GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 12 બીજગણિતીય પદાવલિ Ex 12.1

Gujarat Board GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 12 બીજગણિતીય પદાવલિ Ex 12.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 7 Maths Chapter 12 બીજગણિતીય પદાવલિ Ex 12.1

1. નીચે આપેલી બાબતોમાં ચલ, અચલ અને ગાણિતિક પ્રક્રિયાઓનો ઉપયોગ કરી બીજગણિતીય પદાવલિઓ બનાવોઃ

પ્રશ્ન (i)
yમાંથી z બાદ કરો.
જવાબઃ
y – z

પ્રશ્ન (ii)
x અને yના સરવાળાના અડધા
જવાબઃ
\(\frac {1}{2}\)(x + y)

પ્રશ્ન (iii)
સંખ્યા zનો તે જ સંખ્યા સાથેનો ગુણાકાર
જવાબઃ
z²

પ્રશ્ન (iv)
p અને qના ગુણાકારનો ચતુર્થ ભાગ
જવાબઃ
\(\frac {1}{4}\)pq

પ્રશ્ન (v)
x અને y બંને સંખ્યાનો વર્ગ અને તેમનો સરવાળો
જવાબઃ
x² + y²

પ્રશ્ન (vi)
m અને n સંખ્યાના ગુણાકારના ત્રણ ગણામાં 5 ઉમેરતાં
જવાબઃ
3mn + 5

પ્રશ્ન (vii)
y અને zના ગુણાકારને 10માંથી બાદ કરતાં
જવાબઃ
10 – yz

પ્રશ્ન (viii)
a અને bના ગુણાકારમાંથી તેમનો સરવાળો બાદ કરતાં
જવાબઃ
ab – (a + b)

2.

(i) નીચે આપેલ પદાવલિમાંથી પદ અને તેમના અવયવ ઓળખી કાઢો. આ પદ અને અવયવને ટ્રી ચાર્ટ વડે દર્શાવોઃ

પ્રશ્ન (a)
x – 3
જવાબ:

પ્રશ્ન (b)
1 + x + x²
જવાબ:

પ્રશ્ન (c)
y – y³
જવાબ:

પ્રશ્ન (d)
5xy² + 7x²y
જવાબ:

પ્રશ્ન (e)
– ab + 2b² – 3a²
જવાબ:

પ્રશ્ન (ii)
નીચે આપેલી પદાવલિમાંથી પદ અને અવયવ ઓળખી કાઢોઃ
(a) – 4x + 5
(b) -4x + 5y
(c) 5y + 3y²
(d) xy + 2x²y²
(e) pq + q
(f) 1.2ab – 2.4b + 3.6a
(g) \(\frac {3}{4}\)x + \(\frac {1}{4}\)
(h) 0.1p² + 0.2q²
જવાબ:

3. નીચે આપેલી પદાવલિમાં (અચલ સિવાયના) પદનો સંખ્યાત્મક સહગુણક શોધીને લખો:

પ્રશ્ન 1.
(i) 5 – 3t²
(ii) 1 + t + t² + t³
(iii) x + 2xy + 3y
(iv) 100m + 1000n
(v) – p²q² + 7pq
(vi) 1.24 + 0.8b
(vii) 3.14r²
(viii) 2(l + b)
(ix) 0.1y + 0.01y²
જવાબ:

4.

પ્રશ્ન (a)
zવાળાં પદો શોધો અને ઝના સહગુણક લખોઃ
(i) y²x + y
(ii) 13y² – 8yx
(iii) x + y + 2
(iv) 5 + z + zx
(v) 1 + x + xy
(vi) 12xy² + 25
(vii) 7x + xy²
જવાબઃ

પ્રશ્ન (b)
y²વાળું પદ શોધી તેમનો સહગુણક લખો:
(i) 8 – xy²
(ii) 5y² + 7x
(iii) 2x²y – 15xy² + 7y²
જવાબ:

5. નીચેનાનું એકપદી, દ્વિપદી અને ત્રિપદીમાં વર્ગીકરણ કરો:

પ્રશ્ન (i)
4y – 7z
જવાબ:
4y – 7zમાં બે પદો (4y અને – 7z) છે. તેથી આ દ્વિપદી છે.

પ્રશ્ન (ii)
y²
જવાબ:
y² માં માત્ર એક જ પદ (y²) છે. તેથી આ એકપદી છે.

પ્રશ્ન (iii)
x + y – xy
જવાબ:
x + y – xyમાં ત્રણ પદો (x, y અને – xy) છે. તેથી આ ત્રિપદી છે.

પ્રશ્ન (iv)
100
જવાબ:
100માં એક જ પદ (100) છે. તેથી આ એકપદી છે.

પ્રશ્ન (v)
ab – a – b
જવાબ:
ab – a – bમાં ત્રણ પદો (ab, – a અને – b) છે. તેથી આ ત્રિપદી છે.

પ્રશ્ન (vi)
5 – 3t
જવાબ:
5 – 3tમાં બે પદો (5 અને – 3t) છે. તેથી આ દ્વિપદી છે.

પ્રશ્ન (vii)
4p²q – 4pq²
જવાબ:
4p²q – 4pq²માં બે પદો (4p²q અને – 4pq²) છે. તેથી આ દ્વિપદી છે.

પ્રશ્ન (viii)
7mn
જવાબ:
7mnમાં માત્ર એક જ પદ (7mn) છે. તેથી આ એકપદી છે.

પ્રશ્ન (ix)
z² – 3z + 8
જવાબ:
z² – 3z + 8માં ત્રણ પદો (z², – 3z અને 8) છે. તેથી આ ત્રિપદી છે.

પ્રશ્ન (x)
a² + b²
જવાબ:
a² + b²માં બે પદો (a² અને b²) છે. તેથી આ દ્વિપદી છે.

પ્રશ્ન (xi)
z² + z
જવાબ:
z² + zમાં બે પદો (z² અને z) છે. તેથી આ દ્વિપદી છે.

પ્રશ્ન (xii)
1 + x + x²
જવાબ:
1 + x + x² માં ત્રણ પદો (1, x અને x²) છે. તેથી આ ત્રિપદી છે.

6. નીચે આપેલી જોડ સજાતીય કે વિજાતીય પદોની છે તે કહોઃ

પ્રશ્ન (i)
1, 100
જવાબ:
1, 100 એ સજાતીય પદો છે.
(કારણઃ 1 = 1x° અને 100 = 100x° લખી શકાય.)

પ્રશ્ન (ii)
-7x, \(\frac {5}{2}\)x
જવાબ:
-7x, \(\frac {5}{2}\)x એ સજાતીય પદો છે.

પ્રશ્ન (iii)
-29x, -29y
જવાબ:
-29x, -29y એ વિજાતીય પદો છે.

પ્રશ્ન (iv)
14xy, 42yx
જવાબ:
14xy, 42yx એ સજાતીય પદો છે.

પ્રશ્ન (v)
4m²p, 4mp²
જવાબ:
4m²p, 4mp² એ વિજાતીય પદો છે.

પ્રશ્ન (vi)
12xz, 12x²z²
જવાબ:
12xz, 12x²z² એ વિજાતીય પદો છે.

7. નીચેનામાંથી સજાતીય પદ શોધી કાઢો :

પ્રશ્ન (a)
-xy², – 4yx², 8x², 2xy², 7y, -11x², – 100x, -11yx, 20x²y, -6x², y, 2xy, 3x
જવાબ:
નીચેનાં સજાતીય પદો છેઃ
-xy² અને 2xy²; – 4yx² અને 20x²y, 8x², -11x² અને – 6x², 7y અને y, – 100x અને 3x; -11yx અને 2xy

પ્રશ્ન (b)
10pq, 7p, 8q, -p²q², -7qp, – 100q, -23, 12q²p², – 5p², 41, 2405p, 78qp, 13p²q, qp², 701p²
જવાબ:
નીચેનાં સજાતીય પદો છે:
10pq, -7qp અને 78qp; 7p અને 2405p; 8q અને – 100q; -p²q² અને 12q²p², -23 અને 41; – 5p² અને 701p²; 13p²q અને qp²