Gujarat Board GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 5 પાયાના આકારોની સમજૂતી Ex 5.6 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 6 Maths Chapter 5 પાયાના આકારોની સમજૂતી Ex 5.6
પ્રશ્ન 1.
નીચે આપેલા ત્રિકોણના પ્રકારનાં નામ આપો?
(a) 7 સેમી, 8 સેમી અને 9 સેમી બાજુઓનાં માપ ધરાવતો ત્રિકોણ
જવાબઃ
આ ત્રિકોણ વિષમબાજુ ત્રિકોણ છે. કારણ આ ત્રિકોણની કોઈ પણ બે બાજુઓનાં માપ સરખાં નથી.
(b) ∆ABC જેમાં AB = 8.7 સેમી, AC = 7 સેમી અને BC = 6 સેમી
જવાબઃ
આ ત્રિકોણ વિષમબાજુ ત્રિકોણ છે. કારણ આ ત્રિકોણની કોઈ પણ બે બાજુઓ સરખી નથી.
(c) ∆PQR કે જેમાં PQ = QR = PR = 5 સેમી
જવાબઃ
આ ત્રિકોણ સમબાજુ ત્રિકોણ છે. કારણ આ ત્રિકોણની ત્રણે બાજુઓનાં માપ સરખાં છે.
(d) ∆DEF જેમાં m∠D = 90°
જવાબઃ
આ ત્રિકોણ કાટકોણ ત્રિકોણ છે. કારણ આ ત્રિકોણનો એક ખૂણો કાટખૂણો છે.
(e) ∆XYZ માં m∠Y = 90° અને XY = YZ
જવાબઃ
આ ત્રિકોણ સમઢિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ છે. કારણ: આ ત્રિકોણનો એક ખૂણો કાટખૂણો છે તથા બે બાજુઓનાં માપ સરખાં છે.
(f) ∆LMNમાં m∠L = 30°, m∠M = 70° અને m∠N = 80°
જવાબઃ
આ ત્રિકોણ લઘુકોણ ત્રિકોણ છે.
કારણઃ આ ત્રિકોણના ત્રણે ખૂણાઓનાં માપ 90° કરતાં ઓછાં છે.
પ્રશ્ન 2.
નીચેનાં જોડકાં જોડોઃ
જવાબ :
(i) 3 બાજુઓનાં માપ સરખાં હોય → (e) સમબાજુ ત્રિકોણ
(ii) 2 બાજુઓનાં માપ સરખાં હોય → (g) સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ
(iii) બધી બાજુઓનાં માપ ભિન્ન હોય → (a) વિષમબાજુ ત્રિકોણ
(iv) 3 લઘુકોણ હોય → (f) લઘુકોણ ત્રિકોણ
(v) 1 કાટખૂણો હોય → (d) કાટકોણ ત્રિકોણ
(vi) 1 ગુરુકોણ હોય → (c) ગુરુકોણ ત્રિકોણ
(vii) બે બાજુઓ સરખી અને 1 કાટખૂણો હોય → (b) કાટખૂણો ધરાવતો સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ
પ્રશ્ન 3.
નીચે આપેલા ત્રિકોણોનાં નામ બે જુદી જુદી રીતે દર્શાવો (અવલોકન કરીને તમે ખૂણાના પ્રકાર વિશે નિર્ણય કરી શકશો.)
જવાબ:
(a) અહીં, આપેલ ત્રિકોણમાં બે બાજુઓ સરખી હોવાથી તે સમઢિબાજુ ત્રિકોણ છે. વળી, આ ત્રિકોણમાં ત્રણે ખૂણાઓ લઘુકોણ છે તેથી તે લઘુકોણ ત્રિકોણ પણ છે.
(b) અહીં, આપેલ ત્રિકોણમાં ત્રણે બાજુઓનાં માપ જુદાં જુદાં છે તેથી તે વિષમબાજુ ત્રિકોણ છે. વળી, આ ત્રિકોણમાં એક ખૂણો કાટખૂણો છે તેથી તે કાટકોણ ત્રિકોણ પણ છે.
(c) અહીં, આપેલ ત્રિકોણમાં બે બાજુઓનાં માપ સરખાં છે તેથી તે સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે. વળી, આ ત્રિકોણમાં એક ખૂણો ગુરુકોણ છે તેથી તે ગુરુકોણ ત્રિકોણ પણ છે.
(d) અહીં, આપેલ ત્રિકોણમાં બે બાજુઓનાં માપ સરખાં છે તેથી તે સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે. વળી, આ ત્રિકોણમાં એક ખૂણો કાટખૂણો છે તેથી તે કાટકોણ ત્રિકોણ પણ છે.
(e) અહીં, આપેલ ત્રિકોણમાં ત્રણે બાજુઓનાં માપ સરખાં છે તેથી તે સમબાજુ ત્રિકોણ છે. વળી, આ ત્રિકોણમાં ત્રણે ખૂણા લઘુકોણ છે તેથી તે લઘુકોણ ત્રિકોણ પણ છે.
(f) અહીં, આપેલ ત્રિકોણમાં ત્રણે બાજુઓનાં માપ જુદાં જુદાં છે તેથી તે વિષમબાજુ ત્રિકોણ છે. વળી, આ ત્રિકોણમાં એક ખૂણો ગુરુકોણ છે તેથી તે ગુરુકોણ ત્રિકોણ પણ છે.
પ્રશ્ન 4.
દીવાસળીની મદદથી ત્રિકોણની રચના કરો. કેટલાક ત્રિકોણ અહીં દર્શાવ્યા છે : શું તમે નીચેનાનો ઉપયોગ કરી ત્રિકોણ બનાવી શકશો?
(a) 3 દીવાસળીઓનો
(b) 4 દીવાસળીઓનો
(c) 5 દીવાસળીઓનો
(d) 6 દીવાસળીઓનો (યાદ રાખો કે દરેક વખતે તમારે આપેલી બધી દીવાસળીઓનો ઉપયોગ કરવાનો છે.)
દરેક વખતે ત્રિકોણનાં નામ આપો. જો તમે ત્રિકોણ નથી બનાવી શકતા, તો તેનું કારણ વિચારો.
જવાબ:
(a) 3 દીવાસળીઓનો ઉપયોગ કરીને અહીં, બતાવ્યા પ્રમાણેનો સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવી શકીએ.
(b) 4 દીવાસળીઓનો ઉપયોગ કરીને ત્રિકોણ બનાવી ન શકીએ.
કારણ: કોઈ પણ ત્રિકોણમાં બે બાજુઓનાં માપનો સરવાળો ત્રીજી બાજુના માપ કરતાં વધારે થાય. 4 દીવાસળીના ઉપયોગથી આ ગુણધર્મ ન સચવાતાં ત્રિકોણ બની શકતો નથી.
(c) 5 દીવાસળીઓનો ઉપયોગ કરીને અહીં, બતાવ્યા પ્રમાણેનો સમઢિબાજુ ત્રિકોણ બનાવી શકીએ.
(d) 6 દીવાસળીઓનો ઉપયોગ કરીને અહીં, બતાવ્યા પ્રમાણેનો સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવી શકીએ.
