Ge ના કેટલાક લેટિસ સ્થાનો રોકાય છે (જુઓ આકૃતિ-b), અને પાંચમાંથી ચાર ઇલેક્ટ્રૉન Siના ચાર પડોશી પરમાણુ સાથે સહસંયોજક બંધ બનાવવામાં વપરાય છે.
• પાંચમો ઇલેક્ટ્રૉન વધારાનો છે અને તે વિસ્થાનીકૃત થાય છે, આ વિસ્થાનીકૃત ઇલેક્ટ્રૉન ડૉપ કરેલા Si (અથવા Ge) ની વાહકતા વધારે છે.
• અહીં, વાહકતાનો વધારો ઋણભારિત ઇલેક્ટ્રૉનના કારણે હોય છે. આથી આવા અર્ધવાહકને n-પ્રકારનો અર્ધવાહક કહે છે.
  
• (b) ઇલેક્ટ્રૉન-ઊણપ અશુદ્ધિ : Si અથવા Ge ને સમૂહ 13 ના તત્ત્વો જેવા કે B, A1 અથવા Ga જે ત્રણ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રૉન ધરાવે છે તેમની સાથે ડૉપ કરી શકાય છે.
• તે જગ્યા જ્યાં ચોથો ઇલેક્ટ્રૉન ગુમ થયેલો છે તેને ઇલેક્ટ્રૉન છિદ્ર અથવા ઇલેક્ટ્રૉન રિક્તતા (vacancy) કહે છે (જુઓ આકૃતિ-c).

• પડોશી પરમાણુમાંથી ઇલેક્ટ્રૉન આવીને આ ઇલેક્ટ્રૉન છિદ્રને ભરી દે છે પણ આમ કરવામાં તેના પોતાના મૂળ સ્થાનમાં ઇલેક્ટ્રૉન છિદ્ર છોડી દે છે. જો આ પ્રમાણે બને તો એવું દેખાશે કે ઇલેક્ટ્રૉન છિદ્ર નહિ ભરાયેલા ઇલેક્ટ્રૉન છિદ્રની વિરુદ્ધ દિશામાં જશે.
• વિદ્યુતીય ક્ષેત્રની અસર હેઠળ ઇલેક્ટ્રૉન ધનભાર ધરાવતી પ્લેટ તરફ ઇલેક્ટ્રૉન છિદ્ર દ્વારા જશે પણ એમ દેખાશે કે ઇલેક્ટ્રૉન છિદ્ર ધનભાર વડે રોકાયેલા છે અને તે ઋણભારિત પ્લેટ તરફ ખસશે. આ પ્રકારના અર્ધવાહક p-પ્રકારના અર્ધવાહક કહેવાય છે.

પ્રશ્ન 18.
બિનતત્ત્વયોગમિતિય ક્યુપ્રસ ઑક્સાઇડ Cu₂O પ્રયોગશાળામાં બનાવી શકાય છે. આ ઑક્સાઇડમાં કોપર અને ઑક્સિજનનો ગુણોત્તર 2 : 1 કરતાં થોડો ઓછો છે. તમે એ હકીકતની માહિતી આપી શકશો કે આ પદાર્થ p-પ્રકારનું અર્ધવાહક છે ?
ઉત્તર:

1. Cu₂O માં Cu અને Oનો ગુણોત્તર 2 : 1 કરતાં થોડો ઓછો છે, Cu ની બે ઑક્સિડેશન અવસ્થા +1 અને +2 છે.
2. Cu₂O ના બંધારણમાં કેટલાક Cu⁺¹ દૂર થયેલા હોય, તો વીજભારના તટસ્થીકરણ માટે જો બે Cu⁺¹ દૂર થાય તો તેના સ્થાને એક Cu⁺² આવશે અને એક સ્થાન ખાલી રહેશે.
3. અહીં જે સ્થાન ખાલી છે તે છિદ્ર તરીકે અસ્તિત્વ પામે છે અને આ છિદ્રોના કારણે તે p-પ્રકારના અર્ધવાહક તરીકે વર્તે છે.

પ્રશ્ન 19.
ફેરિક ઑક્સાઇડ, ઑક્સાઇડ આયનની ષટ્કોણીય સંવૃત સંકુલિત રચનામાં સ્ફટિકીકરણ પામે છે. જેમાં દર ત્રણ અષ્ટફલકીય છિદ્રો પૈકીના બે છિદ્રો ફેરિક આયન વડે ભરાયેલા છે. ફેરિક ઓક્સાઇડનું સૂત્ર ઉપજાવો.
ઉત્તર:

• ધારો કે, O^-2 આયનની સંખ્યા = x છે.
  આથી, અષ્ટલકીય છિદ્રની સંખ્યા = x થાય.
  3 અષ્ટફલકીય છિદ્રોમાંથી 2 છિદ્ર Fe³⁺ વડે ભરાયેલા છે.
  ∴ x અષ્ટફલકીય છિદ્રોમાંથી 2 છિદ્ર Fe³⁺ વડે ભરાયેલા છે.
  Fe³⁺ આયનની સંખ્યા = \(\frac{2 x}{3}\)
  Fe³⁺ : O^2- = \(\frac{2 x}{3}\) : x
  = 2x : 3x = 2 : 3
• સંયોજનનું સૂત્ર = Fe₂O₃

પ્રશ્ન 20.
નીચેનામાંથી દરેકનું p-પ્રકારના કે n-પ્રકારના અર્ધવાહક તરીકે તેનું વર્ગીકરણ કરો.
(i) In વડે ડોપ (dope) કરેલું Ge
(ii) B વડે ડૉપ કરેલું Si
ઉત્તર:
(i) In વડે ડૉપ કરેલું Ge : p-પ્રકારનો અર્ધવાહક
(ii) B વડે ડૉપ કરેલું Si : p-પ્રકારનો અર્ધવાહક

પ્રશ્ન 21.
ગોલ્ડ (પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા = 0.144 nm) ફ્લેક કેન્દ્રિત એકમ કોષમાં સ્ફટિકીકરણ પામે છે. કોષની ધારની લંબાઈ કેટલી હશે ?
ઉત્તર:
Au યાં r = 0.144 nm, fcc z = 4
કોષની ધારની લંબાઈ (a) = : 2√2r
= 2 × 1.4142 × 0.144 nm
= 0.407 nm

પ્રશ્ન 22.
પટ સિદ્ધાંતના પર્યાયના સંદર્ભમાં શું તફાવત છે ?
(i) વાહક અને અવાહક વચ્ચે
(ii) વાહક અને અર્ધવાહક વચ્ચે
ઉત્તર:

(i) પટ સિદ્ધાંતના સંદર્ભમાં વાહકમાં સંયોજકતા પટ અને વાહકતા પટ વચ્ચેનો ઊર્જા ગૅપ ઓછો છે, જ્યારે અવાહકમાં ઊર્જા ગૅપ વધુ છે. વાહકમાં બંને પટ સંમિશ્રિત થયેલા હોય છે.
(ii) અર્ધવાહકોમાં સંયોજકતા પટ અને વાહકતા પટ વચ્ચેનો ઊર્જા ગૅપ ઓછો હોય છે, જ્યારે વાહકમાં બંને પટ સંમિશ્રિત થયેલા હોય છે.

પ્રશ્ન 23.
યોગ્ય ઉદાહરણ સાથે નીચેના પર્યાયો સમજાવો :
(i) શૉટ્કી ક્ષતિ
(ii) ફ્રેન્કલ ક્ષતિ
(iii) આંતરાલીય ક્ષતિ અને
(iv) F-કેન્દ્રો
ઉત્તર:
(i) શૉટ્કી ક્ષતિ

• (i) રિક્ત (ખાલી) ક્ષતિ : જ્યારે કેટલાક લેટિસ સ્થાન ખાલી હોય ત્યારે સ્ફટિકમાં રિક્ત ક્ષતિ છે એમ કહેવાય.
• 
• આ પદાર્થની ઘનતાના ઘટાડામાં પરિણમે છે. આ ક્ષતિ પદાર્થને ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે પણ વિકસી શકે છે.
• (ii) આંતરાલીય ક્ષતિ : જ્યારે કેટલાક ઘટક કણો (પરમાણુ અથવા અણુ) આંતરાલીય સ્થાન મેળવે છે ત્યારે સ્ફટિકને આંતરાલીય ક્ષતિ છે એમ કહેવાય.

• આ ક્ષતિ પદાર્થની ઘનતા વધારે છે.
• બિનઆયનીય ઘનમાં રિક્ત અને આંતરાલીય ક્ષતિ જોવા મળે છે.
• આયનીય ઘનમાં હંમેશાં વિદ્યુતીય તટસ્થતા જળવાવી જોઈએ. આથી રિક્ત અને આંતરાલીય ક્ષતિની જગ્યાએ તે ફ્રેન્કલ અને શૉકી ક્ષતિ તરીકે ઓળખાય છે.

(ii) ફ્રેન્કલ ક્ષતિ

• આ બંને પ્રકારની ક્ષતિ આયનીય ઘનમાં જોવા મળે છે.
• (i) ફ્રેન્કલ ક્ષતિ : આયનીય થનમાં આ પ્રકારની ક્ષતિ જેવા મળે છે.

• વધુ નાનો આયન (સામાન્ય રીતે ધન આયન) પોતાના સામાન્ય સ્થાનમાંથી આંતરાલીય સ્થાનમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વિસ્થાપન અથવા સ્થાનભ્રંશ (dislocation) થયેલ હોય છે.
• આથી, મૂળ સ્થાને રિક્ત ક્ષતિ અને નવા સ્થાને આંતરાલીય ક્ષતિ ઉપજાવે છે. આ કૃતિને વિસ્થાપન ક્ષતિ પણ કહે છે.
• ધન પદાર્થની ઘનતામાં ફેરફાર કરતી નથી. એવા આયનીય ઘનમાં આ પ્રકારની ક્ષતિ ઉદ્ભવે છે જેમાં આયનોના કદ વચ્ચે ઘણો મોટો તફાવત હોય છે. ઉદા. : ZnS, AgCl, AgBr, AgI જેનું કારણ Zn²⁺ અને Ag↑ આયનના કદ નાના છે.
• (ii) શૉકી શિત : આ મૂળભૂત રીતે આયનીય ઘન પદાર્થોંમાં ઉદ્ભવતી રિક્ત ક્ષનિ છે.
• વિદ્યુતીય તટસ્થતા જાળવવા માટે અનુપસ્થિત (ગુમ થયેલ) ધન આયન અને ઋણ આયનની સંખ્યા આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સરખી હોય છે.

• સાદી રિક્ત ક્ષતિની જેમ, શૉટ્ટી ક્ષતિ પદાર્થની ઘનતા ઘટાડે છે.
• આયનીય ઘન પદાર્થોમાં આવી ક્ષતિની સંખ્યા અર્થસૂચક હોય છે. ઉદા., NaClમાં આશરે 10⁶ શૉકી ક્ષતિ પ્રતિ સેમી3 ઓરડાના તાપમાને હોય છે. 1 cm³ માં આશરે 10²² આયનો હોય છે. આથી દર 10¹⁶ આયનોમાં એક શૉટ્કી ક્ષતિ જોવા મળે છે.
• શૉકી ક્ષતિ એવા આયનીય પદાર્થોમાં જોવા મળે છે જેમાં ધનાયન અને ઋણાયન લગભગ સરખા કદના હોય છે.
  ઉદા., NaCl, KCl, CsCl, AgBr
  નોંધ : AgBr શૉટ્ટી અને ફ્રેન્કલ બંને ક્ષતિ દર્શાવે છે.
• ધાતુ વધારો ક્ષતિના બે પ્રકાર નીચે મુજબ છે :
  (i) એનાયનીય (ઋણાયનીય) રિક્ત સ્થાનોના કારણે ધાતુ વધારો ક્ષતિ : NaCl અને KCl જેવા આલ્કલી હેલાઇડ આ પ્રકારની ક્ષતિ દર્શાવે છે. જ્યારે NaCl ના સ્ફટિકને Na બાષ્પના વાતાવરણમાં ગરમ કરવામાં આવે છે ત્યારે Na પરમાણુ સ્ફટિકની સપાટી પર જમા થાય છે. Cl^– સ્ફટિકની સપાટીમાં પ્રસરણ પામે છે અને Na પરમાણુ સાથે સંયોજાય છે અને NaCl આપે છે.
• આ Na પરમાણુમાંથી Na+ આયન બનવાથી ગુમાવાતા ઇલેક્ટ્રૉનને લીધે બને છે. આ છૂટો પડેલો ઇલેક્ટ્રૉન સ્ફટિકમાં પ્રસરે છે અને એનાયનીય સ્થાન રોકી લે છે. પરિણામે સ્ફટિક હવે Na નો વધારો ધરાવે છે.

• અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રૉન દ્વારા રોકાયેલ એનાયનીય સ્થાનોને F કેન્દ્ર (જર્મન શબ્દ Farbenzenter – રંગીન કેન્દ્ર) કહે છે, તે NaCl ના સ્ફટિકને પીળો રંગ આપે છે.
• આ રંગ જ્યારે સ્ફટિક તેના પર પડતા દેશ્ય પ્રકાશમાંથી ઊર્જા શોષે છે ત્યારે ઉત્તેજિત થતા આ ઇલેક્ટ્રૉનને લીધે હોય છે.
• આ જ પ્રમાણે LiCl ના સ્ફટિકને વધુ Li આછો ગુલાબી અને KC ના સ્ફટિકને વધુ K જાંબલી (અથવા નીલવર્ણી) બનાવે છે.
• (ii) આંતરાલીય સ્થાનો પર વધારાના ધનાયનના કારણે ઉદ્ભવતી
  ક્ષતિ : ધાતુ વધારો ઊણપ જે આંતરાલીય સ્થાનો ૫૨ના વધારાના ધનાયનને કારણે હોય છે.
• ZnO ઓરડાના તાપમાને રંગે સફેદ હોય છે. તેને ગરમ કરતાં તે ઑક્સિજન ગુમાવે છે અને પીળા રંગમાં ફેરવાય છે.

• હવે સ્ફટિકમાં ઝિંકનો વધારો હોય છે અને તેનું સૂત્ર Zn_1+xO બને છે. વધારાના Zn²⁺ આયન આંતરાલીય સ્થાન તરફ ખસે છે અને ઇલેક્ટ્રૉન નજીકના આંતરાલીય સ્થાનો તરફ ખસે છે.

પ્રશ્ન 24.
ઍલ્યુમિનિયમ સમઘનીય સંવૃત સંકુલિત રચનામાં સ્ફટિકીકરણ પામે છે. તેની ધાત્વીય ત્રિજ્યા 125 pm છે.
(i) એકમ કોષની ધારની લંબાઈ કેટલી છે ?
(ii) એલ્યુમિનિયમના 1.00 cm³ કદમાં કેટલા એકમ કોષ રહેલા છે ?
ઉત્તર:
(i) સંવૃત સંકુલિત રચના (fcc) માટે r = \(\frac{a}{2 \sqrt{2}}\)
a = 2√2r (જ્યાં, r = 125 pm)
= 2 × 1.414 × 125
= 353.5 ≈ 354 pm

(ii) ઘનનું કદ a³ = (353.5 × 10^-10 cm)³
= 442 × 10^-25 cm³
એકમ કોષની સંખ્યા = \(\frac{1.00 \mathrm{~cm}^3}{442 \times 10^{-25} \mathrm{~cm}^3}\) = 2.26 × 10²²

પ્રશ્ન 25.
જો NaCl ને 10^-3 mol % SrCl₂ વડે ડોપ કરવામાં આવે, તો ધનાયન અવકાશ (vacancies) ની સાંદ્રતા શું હશે ?
ઉત્તર:

1. NaCl ના સ્ફટિકમાં SrCl₂ ની અશુદ્ધિ ઉમેરવામાં આવે, તો 1Sr²⁺ બે Na⁺ નું વિસ્થાપન કરે છે.
2. બે ખાલી સ્થાન પૈકી એક સ્થાનમાં Sr²⁺ ગોઠવણી પામે છે અને એક સ્થાન ખાલી રહે છે.
3. આમ, Sr²⁺ આયનની સંખ્યા = ખાલી સ્થાનની સંખ્યા 10^-3 મોલ % SrCl₂ એટલે,
4. SrCl₂ અણુની સંખ્યા = \(\frac{10^{-3} \times 6.022 \times 10^{23}}{100}\)
   = 6.022 × 10¹⁸
   આમ, Sr²⁺ આયનની સંખ્યા = 6.022 × 10¹⁸
   ધનાયનની અવકાશની સંખ્યા (સાંદ્રતા) = 6.022 × 10¹⁸

પ્રશ્ન 26.
યોગ્ય ઉદાહરણ સાથે નીચેના શબ્દો સમજાવો :
(i) લોહચુંબકત્વ
(ii) અનુચુંબકત્વ
(iii) ફેરિમેગ્નેટિઝમ
(iv) પ્રતિલોહચુંબકત્વ
(v) 12 – 16 અને 13 – 15 સમૂહના સંયોજનો.
ઉત્તર:
(i) અનુચુંબકત્વ : અનુચુંબકીય પદાર્થોં ચુંબકીય ક્ષેત્રથી નિર્બળ રીતે આકર્ષાય છે. તેઓ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એકસરખી (સમાન) દિશામાં
જ ચુંબકીય બને છે. તેઓ ચુંબકીય ક્ષેત્રની ગેરહાજરીમાં તેમનું ચુંબકત્વ ગુમાવે છે.
અનુચુંબકત્વ એક અથવા વધારે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રૉનની હાજરીને કારણે હોય છે જે ચુંબકીય ક્ષેત્રથી આકર્ષાય છે. ઉદા., O₂, Cu²⁺, Fe³⁺, Cr³⁺

(ii) પ્રતિચુંબકત્વ : પ્રતિચુંબકીય પદાર્થો ચુંબકીય ક્ષેત્રથી નિર્બળ રીતે અપાકર્ષણ પામે છે. ઉદા., NaCl, H₂O, C₆H₆
ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં આવા પદાર્થો નિર્બળ રીતે વિરુદ્ધ દિશામાં ચુંબકીય બને છે. પ્રતિચુંબકત્વ એવા પદાર્થો દર્શાવે છે જેમાં બધા જ ઇલેક્ટ્રૉન યુગ્મિત હોય અથવા એક પણ ઇલેક્ટ્રૉન અયુગ્મિત ન હોય. ઇલેક્ટ્રૉનનું યુગ્મન તેમની ચુંબકીય ચાકમાત્રાને ૨૬ (નષ્ટ) કરી દે છે અને તેઓ તેમનો ચુંબકીય ગુણધર્મ ગુમાવે છે.

(A) લોહચુંબકત્વ : Fe, Co, Ni, Gd અને CrO₂ જેવા પદાર્થો ચુંબકીય ક્ષેત્રથી ખૂબ જ પ્રબળ રીતે આકર્ષાય છે. આવા પદાર્થોને લોહચુંબકીય (ferromagnetic) પદાર્થ કહે છે. પ્રબળ આકર્ષણ ઉપરાંત આ પદાર્થો કાયમ માટે ચુંબકીય બને છે.

ઘન અવસ્થામાં લોહચુંબકીય પદાર્થોના ધાતુ આયનો એક નાના વિસ્તાર (region)માં સામૂહિક રીતે ગોઠવાય છે. જેને ‘ડોમેઇન’ (પ્રભાવક્ષેત્ર) કહે છે.

દરેક ડોમેઇન એક નાના ચુંબક તરીકે વર્તે છે. લોહચુંબકીય પદાર્થના બિનચુંબકીય ટુકડામાં ડોમેઇન અસ્તવ્યસ્ત રીતે અભિવિન્યાસ (orient) થયેલ હોય છે અને તેમની ચુંબકીય ચાકમાત્રા રદ (નષ્ટ) થાય છે.

જ્યારે પદાર્થને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે ત્યારે બધા જ ડોમેઇન ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં અભિવિન્યાસ પામે (જુઓ આકૃતિ-a) છે અને પ્રબળ ચુંબકીય અસર ઉત્પન્ન થાય છે.

ડોમેઇનનું આ પ્રમાણે ક્રમબદ્ધ થવું ચુંબકીય ક્ષેત્ર દૂર કરવામાં આવે તોપણ સતત આવૃત્ત (persist) રહે છે અને લોહચુંબકીય પદાર્થ કાયમી ચુંબક બને છે.

(B) પ્રતિલોહચુંબકત્વ : MnO જેવો પદાર્થ જે પ્રતિલોહચુંબકત્વ દર્શાવે છે. તેમની ડોમેઇન રચનાઓ લોહચુંબકીય પદાર્થ જેવી જ હોય છે, પણ તેમની ડોમેઇન એકબીજાથી વિરુદ્ધ અભિવિન્યાસ ધરાવે છે અને એકબીજાની ચુંબકીય ચાકમાત્રાને રદ કરે છે (જુઓ આકૃતિ-b).

(C) ફેરિમૅગ્નેટિઝમ : જ્યારે પદાર્થમાંની અસમાન સંખ્યામાં ડોમેઇનની ચુંબકીય ચાકમાત્રા સમાંતર અને બિનસમાંતર દિશાઓમાં અભિવિન્યાસ ધરાવે છે ત્યારે ફેરિમૅગ્નેટિઝમ અવલોકિત કરી શકાય છે (જુઓ આકૃતિ-c).

ફેરોમૅગ્નેટિક પદાર્થોની સરખામણીમાં તેઓ ચુંબકીય ક્ષેત્રથી નિર્બળ રીતે આકર્ષાયેલા હોય છે. ઉદા. Fe₃O₄ (મૅગ્નેટાઇટ), MgFe₂O₄, ZnFe₂O₄ જેવા ફેરાઇટ. આ પદાર્થોને ગરમ કરતાં ફેરિમૅગ્નેટિઝમ ગુમાવે છે અને અનુચુંબકીય બને છે.

(v) 12 – 16 અને 13 – 15 સમૂહના સંયોજનો.

• ઇલેક્ટ્રૉનિક સંઘટકો બનાવવા માટે શ્ન-પ્રકાર અને છૂ પ્રકારના અર્ધવાહકોના જુદા જુદા સંયોગીકરણ વપરાય છે. ડાયોડ n-પ્રકાર અને p-પ્રકારના અર્ધવાહકોનું સંયોગીકરણ છે અને તે રેક્ટિફાયર તરીકે વપરાય છે.
• ટ્રાન્ઝિસ્ટર એક પ્રકારના અર્ધવાહક બીજા પ્રકારના બે અર્ધવાહક વચ્ચેના સ્તરમાં સેન્ડવીચ કરીને બનાવવામાં આવે છે.
• npn અને pmp પ્રકારના ટ્રાન્ઝિસ્ટર રેડિયો અથવા ઓડિયો સિગ્નલ (સંકેતો)ને પરખવા અથવા પ્રવર્ધિત (amplify) કરવા માટે વપરાય છે. સૌર કોષ એક કાર્યક્રમ ફોટ-ડાયોડ છે જે પ્રકાશ ઊર્જાને વિદ્યુતીય ઊર્જામાં ફેરવવામાં વપરાય છે.
• Ge અને Si સમૂહ 14 ના તત્ત્વો છે અને તેથી ચાર સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન તેમની લાક્ષણિકતા હોય છે અને તે હીરાની જેમ ચાર બંધ રચે છે. વિપુલ પ્રકારના ઘન અવસ્થા પદાર્થો સમૂહ 13 અને 15 અથવા 12 અને 16 તત્ત્વોના સંયોગીકરણથી બનાવાયા છે. જે Ge અથવા Si ના સરેરાશ ચાર સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રૉનને ઉદ્દીપ્ત (stimulate) કરે છે.
• સમૂહ 13-15 ના વિશિષ્ટ સંયોજનો InSb, AIP અને GaAs છે. ગેલિયમ આર્સેનાઇડ (GaAs) અર્ધવાહકો ખૂબ જ ઝડપી પ્રતિક્રિયા (response) આપે છે અને તેમણે અર્ધવાહક સાધનો (ઉપકરણો)ની ડિઝાઇનમાં ક્રાંતિ સર્જી છે.
• ZnS, CdS, CdSe અને HgTe સમૂહ 12-16 ના સંયોજનોના ઉદાહરણ છે. આ સંયોજનોમાં બંધ સંપૂર્ણ સહસંયોજક નથી હોતા અને આયનીય લાક્ષણિકતા બંને તત્ત્વોની વિદ્યુતઋણતા પર આધાર રાખે છે.
• સંક્રાંતિ તત્ત્વોના ધાતુ ઑક્સાઇડ વિદ્યુતીય ગુણધર્મમાં તફાવત દર્શાવે છે. TiO, CrO₂, ReO₃, ધાતુની જેમ વર્તે છે. હેનિયમ ઑક્સાઇડ (ReO₃) વાહક્તા અને દેખાવમાં ધાત્વીય Cu જેવો છે,
• બીજા કેટલાક ઑક્સાઇડ જેવા કે VO, VO₂, VO₃ અને TiO₃ તાપમાન પર આધારિત ધાત્વીય અથવા અવાહકતાના ગુણધર્મ દર્શાવે છે.

GSEB Class 12 Chemistry ઘન અવસ્થા NCERT Exemplar Questions and Answers

બહુવિકલ્પ પ્રશ્નો (પ્રકાર-I)
નીચેના પ્રશ્નોમાં એક જ વિકલ્પ સાચો છે.

પ્રશ્ન 1.
નીચેની પરિસ્થિતિઓ પૈકીની કઈ પદાર્થની ઘન-અવસ્થામાં અસ્તિત્વની તરફેણ કરે છે ?
(A) ઊંચું તાપમાન
(B) નીચું તાપમાન
(C) ઊંચી ઉષ્માઊર્જા
(D) નિર્બળ સંસર્ગ (cohesive) બળો
જવાબ
(B) નીચું તાપમાન

• નીચા તાપમાને પદાર્થ ઘન અવસ્થા નીચેના કારણસર દર્શાવે છે : (a) ધીમી આણ્વીય ગતિ (b) પ્રબળ સંસર્ગ બળો
• આ બંને પ્રકારના બળો કણોને એકબીજા સાથે જકડી રાખે છે અને જે પદાર્થની ઘન અવસ્થા માટે અસ્તિત્વની તરફેણ કરે છે.

પ્રશ્ન 2.
નીચેના પૈકીની કઈ સ્ફટિકમય ઘનની લાક્ષણિકતા નથી ?
(A) નિશ્ચિત અને લાક્ષણિક ગલનઉષ્મા
(B) સમૌશિક સ્વભાવ
(C) સમગ્ર સ્ફટિકમાં ઘટક કણોની નિયમિત આવર્તનીય પુનરાવર્તિત ગોઠવણીની ભાત
(D) સાચો ઘન પદાર્થ
જવાબ
(B) સમર્દેશિક સ્વભાવ
સ્ફટિકમય ઘનનો સ્વભાવ વિષમૌશિક હોય છે. તેઓમાં જુદી જુદી દિશામાં વિદ્યુતીય અવરોધ, વક્રીભવનાંક વગેરે ગુણધર્મો જુદા જુદા હોય છે.

ગુણધર્મ	ઘનનો પ્રકાર	ભૌતિક ગુણધર્મ
સમૌશિક	અસ્ફટિકમય ઘન	સરખા મૂલ્યો
વિષમૌશિક	સ્ફટિકમય ઘન	જુદા જુદા મૂલ્યો

પ્રશ્ન 3.
નીચેનામાંથી કયો અસ્ફટિકમય ઘન છે ?
(A) શૅફાઇટ (C)
(B) ક્વાર્ટ્ઝ કાચ (SiO₂)
(C) ક્રોમ એલમ
(D) સિલિકૉન કાર્બાઇડ (SiC)
જવાબ
(B) ક્વાર્ટ્ઝ કાચ (SiO₂)
ક્વાર્ટ્ઝ સ્ફટિકમય ઘન છે, જ્યારે ક્વાર્ટ્ઝ કાચ અસ્ફટિકમય ઘન છે.

પ્રશ્ન 4.
નીચેની ગોઠવણીઓ પૈકીની કઈ પ્રતિલોહચુંબકીય પદાર્થોની ચુંબકીય ચાકમાત્રાની સંજ્ઞાત્મક ગોઠવણ દર્શાવે છે ?


જવાબ

પ્રશ્ન 5.
ક્વાર્ટ્ઝ કાચના વક્રીભવનાંકના મૂલ્ય માટે નીચેના પૈકી કયું સાચું છે ?
(A) બધી જ દિશાઓમાં સમાન
(B) જુદી-જુદી દિશાઓમાં જુદું-જુદું
(C) માપી શકાય નહિ.
(D) હંમેશાં શૂન્ય
જવાબ
(A) બધી જ દિશાઓમાં સમાન
ક્વાર્ટ્ઝ કાચ અસ્ફટિકમય ઘન છે. આથી તેમાં ઘટકોની ગોઠવણીમાં નિયમિતતા બહુ જ ઓછી જોવા મળે છે. આથી બધી જ દિશામાં તેના માટે વક્રીભવનાંકનું મૂલ્ય એક સમાન હોય છે અને તે માપી શકાય તેવું હોય છે અને તે હંમેશાં શૂન્ય થતું નથી.

પ્રશ્ન 6.
અસ્ફટિકમય ઘન પદાર્થો માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી ?
(A) તેમને ગરમ કરતાં અમુક તાપમાને સ્ફટિકમય બને છે.
(B) તેમને લાંબો સમય સુધી મૂકી રાખતાં સ્ફટિકમય બને છે.
(C) અસ્ફટિકમય ઘન પદાર્થોને ગરમ કરીને બીબામાં ઢાળી શકાય છે.
(D) તેઓ સ્વભાવે વિષમૌશિક હોય છે.
જવાબ
(D) તેઓ સ્વભાવે વિષમૌશિક હોય છે.
અસ્ફટિકમય ઘન સ્વભાવે વિષમૌશિક હોતા નથી. તે સ્વભાવે સમૌશિક હોય છે. તેમાં પરમાણુઓની ગોઠવણી લાંબા અંતર સુધી એકસરખી જળવાતી નથી. આથી તેના ભૌતિક ગુણધર્મો બધી જ દિશામાં એકસમાન હોય છે. જ્યારે સ્ફટિકમય ઘન સ્વભાવે અસમર્દેશિક હોય છે. તેમાં ભૌતિક ગુણધર્મો બધી જ દિશામાં એકસમાન હોતા નથી.

પ્રશ્ન 7.
સ્ફટિકમય ઘન પદાર્થોનાં ગલનબિંદુ ……………….. ને લીધે તીક્ષ્ણ હોય છે.
(A) સ્ફટિક લેટિસમાં ટૂંકા ગાળામાં જોવા મળતી ઘટક કણોની નિયમિત ગોઠવણી
(B) સ્ફટિક લેટિસમાં લાંબા ગાળામાં જોવા મળતી ઘટક કણોની નિયમિત ગોઠવણી
(C) વિવિધ દિશાઓમાં ઘટક કણોની સમાન ગોઠવણી
(D) વિવિધ દિશાઓમાં ઘટક કણોની વિવિધ ગોઠવણીઓ
જવાબ
(B) સ્ફટિક લેટિસમાં લાંબા ગાળામાં જોવા મળતી ઘટક કણોની નિયમિત ગોઠવણી
સ્ફટિકમય ઘન પદાર્થોનાં ગલનબિંદુ સ્ફટિક લેટિસમાં લાંબા ગાળામાં જોવા મળતી ઘટક કણોની નિયમિત ગોઠવણીને લીધે તીક્ષ્ણ હોય છે.

પ્રશ્ન 8.
સ્ફટિક લેટિસમાં આયોડિનના અણુઓ …………………. જકડાયેલા હોય છે.
(A) લંડનબળો વડે
(B) દ્વિધ્રુવ-દ્વિધ્રુવ પારસ્પરિક ક્રિયા વડે
(C) સહસંયોજક બંધ વડે
(D) કુલંબિક બળો વડે
જવાબ
(A) લંડનબળો વડે
આયોડિનના અણુઓ બિનધ્રુવીય વર્ગના અણુ છે : જેમાં અણુઓ વચ્ચે નિર્બળ લંડનબળો જોવા મળે છે. આ પ્રકારના ઘન પદાર્થો વિદ્યુતના અવાહક હોય છે.

પ્રશ્ન 9.
નીચેનામાંથી કયું જાળીદાર ઘન છે ?
(A) SO₂ (ઘન)
(B) I₂
(C) હીરો
(D) H₂O (બરફ)
જવાબ
(C) હીરો

હીરો જાળીદાર ઘન રચના ધરાવે જે અહીં દર્શાવેલ છે.

પ્રશ્ન 10.
નીચેના ઘન પદાર્થો પૈકી કયો વિધુતીય વાહક નથી ?
1. Mg_(s)
2. Ti0_(s)
3. I_2(g)
4. H₂O_(s)
(A) ફક્ત-1
(B) ફક્ત-2
(C) 3 અને 4
(D) 2, 3 અને 4
જવાબ
(C) 3 અને 4

• આયોડિન અપ્રુવીય આણ્વીય ઘન છે, જેમાં આયોડિનના અણુઓ લંડન બળો વડે જોડાયેલા હોય છે જે પોચા અને વિદ્યુતના અવાહક છે.
• પાણીમાં H અને O એ ધ્રુવીય સહસંયોજક બંધ વડે જોડાયેલ હોય છે અને દરેક H₂O અણુ બીજા અણુઓ સાથે હાઇડ્રોજન બંધથી જોડાયેલ હોય છે. આમ, તેના બિનઆયોનિક સ્વભાવના કારણે તે વિદ્યુતનો અવાહક હોય છે.

પ્રશ્ન 11.
નીચેના પૈકીની કઈ આયનીય ઘન પદાર્થોની લાક્ષણિકતા નથી ?
(A) પિગલિત અવસ્થામાં વિદ્યુતીય વાહકતાનું અતિઅલ્પ મૂલ્ય
(B) બરડ સ્વભાવ
(C) ખૂબ જ પ્રબળ પારસ્પરિક ક્રિયા બળો
(D) વિષમૌશિક સ્વભાવ
જવાબ
(A) પિગલિત અવસ્થામાં વિદ્યુતીય વાહકતાનું અતિઅલ્પ મૂલ્ય આયોનિક ઘન પિગલિત અવસ્થામાં સહેલાઈથી તેમના આયનો મુક્ત કરે છે. આથી તે ઊંચા પ્રમાણમાં વિદ્યુતનું વહન કરે છે. આમ, વિધાન (A) યોગ્ય વિકલ્પ છે.

પ્રશ્ન 12.
ગ્રેફાઇટ …………………….. ની હાજરીને લીધે વિધુતનું સુવાહક છે.
(A) અબંધકા૨ક ઇલેક્ટ્રૉન યુગ્મો
(B) મુક્ત સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રૉન
(C) ધનાયનો
(D) ઋણાયનો
જવાબ
(B) મુક્ત સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રૉન
ગ્રેફાઇટ એ વિદ્યુતના સુવાહક હોય છે જેના માટે તેની મુક્ત કક્ષામાં રહેલા સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રૉન જવાબદાર છે. ચૅફાઇટમાં દરેક કાર્બન પરમાણુનું sp² સંકરણ થાય છે. જેમાં એક ઇલેક્ટ્રૉન મુક્ત રહે છે. આ મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉનની હાજરીને લીધે શૅફાઇટ વિદ્યુતનું સુવાહક છે.

પ્રશ્ન 13.
નીચેના પૈકી કયો ઑક્સાઇડ તાપમાન પ્રમાણે વાહક કે અવાહક તરીકે વર્તે છે ?
(A) TiO
(B) SiO₂
(C) TiO₃
(D)MgO
જવાબ
(C) TiO₃
કેટલાક ધાતુના ઑક્સાઇડ જેવા કે VO₂, VO, VO₃ અને TiO₃ માટે વાહકતાનો ગુણધર્મ તાપમાન પર આધારિત હોય છે કારણ કે તેમાં તાપમાન બદલાતાં ઊર્જા ગૅપમાં પણ ફેરફાર જોવા મળે છે. આથી TiO₃ એ તાપમાન પ્રમાણે વાહક કે અવાહક તરીકે વર્તે છે.

પ્રશ્ન 14.
નીચેના પૈકી કયો ઑક્સાઇડ ધાતુઓ જેવા વિધુતીય ગુણધર્મો દર્શાવે છે ?
(A) SiO₂
(B) MgO
(C) SO_2(s)
(D)CrO₂
જવાબ
(D) CrO₂
CrO₂, TiO અને ReO₃ જેવા ઑક્સાઇડ ધાતુની જેમ જ વિદ્યુતીય ગુણધર્મો દર્શાવે છે.

પ્રશ્ન 15.
શુદ્ધ સ્ફટિકમાં લેટિસ સ્થાન …………………… વડે ભરાઈ શકે નહિ.
(A) અણુ
(B) આયન
(C) ઇલેક્ટ્રૉન
(D)પરમાણુ
જવાબ
(C) ઇલેક્ટ્રૉન
લેટિસમાં દરેક સ્થાન પર પરમાણુ, અણુ અથવા આયન હોય છે અને જેને સીધી રેખાથી જોડતા આપણે લેટિસનો આકાર જાણી શકીએ છીએ. આથી શુદ્ધ સ્ફટિકમાં લેટિસ સ્થાન ઇલેક્ટ્રૉન વડે ભરાઈ શકે નહિ.

પ્રશ્ન 16.
ગ્રેફાઇટને ………………….. તરીકે વર્ગીકૃત કરી શકાય નહિ.
(A) વાક ઘન પદાર્થ
(B) જાળીદાર ઘન પદાર્થ
(C) સહસંયોજક ઘન પદાર્થ
(D) આયનીય ઘન પદાર્થ
જવાબ
(D) આયનીય ઘન પદાર્થ

પ્રશ્ન 17.
……………………. માં ધનાયનો આંતરાલીય સ્થાનોમાં હોય છે.
(A) ફ્રેન્કલ ક્ષતિ
(B) શૉકી ક્ષતિ
(C) રિક્ત ક્ષતિ
(D) ધાતુ-ઊણપ ક્ષતિ
જવાબ
(A) ફ્રેન્કલ ક્ષતિ
ફ્રેન્કલ ક્ષતિમાં ધન આયન (કૈટાયન) મૂળ સ્થાનેથી આંતરાલીય સ્થાન પર ખસેલો જોવા મળે છે.

પ્રશ્ન 18.
શોટ્કી ક્ષતિ જોવા મળે છે જ્યારે સ્ફટિકમાં ………………………….. છે.
(A) કેટલાંક ધનાયનો તેમના લેટિસ સ્થાનમાંથી આંતરાલીય સ્થાનોમાં ખસે.
(B) લેટિસમાંથી સમાન સંખ્યામાં ધનાયનો તથા ઋણાયનો ગેરહાજર હોય.
(C) કેટલાક લેટિસ સ્થાનો ઇલેક્ટ્રૉનથી ભરાયેલાં હોય.
(D) લેટિસમાં કેટલીક અશુદ્ધિઓ હાજર હોય.
જવાબ
(B) લેટિસમાંથી સમાન સંખ્યામાં ધનાયનો તથા ઋણાયનો ગેરહાજર હોય.
સ્ફટિક લેટિસમાંથી એકસરખા ધન આયન તેમજ ઋણ આયન ગેરહાજર હોય ત્યારે ઉદ્ભવતી ક્ષિતને શૉટ્કી ક્ષિતિ કહે છે.

પ્રશ્ન 19.
p-પ્રકારના અર્ધવાહકો દ્વારા ધારણ થયેલા વિદ્યુતભાર વિશે નીચેનામાંથી શું સાચું છે ?
(A) ધન
(B) તટસ્થ
(C) ઋણ
(D) p-અશુદ્ધિની સાંદ્રતા પર આધાર છે.
જવાબ
(B) તટસ્થ
જ્યારે સમૂહ 13ના તત્ત્વોને સમૂહ 14ના તત્ત્વમાં ઉમેરવામાં આવે છે ત્યારે અણુમાં હોલ (છિદ્ર)ની સંખ્યા વધે છે, પરંતુ સમગ્ર અણુ તટસ્થ રહે છે. આમ, p-પ્રકારના અર્ધવાહક વિદ્યુતભારરહિત એટલે કે તટસ્થ હોય છે.

પ્રશ્ન 20.
સિલિકોનમાંથી n-પ્રકારનો અર્ધવાહક મેળવવા, તેમાં ……………………….. સંયોજકતા ધરાવતો પદાર્થ ઉમેરવો (ડૉપિંગ) જોઈએ.
(A) 2
(B) 1
(C) 3
(D) 5
જવાબ
(D) 5

• સિલિકોનમાંથીn-પ્રકારનો અર્ધવાહક મેળવવા, તેમાં 5 સંયોજકતા ધરાવતો પદાર્થ ઉમેરવો જોઈએ.
• Si માં p કે જેની સંયોજકતા 5 છે તે ઉમેરવામાં આવતા n-પ્રકારના અર્ધવાહક બને છે.

પ્રશ્ન 21.
ફલક કેન્દ્રિત એકમ કોષમાં સમચતુલકીય છિદ્રોની કુલ સંખ્યા ………………………… છે.
(A) 6
(B) 8
(C) 10
(D) 12
જવાબ
(B) 8

• ફલક કેન્દ્રિત ઘનમાં કુલ 8 સમચતુલકીય છિદ્રો 8 નાના સમઘનના મધ્યમાં આવેલા હોય છે.

• આમ, fcc ના એકમ કોષમાં 4 પરમાણુ આવેલ છે. આથી તેમાં 4 સમચતુષ્કલકીય છિદ્રો જોવા મળે છે.

પ્રશ્ન 22.
નીચેની બિંદુક્ષતિઓ પૈકીની કઈ AgBr_(s) ના સ્ફટિકો દ્વારા દર્શાવાય છે ?
1. શોટ્કી ક્ષતિ
3. ધાતુ વધારો ક્ષતિ
2. ફ્રેન્કલ ક્ષતિ
4. ધાતુ-ઊણપ ક્ષતિ

(A) 1 અને 2
(B) 3 અને 4
(C) 1 અને 3
(D) 2 અને 4
જવાબ
(A) 1 અને 2
AgBr માં શૉટ્કી ક્ષિતિ તથા ફ્રેન્કલ ક્ષતિ બંને જોવા મળે છે.

પ્રશ્ન 23.
કઈ જોડમાં સૌથી વધુ કાર્યક્ષમ સંકુલન (પેકિંગ) હાજર છે ?
(A) hcp અને bcc
(B) hcp અને ccp
(C) bcc અને ccp
(D) bcc અને સાદો ઘન કોષ
જવાબ
(B) hcp અને ccp
hcp અને ccpમાં જોડમાં સૌથી વધુ કાર્યક્ષમ સંકુલન (પૅકિંગ) હાજર છે, જે 74% જેટલી હોય છે.

પ્રશ્ન 24.
અંત:કેન્દ્રિત સમઘનીય રચનામાં ખાલી અવકાશના ટકા ……………………. છે.
(A) 74
(B) 68
(C) 32
(D)26
જવાબ
(C) 32
અંત:કેન્દ્રિત ઘનની પૅકિંગ ક્ષમતા 68 % છે. જેથી રચનામાં ખાલી અવકાશના ટકા = 100 – 68 = 32% છે.

પ્રશ્ન 25.
ષટ્કોણીય સંવૃત સંકુલન (ક્લોઝ પૅકિંગ) માટે નીચેનામાંથી
કયું વિધાન સાચું નથી ?
(A) સવર્ણાંક 12 હોય છે.
(B) તેની સંકુલન-ક્ષમતા 74% હોય છે.
(C) બીજા સ્તરનાં સમચતુલકીય છિદ્રો ત્રીજા સ્તરના ગોળાઓ વડે ઢંકાયેલા હોય છે.
(D) આ રચનામાં ચોથા સ્તરના ગોળા બરાબર પહેલા સ્તરના ગોળાઓ ઉપર ગોઠવાયેલા હોય છે.
જવાબ
(D) આ રચનામાં ચોથા સ્તરના ગોળા બરાબર પહેલા સ્તરના ગોળાઓ ઉપર ગોઠવાયેલા હોય છે.
હેક્સાગોનલ ક્લોઝ પૅકિંગ રચનામાં ત્રીજા સ્તરમાં રહેલા પરમાણુઓની ગોઠવણી પ્રથમ સ્તર સાથે બરાબર ગોઠવાઈ શકે છે. જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે છે.

પ્રશ્ન 26.
નીચેનાં બંધારણો પૈકી કયામાં ધનાયનો તથા ઋણાયનો સવર્ગીક સંકુલિત રચનામાં સમાન હશે ?
(A) Cl^– આયન fcc લેટિસની રચના કરે છે અને એકમ કોષનાં બધાં જ અષ્ટલકીય છિદ્રો Na⁺ આયનો વડે ભરાયેલાં હોય છે.
(B) Ca²⁺ આયનો fcc લેટિસની રચના કરે છે અને એકમ કોષનાં બધાં જ આઠ સમચતુલકીય છિદ્રો F^– આયનો વડે ભરાયેલાં હોય છે.
(C) O^2- આયનો fcc લેટિસની રચના કરે છે અને એકમ કોષનાં બધાં જ આઠ સમચતુલકીય છિદ્રો Na⁺ આયનો વડે ભરાયેલાં હોય છે.
(D) S^2- આયનો fcc લેટિસની રચના કરે છે અને એકમ કોષનાં સમચતુષ્કંલકીય છિદ્રોમાં Zn⁺ આયનો એકાંતરે ગોઠવાય છે.
જવાબ
(A) Cl^– આયન fcc લેટિસની રચના કરે છે અને એકમ કોષનાં બધાં જ અષ્ટલકીય છિદ્રો Na+ આયનો વડે ભરાયેલાં હોય છે.

• NaCl એ ફલક કેન્દ્રિત ઘન (fcc) પ્રકારનું બંધારણ ધરાવે છે. તેમાં fccમાં લેટિસ સ્થાન પર Cl^– આવેલ છે તથા તેમાં અષ્ટફલકીય છિદ્રોમાં Na+ આવેલા હોય છે.
• આમ, તેમાં Na⁺ નો સવર્ગ આંક 6 હશે તથા Cl^–નો સવર્ગ આંક પણ 6 થાય છે.

પ્રશ્ન 27.
દ્વિ-પરિમાણમાં ચોરસ સંવૃત સંકુલિત રચનામાં સવર્ણાંક કેટલો હોય છે ?
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 6
જવાબ
(C) 4
જો દ્વિ-પરિમાણીય ક્લોઝ પૅકિંગ રચનામાં સમચોરસ પ્રકારે ગોઠવણી હોય તો તેમાં સવર્ગ આંક 4 થાય છે, જે આકૃતિ દ્વારા સ્પષ્ટ થાય છે.

પ્રશ્ન 28.
ડૉપિંગ કરવાથી કયા પ્રકારની ક્ષતિઓ દાખલ થાય છે ?
(A) વિસ્થાપન (Dislocation) ક્ષતિ
(B) શૉટ્કી ક્ષતિ
(C) ફ્રેન્કલ ક્ષતિઓ
(D) ઇલેક્ટ્રૉનીય ક્ષતિઓ
જવાબ
(D) ઇલેક્ટ્રૉનીય ક્ષતિઓ
જયારે તટસ્થ પરમાણુમાં વધારે ઇલેક્ટ્રૉન ધરાવતો અથવા ઓછા ઇલેક્ટ્રૉન ધરાવતો બીજો પરમાણુ ઉમેરવામાં આવે ત્યારે ડૉપિંગ કર્યુ કહેવાય છે. જેનાથી ઇલેક્ટ્રૉનીય ક્ષતિઓ દાખલ થાય છે.

પ્રશ્ન 29.
ઇલેક્ટ્રોન સમૃદ્ધ અશુદ્ધિથી ડોપ કરેલું સિલિકોન …………………….. બનાવે છે.
(A) p-પ્રકારનું અર્ધવાહક
(B) n-પ્રકારનું અર્ધવાહક
(C) આંતરિક અર્ધવાહક
(D) અવાહક
જવાબ
(B) n-પ્રકારનું અર્ધવાહક

પ્રશ્ન 30.
નીચેનાં વિધાનો પૈકી કયું સાચું નથી ?
(A) અનુચુંબકીય પદાર્થો ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં નિર્બળ રીતે આકર્ષાય છે.
(B) લોહચુંબકીય પદાર્થોને કાયમી ચુંબક બનાવી શકાતા નથી.
(C) પ્રતિલોહચુંબકીય પદાર્થોમાં ડોમેઇન (પ્રભાવક્ષેત્ર) એકબીજાની સાપેક્ષે વિરુદ્ધ દિશામાં ગોઠવાયેલા હોય છે.
(D) પ્રતિચુંબકીય પદાર્થોમાં ઇલેક્ટ્રૉનનું યુગ્મન તેમની ચુંબકીય ચાકમાત્રાને નાબૂદ કરે છે.
જવાબ
(B) લોહચુંબકીય પદાર્થોને કાયમી ચુંબક બનાવી શકાતા નથી.
ફેરોમૅગ્નેટિક (લોહચુંબકીય) પદાર્થ ક્યારેય પણ કાયમી ચુંબકત્વ પ્રાપ્ત કરી શકતો નથી. આ વિધાન ખોટું છે. જો આવા પદાર્થોને કાયમી ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વધારે સમય રહેવા દેવામાં આવે તો તે કાયમી ચુંબકત્વ પ્રાપ્ત કરે છે.

પ્રશ્ન 31.
આયનીય ઘન પદાર્થો માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી ?
(A) મોટાં આયનો સંવૃત સંકુલિત રચના બનાવે છે.
(B) નાનાં આયનો તેમના કદ મુજબ સમચતુલકીય અથવા તો અષ્ટફલકીય છિદ્રો ધારણ કરે છે.
(C) બધાં જ છિદ્રો ભરાય એવું જરૂરી નથી.
(D) ભરાઈ ગયેલાં અફલકીય અથવા ચતુલકીય છિદ્રોનો અંશ છિદ્રો ધારણ કરતાં આયનોની ત્રિજ્યા પર આધાર રાખે છે.
જવાબ
(D) ભરાઈ ગયેલાં અષ્ટલકીય અથવા ચતુલકીય છિદ્રોનો અંશ છિદ્રો ધારણ કરતાં આયનોની ત્રિજ્યા પર આધાર રાખે છે.
અષ્ટફલકીય તથા ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોના પ્રમાણનો ગુણોત્તર સ્ફટિકના લેટિસ સ્થાન પર રહેલા આયનની ત્રિજ્યા પર આધાર રાખે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે અષ્ટફલકીય અને ચતુલકીય છિદ્રનો આધાર પરમાણુની ત્રિજ્યા (r) પર રહેલ છે.
અષ્ટફલકીય છિદ્રની ત્રિજ્યા (R_O) = 0.414 r
સમચતુલકીય છિદ્રની ત્રિજ્યા (R_t) = 0.225 r

પ્રશ્ન 32.
લોહચુંબકીય પદાર્થને જ્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે, ત્યારે તે કાયમી ચુંબક બને છે, કારણ કે ……………………..
(A) બધાં જ ડોમેઇન ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં ગોઠવાય છે.
(B) બધાં જ ડોમેઇન ચુંબકીય ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં ગોઠવાય છે.
(C) ડોમેઇન અસ્તવ્યસ્ત રીતે ગોઠવાય છે.
(D) ચુંબકીય ક્ષેત્ર વડે ડોમેઇન અસર પામતા નથી.
જવાબ
(A) બધાં જ ડોમેઇન ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં ગોઠવાય છે.
જ્યારે ફેરોમૅગ્નેટિક (લોહચુંબકીય) પદાર્થને જ્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે ત્યારે તે કાયમી ચુંબક બને છે કારણ કે તેમની બધી જ ચુંબકીય ચાકમાત્રાનું સંરેખણ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં જ થાય છે.

પ્રશ્ન 33.
વિવિધ એકમ કોષોની સંકુલન ક્ષમતાનો સાચો ક્રમ છે ……………………..
(A) fcc < bcc < સાદો ઘન (B) fcc > bcc > સાદો ઘન
(C) fcc < bcc > સાદો ઘન
(D) bcc < fcc > સાદો ઘન
જવાબ
(B) fcc > bcc > સાદો ઘન

એકમ કોષ	પૅકિંગ ક્ષમતા
fcc	74%
bcc	68%
સાદો ઘન	52%

પ્રશ્ન 34.
નીચેની ક્ષતિઓ પૈકીની કઈ વિસ્થાપન ક્ષતિ તરીકે પણ ઓળખાય છે ?
(A) ફ્રેન્કલ ક્ષતિ
(B) શૉકી ક્ષતિ
(C) બિનતત્ત્વયોગમિતીય ક્ષતિ
(D) સાદી આંતરાલીય ક્ષતિ
જવાબ
(A) ફ્રેન્કલ ક્ષતિ

પ્રશ્ન 35.
સમઘનીય સંવૃત સંકુલિત રચનામાં, એકમ કોષને ………………….
(A) 4 સમચતુલકીય છિદ્રો જેમાંનું પ્રત્યેક તેની બાજુના ચાર એકમ કોષો સાથે ભાગીદારી પામેલું હોય છે.
(B) 4 સમચતુલકીય છિદ્રો એકમ કોષની અંદર જ હોય છે.
(C) 8 સમચતુલકીય છિદ્રો જેમાંનું પ્રત્યેક તેની બાજુના ચાર એકમ કોષો સાથે ભાગીદારી પામેલું હોય છે.
(D) એકમકોષની અંદર આવેલા 4 અષ્ટફલકીય છિદ્રો
જવાબ
(D) એકમકોષની અંદર આવેલા 4 અષ્ટફલકીય છિદ્રો
સમઘનીય સંવૃત સંકુલિત રચનામાં એકમકોષ દીઠ કુલ 4 અષ્ટફલકીય છિદ્રો આવેલા હોય છે.

પ્રશ્ન 36.
fcc, bcc તથા સાદો ઘન એકમ કોષની રચના કરતાં ગોળાઓની ત્રિજ્યાના સંદર્ભમાં એકમ કોષોની ધારની લંબાઈઓ અનુક્રમે છે ………………….
(A) 2√2 r, \(\frac{4 r}{\sqrt{3}}\), 2r
(B) \(\frac{4 r}{\sqrt{3}}\), 2√2 r, 2r
(C) 2r, 2√2 r, \(\frac{4 r}{\sqrt{3}}\)
(D) 2r, \(\frac{4 r}{\sqrt{3}}\), 2√2 r
જવાબ
(A) 2√2 r, \(\frac{4 r}{\sqrt{3}}\), 2r
જુદા જુદા એકમ કોષ માટે ધારની લંબાઈ નીચે મુજબ જોવા મળે છે :

fcc	2√2 r
bcc	\(\frac{4 r}{\sqrt{3}}\)
Scc (સાદો ધન)	2r

પ્રશ્ન 37.
નીચેનામાંથી કયું ધન પદાર્થની વાહકતાનો સાચો ક્રમ દર્શાવ છે ?
(A) K_{ધાતુઓ} >> K_{અવાહકો} < K_{અર્ધવાહકો}
(B) K_{ધાતુઓ} << K_{અવાહકો} < K_{અર્ધવાહકો}
(C) K_{ધાતુઓ} ≈ K_{અર્ધવાહકો} > K_{અવાહકો} = શૂન્ય
(D) K_{ધાતુઓ} < K_{અર્ધવાહકો} > K_{અવાહકો} ≠ શૂન્ય
જવાબ
(A) K_{ધાતુઓ} >> K_{અવાહકો} < K_{અર્ધવાહકો}

બહુવિકલ્પ પ્રશ્નો (પ્રકાર-II)
નીચેના પ્રશ્નોમાં બે કે વધારે વિકલ્પો સાચાં હોઈ શકે છે.

પ્રશ્ન 1.
ત્રિ-પરિમાણીય ષટ્કોણીય સંવૃત સંકુલિત બંધારણમાં રચાતાં છિદ્રો માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી ?
(A) જ્યારે બીજા સ્તરનો ગોળો પ્રથમ સ્તર વડે રચાતાં ત્રિકોણીય છિદ્રની ઉપર હાજર હોય ત્યારે સમચતુલકીય છિદ્રની રચના થાય છે.
(B) બીજા સ્તરના ગોળાઓ વડે બધાં જ ત્રિકોણીય છિદ્રો ઢંકાતાં નથી.
(C) જયારે બીજા સ્તરનાં ત્રિકોણીય છિદ્રો પ્રથમ સ્તરનાં ત્રિકોણીય છિદ્રોની ઉપર હોય તથા તેમના ત્રિકોણીય આકાર એકબીજા પર આચ્છાદિત (અધ્યારોપિત) થતાં ના હોય ત્યારે સમચતુલકીય છિદ્રોની રચના થાય છે.
(D) જ્યારે બીજા સ્તરનાં ત્રિકોણીય છિદ્રો તેમના જેવા જ પ્રથમ “સ્તરનાં છિદ્રો સાથે બરાબર આચ્છાદિત (અધ્યારોપિત) થાય ત્યારે અષ્ટફલકીય છિદ્રોની રચના થાય છે.
જવાબ
(C, D)

પ્રશ્ન 2.
પ્રતિલોહચુંબકીય પદાર્થોના કિસ્સામાં ચુંબકીય ચાકમાત્રાનું મૂલ્ય શૂન્ય હોય છે. કારણ કે ડોમેઇન …………………….
(A) લગાડેલા ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં ગોઠવાયેલા હોય છે.
(B) લગાડેલા ચુંબકીય ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં ગોઠવાયેલા હોય છે.
(C) ચુંબકીય ક્ષેત્ર લગાડ્યા વગર એકબીજાની સાપેક્ષ વિરુદ્ધ દિશામાં ગોઠવાયેલા હોય છે.
(D) એકબીજાની ચુંબકીય ચાકમાત્રા નાબૂદ કરે છે.
જવાબ
(C, D)
પ્રતિલોહચુંબકીય (ઍન્ટિફેરોમૅગ્નેટિક) પદાર્થ માટે કહી શકાય કે તેમની ચુંબકીય ચાકમાત્રા એકબીજાથી વિરુદ્ધ દિશામાં હોવાથી એકબીજાની અસર નષ્ટ (રદ) કરે છે.

પ્રશ્ન 3.
નીચેનાં વિધાનોમાંથી કયાં સાચાં નથી ?
(A) રિક્ત ક્ષતિ ઘન પદાર્થની ઘનતાના ઘટાડામાં પરિણમે છે.
(B) આંતરાલીય ક્ષતિ ઘન પદાર્થની ઘનતાના વધારામાં પરિણમે છે.
(C) અશુદ્ધિ ક્ષતિની ઘન પદાર્થની ઘનતા પર કોઈ અસર થતી નથી.
(D) ફ્રેન્કલ ક્ષતિ ઘન પદાર્થની ઘનતાના વધારામાં પરિણમે છે.
જવાબ (C, D)
વિધાન (C) અને (D) ખોટાં છે. જે સાચી રીતે આ મુજબ લખી શકાય.

• (C) અશુદ્ધિ ક્ષતિના કારણે પદાર્થની ઘનતા બદલાય છે કારણ કે ઉમેરવામાં આવતા અશુદ્ધિ તરીકેના આયન અને મૂળ પદાર્થની ઘનતા જુદી જુદી હોય છે. દા.ત., જ્યાં NaClના સ્ફટિકમાં SrCl, ઉમેરાય છે ત્યારે તેની ઘનતા બદલાય છે.
• (D) ફ્રેન્કલ ક્ષતિના કારણે પદાર્થની ઘનતામાં વધારો કે ઘટાડો થતો નથી એટલે કે બદલાતી નથી.

પ્રશ્ન 4.
નીચેનાં વિધાનો પૈકી કયા ધાતુઓ માટે સાચાં છે ?
(A) સંયોજકતા પટ્ટ વાહકતા પટ્ટ સાથે સંમિશ્રણ પામે છે.
(B) સંયોજકતા પટ્ટ તથા વાહકતા પટ્ટ વચ્ચેનો ગાળો (ગૅપ) અવગણ્ય હોય છે.
(C) સંયોજકતા પટ્ટ તથા વાહકતા પટ્ટ વચ્ચેનો ગાળો (ગૅપ) નક્કી કરી શકાતો નથી.
(D) સંયોજકતા પટ્ટ અંશતઃ ભરાયેલો હોઈ શકે છે.
જવાબ
(A, B, D)
વિકલ્પ (A, B, D) સાચાં છે. વિકલ્પ (C)ને આ મુજબ લખી શકાય : ધાતુમાં સંયોજકતા પટ અને વાહકતા પટ વચ્ચેનું મૂલ્ય માપી શકાય છે કેમ કે તે ખૂબ નજીક નજીક હોય છે અને આ શક્તિ ગૅપનું મૂલ્ય જ ધાતુની વાહકતા નક્કી કરવા ઉપયોગી છે.

પ્રશ્ન 5.
p-પ્રકારના અર્ધવાહકમાં વિધુતીય ક્ષેત્રની અસર હેઠળ, ઇલેક્ટ્રોન અને છિદ્રોની હેરફેર માટે નીચેનાં વિધાનોમાંથી કયું સાચું છે ?
(A) ઇલેક્ટ્રૉન ધનભારિત પ્લેટ તરફ ઇલેક્ટ્રૉન છિદ્રો મારફતે ખસશે.
(B) છિદ્રો ઋણભારિત પ્લેટ તરફ ખસી રહ્યાં હોય તેવું લાગશે.
(C) ઇલેક્ટ્રૉન અને છિદ્રો બંને ધનભારિત પ્લેટ તરફ ખસતાં હોય તેમ લાગે છે.
(D) ઇલેક્ટ્રૉનની હેરફેરને છિદ્રોની હેરફેર સાથે કોઈ લેવાદેવા નથી.
જવાબ
(A, B)

પ્રશ્ન 6.
અર્ધવાહકો માટે નીચેનાં પૈકી કયાં વિધાનો સાચાં છે ?
(A) ઇલેક્ટ્રૉન સમૃદ્ધ અશુદ્ધિ વડે ડોપ કરેલું સિલિકોન p-પ્રકારનું અર્ધવાહક છે.
(B) ઇલેક્ટ્રૉન સમૃદ્ધ અશુદ્ધિ વડે ડોપ કરેલું સિલિકોન n-પ્રકારનું અર્ધવાહક છે.
(C) ડોપ કરેલા સિલિકૉનની વાહકતામાં વિસ્થાનીકૃત ઇલેક્ટ્રૉન વધારો કરે છે.
(D) n-પ્રકારના અર્ધવાહકની વાહકતામાં ઇલેક્ટ્રૉન-અવકાશ વધારો કરે છે.
જવાબ
(B, C)

પ્રશ્ન 7.
KCIના સ્ફટિકોને અધિક પ્રમાણમાં પોટેશિયમ આયનો જાંબલી (અથવા નીલવર્ણી) રંગનો દેખાવ આપે છે કારણ કે ……………..
(A) કેટલાંક ઋણાયન સ્થાનો અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રૉન વડે ભરાઈ જાય છે.
(B) કેટલાંક ઋણાયન સ્થાનો ઇલેક્ટ્રૉન યુગ્મો વડે ભરાઈ જાય છે.
(C) કેટલાંક ઋણાયન સ્થાનો ખાલી હોય છે.
(D) F-કેન્દ્રો રચાય છે જે સ્ફટિકોને રંગ બક્ષે છે.
જવાબ
(A, D)

પ્રશ્ન 8.
NaClના સ્ફટિકના એકમ કોષદીઠ સમચતુલકીય છિદ્રોની સંખ્યા ……………….. છે.
(A) 4
(B) 8
(C) અષ્ટફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા કરતાં બમણી
(D) અષ્ટફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા કરતાં ચાર ગણી
જવાબ
(B, C)

• NaCl નું બંધારણ fcc પ્રકારનું હોય છે. જેમાં એકમ કોષ દીઠ 4 પરમાણુ રહેલા હોય છે.
  આમ, તેમાં કુલ સમચતુલકીય છિદ્રોની સંખ્યા 8 અને કુલ અષ્ટફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા = 4
• જેથી જવાબ (B) અને (C) સાચાં છે.

પ્રશ્ન 9.
અસ્ફટિકમય ઘનને …………………. પણ કહી શકાય.
(A) આભાસી ઘન
(B) સાચો ઘન
(C) અતિશીત પ્રવાહી
(D) અતિશીત ઘન
જવાબ
(A, C)

પ્રશ્ન 10.
સિલિકોનના એક શુદ્ધ સ્ફટિક (આકૃતિ 1.1) ને વિકલ્પોમાં આપેલાં કેટલાંક તત્ત્વો વડે ડોપ કરેલો છે. આ વિકલ્પો પૈકી કયા n-પ્રકારના અર્ધવાહકો દર્શાવે છે.

જવાબ

જ્યારે સમૂહ 15 ના તત્ત્વો અશુદ્ધિ તરીકે ઉમેરવામાં આવે ત્યારે n-પ્રકારના અર્ધવાહકો બને છે. અહીં P અને As સમૂહ 15ના તત્ત્વો છે.

પ્રશ્ન 11.
નીચેના વિધાનો પૈકી કયાં સાચાં છે ?
(A) ફેરિમૅગ્નેટિક પદાર્થને ગરમ કરતાં તેમનું ચુંબકત્વ ગુમાવે છે અને અનુચુંબકીય બને છે.
(B) ફેરિનૅગ્નેટિક પદાર્થોને ગરમ કરતાં તેમનું ચુંબકત્વ ગુમાવતા નથી તથા ફેરિમૅગ્નેટિક જ રહે છે.
(C) પ્રતિલોહચુંબકીય પદાર્થોનાં ડેમોઇન બંધારણો લોહચુંબકીય પદાર્થો જેવાં હોય છે અને તેમની ચુંબકીય ચાકમાત્રાઓ એકબીજા વડે નષ્ટ થતી નથી.
(D) લોહચુંબકીય પદાર્થોમાં બધાં જ ડોમેઇન ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં ગોઠવાય છે તેમજ ચુંબકીય ક્ષેત્ર દૂર કર્યા પછી પણ જેમના તેમ જ રહે છે.
જવાબ
(A, D)

પ્રશ્ન 12.
નીચેના પૈકી કઈ લાક્ષણિકતાઓ ક્વાર્ટ્ઝ કાચ વડે દર્શાવાતી નથી ?
(A) આ સ્ફટિકમય ઘન છે.
(B) બધી જ દિશાઓમાં વક્રીભવનાંક સમાન છે.
(C) તેની ગલનઉષ્મા નિશ્ચિત હોય છે.
(D) તેને અતિશીત પ્રવાહી પણ કહે છે.
જવાબ
(A, C)

પ્રશ્ન 13.
નીચેનામાંથી કયાને આણ્વીય ઘન ગણી શકાય નહિ ?
(A) SiC (સિલિકૉન કાર્બાઇડ)
(B) AlN
(C) હીરો
(D) I₂
જવાબ
(A, B, C)
SiC, AIN અને હીરો એ જાળીદાર ઘનના ઉદાહરણ છે. તેઓ ત્રિપરમાણ્વીય રચના ધરાવે છે.

પ્રશ્ન 14.
નીચેના પૈકીની કઈ ગોઠવણીઓમાં અષ્ટફલકીય છિદ્રો રચાય છે ?
(A) hcp
(B) bcc
(C) સાદો ઘન
(D) fcc
જવાબ
(A, D)

પ્રશ્ન 15.
ફ્રેન્કલ ક્ષતિને ………………… પણ કહે છે.
(A) તત્ત્વયોગમિતીય ક્ષતિ
(B) વિસ્થાપન ક્ષતિ
(C) અશુદ્ધિ ક્ષતિ
(D) બિનતત્ત્વયોગમિતીય ક્ષતિ
જવાબ
(A, B)

પ્રશ્ન 16.
નીચેના પૈકીની કઈ ક્ષતિઓ ઘનતા ઘટાડે છે ?
(A) આંતરાલીય ક્ષતિ
(B) રિક્ત ક્ષતિ
(C) ફ્રેન્કલ ક્ષતિ
(D) શૉકી ક્ષતિ
જવાબ
(B, D)

ટૂંક જવાબી પ્રકારના પ્રશ્નો

પ્રશ્ન 1.
પ્રવાહીઓ તથા વાયુઓને શા માટે દ્રવ તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે ?
ઉત્તર:
પ્રવાહી અને વાયુ સહેલાઈથી પ્રસરવાનો ગુણધર્મ ધરાવે છે. તેમના અણુઓ સહેલાઈથી એક જગ્યાએથી બીજી જગ્યાએ જઈ શકે છે. આથી તેઓને દ્રવ તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.

પ્રશ્ન 2.
ઘન પદાર્થો અસંકોચનીય શા માટે હોય છે ?
ઉત્તર:
ઘન પદાર્થમાં રહેલા ઘટક કણો વચ્ચે ખૂબ જ ઓછું અંતર હોય છે. તેમને બાહ્યબળ હેઠળ હજુ વધારે નજીક લાવતા તેમના ઇલેક્ટ્રૉન વાદળ વચ્ચે અપાકર્ષણ થાય છે. આથી તેઓ વધારે નજીક આવી શકતા નથી અને તેઓ અદાબનીય હોય છે.

પ્રશ્ન 3.
સ્ફટિકોમાં કણોની લાંબા ગાળાની ક્રમબદ્ધ ગોઠવણી હોવા છતાં તે સામાન્યતઃ આદર્શ (સંપૂર્ણ) શા માટે હોતા નથી ?
ઉત્તર:
સ્ફટિકમાં ઘટક કણોની ગોઠવણી લાંબા અંતર સુધી પુનરાવર્તિત થયેલી જોવા મળે છે, પરંતુ સ્ફટિકીકરણ કરવાની ક્રિયામાં આદર્શ ગોઠવણી કરતાં કંઈક ફેરફાર થાય છે (ક્ષતિ જોવા મળે છે). આમ, તે સામાન્યતઃ આદર્શ (સંપૂર્ણ) હોતા નથી.

પ્રશ્ન 4.
શા માટે કેટલીક વાર ખાવાનું મીઠું, NaCl પીળા રંગનું દેખાય છે ?
ઉત્તર:
NaClનો પીળો રંગ ધાતુ વધારા ક્ષતિના કારણે જોવા મળે છે. આ ક્ષતિમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રૉન એનાયોનિક સ્થાન પર ગોઠવાય છે. જે F-કેન્દ્રો તરીકે જાણીતા છે. તે દશ્ય પ્રકાશમાંથી ઊર્જા શોષી ઊંચાં શક્તિ સ્તરમાં જાય છે આથી તેનો સ્ફટિક કેટલીકવાર પીળા રંગનો દેખાય છે.

પ્રશ્ન 5.
શા માટે FeO_(s) તત્ત્વયોગમિતીય સંઘટન મુજબ રચાતું નથી ?
ઉત્તર:
FeOના સ્ફટિકમાં કેટલાક Fe⁺² આયનનું વિસ્થાપન Fe⁺³ આયન વડે થયેલું હોય છે. ત્રણ Fe⁺² આયનનું બે Fe⁺³ આયન વડે વિસ્થાપન થાય છે આથી તેના સ્ફટિકમાં ધાતુ પરમાણુની સંખ્યા ઘટે છે.

પ્રશ્ન 6.
શા માટે Zn0_(s) ને ગરમ કરતાં પીળું પડી જાય છે ?
ઉત્તર:

• જ્યારે ZnO ને ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે તે આ મુજબ ઑક્સિજન ગુમાવે છે.

• Zn⁺² આયન તથા ઇલેક્ટ્રૉન આંતરાલીય સ્થાનમાં ગોઠવાય છે. જેને F- કેન્દ્રો કહે છે અને જેના કારણે ZnO_(s)નો પીળો રંગ જોવા મળે છે.

પ્રશ્ન 7.
શા માટે અર્ધવાહકોની વાહકતા તાપમાનના વધતા વધે છે ?
ઉત્તર:

અર્ધવાહકમાં સંયોજકતા પટ અને વાહકતા પટ વચ્ચે શક્તિ ગૅપનો તફાવત ખૂબ જ ઓછો હોય છે. તાપમાન વધતાં ઇલેક્ટ્રૉનની ઊર્જા મળે છે. જેથી તે સહેલાઈથી સંયોજકતા પટમાંથી વાહકતા પટમાં જઈ શકે છે. આમ, તાપમાન વધતા અર્ધવાહકની વાહકતામાં વધારો થાય છે.

પ્રશ્ન 8.
જર્મેનિયમના સ્ફટિકોને ગેલિયમ વડે ડોપ કરતાં તેમની વાહકતામાં વધારો શા માટે થાય છે તે સમજાવો.
ઉત્તર:

• જર્મેનિયમના સ્ફટિકમાં જ્યારે ગેલિયમ ઉમેરવામાં આવે છે ત્યારે સ્ફટિક લેટિસના કેટલાક સ્થાનમાં જર્મેનિયમની જગ્યાએ ગેલિયમ ગોઠવાય છે. ગેલિયમ પરમાણુની બાહ્યતમ કક્ષામાં ત્રણ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રૉન હોય છે. આથી જર્મેનિયમની ચોથી સંયોજકતાવાળા બંધમાં એક ખાલી સ્થાન રચાય છે. આમ, આ ખાલી સ્થાન છિદ્ર (હોલ) તરીકે ઓળખાય છે.
• વિદ્યુતક્ષેત્રની હાજરીમાં જ્યારે ઇલેક્ટ્રૉન ઘન સપાટી તરફ ગતિ કરે છે ત્યારે તેના કારણે વિદ્યુતનું વહન થાય છે જ્યારે હોલ (છિદ્ર) એ ઋણ સપાટી તરફ ગતિ કરે છે. આમ, જર્મેનિયમના સ્ફટિકમાં ગેલિયમ ઉમેરતાં તેની વાહકતામાં વધારો થાય છે.

પ્રશ્ન 9.
એક સંયોજનમાં, નાઈટ્રોજન પરમાણુઓ (N) સમઘનીય સંવૃત સંકુલિત લેટિસ બનાવે છે તથા ધાતુ પરમાણુઓ (M) હાજર રહેલા સમચતુલકીય છિદ્રોનો એક-તૃતિયાંશ ભાગ ધારણ કરે છે. M અને N વડે રચાતા સંયોજનનું સૂત્ર નક્કી કરો.
ઉત્તર:

• ધારો કે સાદા ઘનની રચનામાં Nના પરમાણુની સંખ્યા = x
  તેમાં રચાતા સમચતુલકીય છિદ્રોની સંખ્યા = 2x
  તેમાં રહેલા M પરમાણુઓ = \(\frac{1}{3}\) . 2x

• આમ, સંયોજનનું સૂત્ર : M₂N₃ થશે.

પ્રશ્ન 10.
કઈ પરિસ્થિતિ હેઠળ અસ્ફટિકમય ઘન સ્ફટિકમય સ્વરૂપમાં ફેરવાય છે ?
ઉત્તર:
ગરમ કરવાથી અમુક તાપમાન કરતાં તાપમાન વધતાં અસ્ફટિકમય ઘન સ્ફટિકમય ઘનમાં ફેરવાય છે. તે સ્ફટિકીકરણ ઘટનાના કારણે થતું જોવા મળે છે.

જોડકાં પ્રકારના પ્રશ્નો
નીચેના કેટલાંક પ્રશ્નોમાં ડાબી બાજુની કોલમનો એક વિકલ્પ જમણી બાજુની કોલમના એક અથવા એકથી વધુ વિકલ્પો સાથે સંલગ્ન હોઈ શકે છે.

પ્રશ્ન 1.
કૉલમ – Iમાં આપેલી ખામીઓને કૉલમ – IIમાં આપેલાં વિધાનો સાથે જોડો :

કૉલમ – I	કૉલમ – II
(A) સાદી રિક્ત ક્ષતિ	(1) બિનઆયનીય ઘન દ્વારા દર્શાવાય છે તથા ઘન પદાર્થની ઘનતામાં વધારો કરે છે.
(B) સાદી આંતરાલીય ક્ષતિ	(2) આયનીય ઘન દ્વારા દર્શાવાય છે તથા ઘન પદાર્થની ઘનતામાં ઘટાડો કરે છે.
(C) ફ્રેન્કલ ક્ષતિ	(3) બિનઆયનીય ઘન દ્વારા દર્શાવાય છે તથા ઘન પદાર્થની ઘનતા ઘટે છે.
(D) શોટ્કી ક્ષતિ	(4) આયનીય ઘન દ્વારા દર્શાવાય છે અને ઘન પદાર્થની ઘનતા સમાન રહે છે.

ઉત્તર:

કૉલમ – I	કૉલમ – II
(A) સાદી રિક્ત ક્ષતિ	(3) બિનઆયનીય ઘન દ્વારા દર્શાવાય છે તથા ઘન પદાર્થની ઘનતા ઘટે છે.
(B) સાદી આંતરાલીય ક્ષતિ	(1) બિનઆયનીય ઘન દ્વારા દર્શાવાય છે તથા ઘન પદાર્થની ઘનતામાં વધારો કરે છે.
(C) ફ્રેન્કલ ક્ષતિ	(4) આયનીય ઘન દ્વારા દર્શાવાય છે અને ઘન પદાર્થની ઘનતા સમાન રહે છે.
(D) શોટ્કી ક્ષતિ	(2) આયનીય ઘન દ્વારા દર્શાવાય છે તથા ઘન પદાર્થની ઘનતામાં ઘટાડો કરે છે.

પ્રશ્ન 2.
કૉલમ – Iમાં આપેલા એકમ કોષના પ્રકારને કૉલમ – IIમાં આપેલી લાક્ષણિકતાઓ સાથે જોડો :

કોલમ – I	કૉલમ – II
(A) આદિમ સમઘનીય એકમ કોષ	(1) પરસ્પર લંબ ત્રણ ધારોમાંની પ્રત્યેક ફરજિયાતપણે જુદી-જુદી લંબાઈ દા.ત., a ≠ b ≠ c ધરાવે છે.
(B) અંત:કેન્દ્રિત સમઘનીય એકમ કોષ	(2) એકમ કોષદીઠ પરમાણુઓની સંખ્યા એક છે.
(C) ફલક કેન્દ્રિત સમઘનીય એકમ કોષ	(3) પરસ્પર લંબ ત્રણ ધારોમાંની પ્રત્યેક ફરજિયાતપણે સમાન લંબાઈ દા.ત., a = b = c ધરાવે છે.
(D) અંતકેન્દ્રિત ઓર્થોરહોમ્બિક એકમ કોષ	(4) ખૂણા પર રહેલા પરમાણુઓના ફાળા ઉપરાંત એકમ કોષમાં હાજર પરમાણુઓની સંખ્યા એક છે.
	(5) ખૂણા પર રહેલા પરમાણુઓના ફાળા ઉપરાંત એકમ કોષમાં હાજર પરમાણુઓની સંખ્યા ત્રણ છે.

ઉત્તર:
(A – 2, 3), (B – 3, 4), (C – 3, 5), (D – 1, 4)
(A) સાદા ઘનના એકમ કોષ માટે
a = b = c
અને એકમકોષ દીઠ રહેલા
પરમાણુઓ = \(\frac{1}{8}\) × 8 = 1
આમ, અહીં \(\frac{1}{8}\) ભાગ ખૂણા પર રહેલા પરમાણુના હોય છે.

(B) bcc (અંત:કેન્દ્રિત) ઘન માટે
a = b = c
અંત:કેન્દ્રિત ઘન માટે ખૂણા ઉપરાંત મધ્યમાં પણ એક પરમાણુ રહેલા હોય છે.
ખૂણા પર રહેલા પરમાણુ દ્વારા = \(\frac{1}{8}\) × 8 = 1
અંતઃસ્થાન પર રહેલા પરમાણુ દ્વારા = 1
એમ એકમ કોષ દીઠ કુલ 2 પરમાણુ રહેલા હોય છે.

(C) ફલક કેન્દ્રિત ઘન માટે a = b = c
ખૂણા પર રહેલા પરમાણુઓની
એકમકોષ દીઠ સંખ્યા = \(\frac{1}{8}\) × 8 = 1
ધાર પર રહેલા પરમાણુઓની
એકમકોપ દીઠ સંખ્યા = \(\frac{1}{2}\) × 6 = 3

(D) અંતકેન્દ્રિત ઘન માટે a ≠ b ≠ c
ખૂણા પર રહેલા પરમાણુઓની
એકમ કોષ દીઠ સંખ્યા = \(\frac{1}{8}\) × 8 = 1
અંતકેન્દ્રિત ઘનમાં સામસામેની ધાર પર રહેલા પરમાણુઓની એકમકોષ દીઠ સંખ્યા =\(\frac{1}{8}\) × 2 = 1

પ્રશ્ન 3.
કૉલમ – Iમાં આપેલી ક્ષતિઓને કૉલમ – IIમાં આપેલાં વિધાનો સાથે જોડો :

કોલમ – I	કૉલમ – II
(A) અશુદ્ધિ ક્ષતિ	(1) ઋણાયન સ્થાનો ધરાવતું NaCl કે જેને F-કેન્દ્રો કહે છે.
(B) ધાતુ-વધારો ક્ષતિ	(2) FeO સાથે Fe3+
(C) ધાતુ-ઊણપ ક્ષતિ	(3) NaCl સાથે Sr2+ તથા કેટલાંક ખાલી નાયન સ્થાનો

ઉત્તર:

કોલમ – I	કૉલમ – II
(A) અશુદ્ધિ ક્ષતિ	(3) NaCl સાથે Sr2+ તથા કેટલાંક ખાલી નાયન સ્થાનો
(B) ધાતુ-વધારો ક્ષતિ	(1) ઋણાયન સ્થાનો ધરાવતું NaCl કે જેને F-કેન્દ્રો કહે છે.
(C) ધાતુ-ઊણપ ક્ષતિ	(2) FeO સાથે Fe3+

પ્રશ્ન 4.
કોલમ – Iમાં આપેલી વિગતોને કૉલમ – IIમાં આપેલી વિગતો સાથે જોડો :

કૉલમ – I	કોલમ – II
(A) ઘન અવસ્થામાં Mg	(1) p-પ્રકારનો અર્ધવાહક
(B) પિગલિત અવસ્થામાં MgCl2	(2) n-પ્રકારનો અર્ધવાહક
(C) સિલિકોન સાથે ફોસ્ફરસ	(3) વિદ્યુતવિભાજનીય વાહકો
(D) જર્મેનિયમ સાથે બોરોન	(4) ઇલેક્ટ્રૉનીય વાહકો

ઉત્તર:

કૉલમ – I	કોલમ – II
(A) ઘન અવસ્થામાં Mg	(4) ઇલેક્ટ્રૉનીય વાહકો
(B) પિગલિત અવસ્થામાં MgCl2	(3) વિદ્યુતવિભાજનીય વાહકો
(C) સિલિકોન સાથે ફોસ્ફરસ	(2) n-પ્રકારનો અર્ધવાહક
(D) જર્મેનિયમ સાથે બોરોન	(1) p-પ્રકારનો અર્ધવાહક

પ્રશ્ન 5.
કોલમ – Iમાં આપેલા પેકિંગ (સંકુલન)ના પ્રકાર સાથે કૉલમ – IIમાં આપેલી વિગતો જોડો :

કૉલમ – I	કોલમ – II
(A) દ્વિપરિમાણમાં ચોરસ સંવૃત સંકુલન	(1) ત્રિકોણીય છિદ્રો
(B) દ્વિપરિમાણમાં ષટ્કોણીય સંવૃત સંકુલન	(2) ગોળાઓની ભાત દર ચોથા સ્તરે પુનરાવર્તન પામે છે.
(C) ત્રિપરિમાણમાં ષટ્કોણીય સંવૃત સંકુલન	(3) સવર્ણાંક 4
(D) ત્રિપરિમાણમાં સમઘનીય સંવૃત સંકુલન	(4) ગોળાઓની ભાત એકાંતરે આવેલાં સ્તરોમાં પુનરાવર્તિત થાય છે.

ઉત્તર:

કૉલમ – I	કોલમ – II
(A) દ્વિપરિમાણમાં ચોરસ સંવૃત સંકુલન	(3) સવર્ણાંક 4
(B) દ્વિપરિમાણમાં ષટ્કોણીય સંવૃત સંકુલન	(1) ત્રિકોણીય છિદ્રો
(C) ત્રિપરિમાણમાં ષટ્કોણીય સંવૃત સંકુલન	(4) ગોળાઓની ભાત એકાંતરે આવેલાં સ્તરોમાં પુનરાવર્તિત થાય છે.
(D) ત્રિપરિમાણમાં સમઘનીય સંવૃત સંકુલન	(2) ગોળાઓની ભાત દર ચોથા સ્તરે પુનરાવર્તન પામે છે.

વિધાન અને કારણ પ્રકારના પ્રશ્નો
નીચેના પ્રશ્નોમાં વિધાન (A) અને ત્યાર પછી કારણ (R) આપેલું છે. પ્રશ્નોની નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

(A) વિધાન (A) અને કારણ (R) બંને સાચાં છે તથા કારણ (R)એ વિધાન (A)ની સાચી સમજૂતી છે.
(B) વિધાન (A) અને કારણ (R) બંને સાચાં છે પરંતુ કારણ (R)એ વિધાન (A)ની સાચી સમજૂતી નથી.
(C) વિધાન (A) સાચું છે પરંતુ કારણ (R) ખોટું છે. (D) વિધાન (A) અને કારણ (R) બંને ખોટાં છે.
(E) વિધાન (A) ખોટું પરંતુ કારણ (R) સાચું છે.

પ્રશ્ન 1.
વિધાન (A) : સાદા સમઘનીય એકમ કોષમાં કુલ પરમાણુઓની સંખ્યા એક છે.
કારણ (R) : સાદા સમઘનીય એકમ કોષના ખૂણાઓ ઉપર પરમાણુઓ હોય છે, જેમાંનો પ્રત્યેક આસપાસના આઠ એકમ કોષો વચ્ચે ભાગીદારી પામેલો હોય છે.
જવાબ
(A) વિધાન (A) અને કારણ (R) બંને સાચાં છે તથા કારણ (R)એ વિધાન (A)ની સાચી સમજૂતી છે.
સાદા ઘનમાં તેના દરેક ખૂણા પર પરમાણુ રહેલા છે. તે એકમ કોષ દીઠ \(\frac{1}{8}\) ભાગ આપે છે. આમ, એક એકમ કોષમાં રહેલા પરમાણુ \(\frac{1}{8}\) × 8 = 1

પ્રશ્ન 2.
વિધાન (A) : ગ્રેફાઇટ વિદ્યુતનું સુવાહક છે પરંતુ હીરો અવાહકોની શ્રેણીમાં આવે છે.
કારણ (R) : ગ્રેફાઇટ સ્વભાવે મૃદુ છે જ્યારે બીજી બાજુ હીરો ખૂબ જ સખત અને બરડ છે.
જવાબ
(B) વિધાન (A) અને કારણ (R) બંને સાચાં છે પરંતુ કારણ (R)એ વિધાન (A)ની સાચી સમજૂતી નથી.
સાચી સમજૂતી આ મુજબ છે : ગ્રૅફાઇટનું સ્તરીય બંધારણ હોય છે અને તેમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉન આવેલા છે. જેના કારણે વિદ્યુતનું વહન થાય છે, જ્યારે હીરામાં ચતુલકીય બંધારણ જોવા મળે છે અને તેમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉન હોતા નથી. આથી હીરો સખત છે તથા તે વિદ્યુતનો અવાહક હોય છે.

પ્રશ્ન 3.
વિધાન (A) : ક્યુબિક ક્લોઝ પેકિંગ ધરાવતા એક કોષમાં રહેલાં અષ્ટલકીય છિદ્રની કુલ સંખ્યા, ઘનની અંદર રહેલાં છિદ્રો સહિત ચાર છે.
કારણ (R) : ઘનના કેન્દ્રમાં રહેલાં એક અષ્ટફલકીય છિદ્ર ઉપરાંત એકમ કોષના છ ફલકોની મધ્યમાં એક અષ્ટફલકીય છિદ્ર હોય છે, જેમાંનું પ્રત્યેક
આસપાસના બે એકમ કોષો વચ્ચે ભાગીદારી પામેલું હોય છે.
જવાબ
(C) વિધાન (A) સાચું છે પરંતુ કારણ (R) ખોટું છે.
આકૃતિ (a)માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એકમ કોષને ધ્યાનમાં લેતાં 6 ફલકના કેન્દ્રોને જોડવામાં આવે તો અષ્ટફલક છિદ્ર સર્જિત થશે. આમ, આ એકમ કોષને એક અષ્ટફલકીય છિદ્ર ઘનના અંતઃકેન્દ્ર પર હોય છે.

• આકૃતિ (b)માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે અંતઃકેન્દ્ર ઉપરાંત 12 ધારોમાંની દરેક ધારના કેન્દ્ર પર એક અષ્ટફલકીય છિદ્ર હોય છે. જે 6 પરમાણુઓથી ઘેરાયેલ છે.
• છ પરમાણુઓ પૈકી ચાર તે જ એકમ કોષથી સમાવિષ્ટ (2 ખૂણાઓ પર અને 2 ફલક કેન્દ્ર પર) અને બે પાસપાસેના એકમ કોષમાં સમાવિષ્ટ હોય છે.

પ્રશ્ન 4.
વિધાન (A) : fcc રચનામાં સંકુલન-ક્ષમતા મહત્તમ છે.
કારણ (B) : fcc રચનામાં સવર્ણાંક 12 છે.
જવાબ
(B) વિધાન (A) અને કારણ (R) બંને સાચાં છે પરંતુ કારણ (R)એ વિધાન (A)ની સાચી સમજૂતી નથી.
સાચું કારણ એ છે કે fcc રચનામાં પૅકિંગ ક્ષમતા મહત્તમ જોવા મળે છે કારણ કે તેમાં એકમ કોષ દીઠ 4 પરમાણુઓ આવેલા હોય છે આથી તેની પૅકિંગ ક્ષમતા 74% જોવા મળે છે.

પ્રશ્ન 5.
વિધાન (A) : અર્ધવાહકો 10^-6 – 10⁴ ohm^-1m^-1ના મધ્યવર્તી ગાળામાં વાહકતા ધરાવતા ઘન પદાર્થો છે.
કારણ (R) : અર્ધવાહકોની મધ્યવર્તી વાહકતા અંશતઃ ભરાયેલા સંયોજક્તા પટ્ટને લીધે હોય છે.
જવાબ
(C) વિધાન (A) સાચું છે પરંતુ કારણ (R) ખોટું છે.
અર્ધવાહકોની વાહકતા મધ્યસ્થ ક્રમની હોય છે. તે લગભગ 10^-6 – 10⁴ ઓમ^-1 m^-1 જેટલી હોય છે. આ તેના ટૂંકા શક્તિ ગૅપના કારણે જોવા મળે છે. જે સંયોજકતા બંધ અને વાહકતા બંધ વચ્ચે આવેલ છે.

સવિસ્તર પ્રકારના પ્રશ્નો

પ્રશ્ન 1.
નામનિર્દેશનવાળી આકૃતિની મદદથી દર્શાવો કે સમઘનીય સંવૃત સંકુલિત રચનામાં એકમ કોષદીઠ ચાર અષ્ટફલકીય છિદ્રો આવેલાં હોય છે.
ઉત્તર:
(B) અષ્ટફલકીય છિદ્રો : (આકૃતિ-a)માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એકમ કોષને ધ્યાનમાં લેતાં 6 ફલકના કેન્દ્રોને જોડવામાં આવે તો અષ્ટલક સર્જિત થશે. આમ, આ એકમ કોષને એક અષ્ટફલકીય છિદ્ર ઘનના અંતઃકેન્દ્ર પર હોય છે.

• આકૃતિ (b)માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે અંતઃકેન્દ્ર ઉપરાંત 12 ધારોમાંની દરેકના કેન્દ્ર પર એક અષ્ટફલકીય છિદ્ર હોય છે, જે 6 પરમાણુઓથી ઘેરાયેલો છે. 6 પરમાણુઓ પૈકી ચાર તે જ એક કોષથી સમાવિષ્ટ (2 ખૂણાઓ ૫૨ અને 2 ફલક કેન્દ્ર ૫૨) અને બે પાસપાસેના એકમ કોષમાં સમાવિષ્ટ છે.
• દરેક સમઘનની દરેક ધાર નજીક નજીકના ચાર એકમ કોષો સાથે ભાગીદાર થયેલા હોય છે તે જ પ્રમાણે અષ્ટફલકીય છિદ્ર પણ સ્થાન ધરાવે છે. આથી દરેક છિદ્રનો માત્ર ભાગ વિશિષ્ટ એકમ કોષમાં સમાવિષ્ટ છે.
• આથી, સમઘનીય સંવૃત સંકુલિત રચનામાં સમઘનના અંતઃકેન્દ્ર પર અષ્ટફલકીય છિદ્ર = 1
• 12 અષ્ટફલકીય છિદ્રો દરેક ધાર પર સ્થાન ધરાવે છે અને ચાર એકમ કોષ વચ્ચે ભાગીદારી કરે છે.
  આથી, 12 × \(\frac{1}{4}\) = 3
  ∴ કુલ અષ્ટફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા = 1 + 3 = 4
• ccp રચનામાં દરેક એકમ કોષને 4 પરમાણુઓ હોય છે. અષ્ટફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા આ સંખ્યા જેટલી જ છે.

પ્રશ્ન 2.
દર્શાવો કે સમઘનીય સંવૃત સંકુલિત રચનામાં, એકમ કોષદીઠ આઠ સમચતુષ્કલકીય છિદ્રો આવેલાં હોય છે.
ઉત્તર:
(A) ચતુલકીય છિદ્રો : નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ccp અથવા fcc લેટિસ (આકૃતિ-a)ના એકમ કોષને આઠ નાના સમઘનમાં વિભાજિત કરેલ છે.

• દરેક નાના સમઘનને એકાંતરે આવેલા ખૂણા પર પરમાણુ છે. એકંદરે દરેક નાના સમઘનને ચાર પરમાણુ છે. જો તેમને એકબીજાની સાથે જોડવામાં આવે તો નિયમિત સમચતુલકની રચના થાય છે. તેથી દરેક નાના સમઘનમાં એક સમચતુલકીય છિદ્ર છે અને કુલ આઠ સમચતુલકીય છિદ્રો હોય છે.
• ccp રચનામાં એક એકમ કોષમાંના આઠ નાના સમઘનમાંના દરેકને એક છિદ્ર હોય છે. ccp રચનામાં દરેક એકમ કોષમાં 4 પરમાણુ હોય છે. સમચતુલકીય છિદ્રોની સંખ્યા પરમાણુની સંખ્યા કરતાં બમણી હોવાથી 4 × 2 = 8 છિદ્રો હોય છે.

પ્રશ્ન 3.
અર્ધવાહકોની વાહકતામાં ડોપિંગ કેવી રીતે વધારો કરે છે ?
ઉત્તર:

• અર્ધવાહકોમાં સંયોજકતા પટ અને વાહકતા પટ વચ્ચેની જગ્યા ઓછી હોય છે. આથી કેટલાક ઇલેક્ટ્રૉન વાહકતા પટમાં કૂદી જઈ શકે છે અને થોડીક (કેટલીક) વાહકતા દર્શાવે છે.
• અર્ધવાહકોની વિદ્યુતીય વાહકતા તાપમાનના વધારા સાથે વધે છે, કારણ કે વધુ ઇલેક્ટ્રૉન વાહકતા પટમાં કૂદીને જઈ શકે છે.
• Si અને Ge આ પ્રકારની વર્તણૂક દર્શાવે છે અને તેને આંતરિક અર્ધવાહકો કહે છે.
• અર્ધવાહકોની વાહકતા પ્રાયોગિક ઉપયોગિતા માટે ઘણી જ ઓછી હોય છે. તેમની વાહકતા યોગ્ય અશુદ્ધિને જરૂરી પ્રમાણમાં ઉમેરીને વધારી શકાય છે. પ્રક્રિયાને ‘ડૉપિંગ’ (doping) કહે છે.
• ડૉપિંગ Si અને Ge જેવા આંતરિક અર્ધવાહક કરતાં વધુ ઇલેક્ટ્રૉન સમૃદ્ધિ અથવા ઇલેક્ટ્રૉન ઊણપ અશુદ્ધિઓનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે. જેનાથી ઇલેક્ટ્રૉનીય ક્ષતિ ઉદ્ભવે છે.
• ઇલેક્ટ્રૉનીય ક્ષતિના બે પ્રકાર છે :

• (a) ઇલેક્ટ્રૉન સમૃદ્ધ અશુદ્ધિ : Si અને Ge આવર્ત કોષ્ટકના 14મા
  સમૂહમાં આવેલા હોવાથી તેમને દરેકને ચાર સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રૉન હોય છે. તેમના સ્ફટિકમાં દરેક પરમાણુ ચાર સહસંયોજક બંધ પડોશી સાથે બનાવે છે (જુઓ આકૃતિ-a).
• સમૂહ 15 ના તત્ત્વો જેવા કે P અથવા As જે સંયોજકતા કોષમાં પાંચ ઇલેક્ટ્રૉન ધરાવે છે, તેના વડે ડૉપિંગ કરતા Si અથવા Ge ના કેટલાક લેટિસ સ્થાનો રોકાય છે (જુઓ આકૃતિ-b), અને પાંચમાંથી ચાર ઇલેક્ટ્રૉન Siના ચાર પડોશી પરમાણુ સાથે સહસંયોજક બંધ બનાવવામાં વપરાય છે.
• પાંચમો ઇલેક્ટ્રૉન વધારાનો છે અને તે વિસ્થાનીકૃત થાય છે, આ વિસ્થાનીકૃત ઇલેક્ટ્રૉન ડૉપ કરેલા Si (અથવા Ge) ની વાહકતા વધારે છે.
• અહીં, વાહકતાનો વધારો ઋણભારિત ઇલેક્ટ્રૉનના કારણે હોય છે. આથી આવા અર્ધવાહકને n-પ્રકારનો અર્ધવાહક કહે છે.

• (b) ઇલેક્ટ્રૉન-ઊણપ અશુદ્ધિ : Si અથવા Ge ને સમૂહ 13 ના તત્ત્વો જેવા કે B, A1 અથવા Ga જે ત્રણ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રૉન ધરાવે છે તેમની સાથે ડૉપ કરી શકાય છે.
• તે જગ્યા જ્યાં ચોથો ઇલેક્ટ્રૉન ગુમ થયેલો છે તેને ઇલેક્ટ્રૉન છિદ્ર અથવા ઇલેક્ટ્રૉન રિક્તતા (vacancy) કહે છે (જુઓ આકૃતિ-c).

• પડોશી પરમાણુમાંથી ઇલેક્ટ્રૉન આવીને આ ઇલેક્ટ્રૉન છિદ્રને ભરી દે છે પણ આમ કરવામાં તેના પોતાના મૂળ સ્થાનમાં ઇલેક્ટ્રૉન છિદ્ર છોડી દે છે. જો આ પ્રમાણે બને તો એવું દેખાશે કે ઇલેક્ટ્રૉન છિદ્ર નહિ ભરાયેલા ઇલેક્ટ્રૉન છિદ્રની વિરુદ્ધ દિશામાં જશે.
• વિદ્યુતીય ક્ષેત્રની અસર હેઠળ ઇલેક્ટ્રૉન ધનભાર ધરાવતી પ્લેટ તરફ ઇલેક્ટ્રૉન છિદ્ર દ્વારા જશે પણ એમ દેખાશે કે ઇલેક્ટ્રૉન છિદ્ર ધનભાર વડે રોકાયેલા છે અને તે ઋણભારિત પ્લેટ તરફ ખસશે. આ પ્રકારના અર્ધવાહક p-પ્રકારના અર્ધવાહક કહેવાય છે.

પ્રશ્ન 4.
ફેરસ ઑક્સાઇડના એક નમૂનાનું વાસ્તવિક સૂત્ર Fe_0.93 O_1.00 છે. આ નમૂનામાં ધાતુ આયનોનો કેટલો અંશ Fe²⁺ આયનો છે ? આ નમૂનામાં કયા પ્રકારની બિનતત્ત્વયોગમિતીય ક્ષતિ હાજર છે ?
ઉત્તર:

• ધારો કે નમૂનાનું બંધારણ (Fe²⁺)_x (Fe³⁺)_y O છે.
  આ નમૂનાનું બંધારણ જોતાં જોવા મળે છે કે,
  x + y = 0.93 ……….. (i)
• ફેરસ અને ફેરિક આયનનો કુલ ધન વીજભાર ઑક્સિજનના ઋણ વીજભારને સમતોલિત કરે તેટલો હોય છે.
  આમ, (+2)x + (+3)y = 2 ……………. (ii)
  x + \(\frac{3}{2}\)y = 1 ………….. (iii)
• સમીકરણ (iii) માંથી સમીકરણ (i)માંથી બાદ કરતાં,
  \(\frac{3}{2}\) y – y = 1 – 0.93
  \(\frac{1}{2}\)y = 0.07
  y = 0.14
• yની કિંમત સમીકરણ (i)માં મૂકતાં,
  x + 0.14 = 0.93
  x = 0.93 – 0.14 = 0.79
  0.79
  આમ, Fe⁺²નું સાપેક્ષ પ્રમાણ = \(\frac{0.79}{0.93}\) = 0.85 થશે.
• આ નમૂનામાં ધાતુ ઊણપ ક્ષતિ જોવા મળે છે કારણ કે તેમાં લોખંડ (આયર્ન) ઓછા પ્રમાણમાં હોય છે.