GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 10 પ્રાયોગિક ભૂમિતિ Ex 10.4

Gujarat Board GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 10 પ્રાયોગિક ભૂમિતિ Ex 10.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 7 Maths Chapter 10 પ્રાયોગિક ભૂમિતિ Ex 10.4

પ્રશ્ન 1.
m$\angle \mathbf{A}$ = 60°, m$\angle \mathbf{B}$ = 30° અને AB = 5.8 સેમી હોય તેવો ∆ABC રચો.
જવાબઃ

રચનાના મુદ્દાઃ

1. 5.8 સેમી લંબાઈનો રેખાખંડ AB દોરો.
2. પરિકરની મદદથી AB રેખાખંડના B બિંદુએ 60°ના માપનો ખૂણો બનાવતું $\overrightarrow{\mathrm{BM}}$ રચો.
3. $\angle \mathrm{MBA}$નો દુભાજક રચતું $\overrightarrow{\mathrm{BX}}$રચો. જેથી m$\angle \mathrm{XBA}$ = 30° થાય.
4. પરિકરની મદદથી AB રેખાખંડના A બિંદુએ 60°નો માપનો ખૂણો બનાવતું $\overrightarrow{\mathrm{AY}}$ રચો.
5. $\overrightarrow{\mathrm{BX}}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{AY}}$ના છેદબિંદુને C કહો.
   આમ, ∆ABC એ માગ્યા મુજબનો ત્રિકોણ છે.

પ્રશ્ન 2.
∆PQR રચો, જેમાં PQ = 5 સેમી, m$\angle \mathrm{PQR}$ = 105° અને m$\angle \mathrm{QRP}$ = 40° છે. (સૂચનઃ ત્રિકોણના ખૂણાઓનાં માપના સરવાળાનો ગુણધર્મ યાદ કરો.)
જવાબઃ
અહીં રેખાખંડ PQ = 5 સેમી આપ્યું છે. ત્રિકોણ રચવા માટે $\angle \mathrm{P}$ અને $\angle \mathrm{Q}$નું માપ આપેલું હોવું જોઈએ. અહીં $\angle \mathrm{Q}$નું અને $\angle \mathrm{R}$નું માપ આપ્યું છે. ત્રિકોણના ખૂણાઓનાં માપનો સરવાળો 180° થાય છે તે ગુણધર્મ પરથી $\angle \mathrm{P}$ નું માપ મળે.
m$\angle \mathrm{P}$ = 180° – (m$\angle \mathrm{Q}$ + m $\angle \mathrm{R}$)
= 180° – (105° + 40°) = 180° – 145° = 35°

રચનાના મુદ્દા:

1. 5 સેમી લંબાઈનો રેખાખંડ PQ દોરો.
2. કોણમાપકની મદદથી રેખાખંડ PQના P બિંદુએ 35°ના માપનો ખૂણો બનાવતું $\overrightarrow{\mathrm{PM}}$ રચો.
3. કોણમાપકની મદદથી રેખાખંડ PQના 9 બિંદુએ 105°ના માપનો ખૂણો બનાવતું $\overrightarrow{\mathrm{QN}}$ રચો.
4. $\overrightarrow{\mathrm{PM}}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{QN}}$ના છેદબિંદુને R કહો. આમ, ∆PQR એ માગ્યા મુજબનો ત્રિકોણ છે.

પ્રશ્ન 3.
E = 7.2 સેમી, m$\angle \mathbf{E}$ = 110° અને m$\angle \mathbf{F}$ = 80° હોય તેવો ∆DEF રચી શકાય કે કેમ તે ચકાસો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
જવાબઃ
અહીં ∆DEFમાં m$\angle \mathbf{E}$ = 110° અને m$\angle \mathbf{F}$ = 80° આપેલ છે.
અહીં ∆DEFમાં m$\angle \mathbf{E}$ + m$\angle \mathbf{F}$ = 110° + 80° = 190°
હવે, ત્રિકોણના ત્રણે ખૂણાઓનાં માપનો સરવાળો 180° થાય.
જુઓ 190° > 180°
∴ ∆DEFમાં ખૂણાનાં આપેલાં માપ શક્ય નથી. તેથી ત્રિકોણ રચી ન શકાય.