Gujarat Board GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 14 સંમિતિ Ex 14.3 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 7 Maths Chapter 14 સંમિતિ Ex 14.3
પ્રશ્ન 1.
કોઈ બે એવા અંક જણાવો કે જેની રેખિક સંમિતિ અને પરિભ્રમણ સમિતિ બને હોય.
જવાબઃ
આપણે અંક શૂન્યની રેખિક સમિતિ તપાસીએ. શૂન્ય એ વર્તુળાકાર છે, તેથી અસંખ્ય રેખિક સંમિતિની કક્ષા ધરાવે છે. તેવી જ રીતે શૂન્યની પરિભ્રમણીય સમિતિની કક્ષા પણ અસંખ્ય છે.
હવે, આપણે અંક આઠ (8)ની રેખિક સંમિતિ તપાસીએ.
અંક આઠ (8) રેખિક સંમિતિની કક્ષા ધરાવે છે. તેવી જ રીતે શૂન્યની પરિભ્રમણીય સમિતિની કક્ષા પણ અસંખ્ય છે. સંમિતિની પણ બે કક્ષા ધરાવે છે.
2. નીચેના દરેકમાં શક્ય હોય, તો કાચી આકૃતિ દોરોઃ
પ્રશ્ન (i)
એકથી વધુ ક્રમની રેખિક અને પરિભ્રમણીય બંને સંમિતિ હોય તેવો ત્રિકોણ.
જવાબ:
સમબાજુ ત્રિકોણને એકથી વધુ ક્રમની રેખિક સંમિતિ છે
અહીં આકૃતિમાં જુઓ. સમબાજુ ત્રિકોણને એકથી વધુ ક્રમની પરિભ્રમણીય સંમિતિ છે. (3 છે.)
પ્રશ્ન (ii)
એકમાત્ર રેખિક સમિતિ હોય પણ પરિભ્રમણીય સંમિતિ ન હોય તેવો ત્રિકોણ.
જવાબ:
એકમાત્ર રેખિક સંમિતિ હોય પણ પરિભ્રમણીય સંમિતિ ન હોય તેવો સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.
પ્રશ્ન (iii)
એકથી વધુ ક્રમની પરિભ્રમણીય સમિતિ હોય પણ રૈખિક સંમિતિ ન હોય તેવો ચતુષ્કોણ.
જવાબ:
એકથી વધુ ક્રમની પરિભ્રમણીય સંમિતિ હોય પણ રેખિક સંમિતિ ન હોય તેવો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.
પ્રશ્ન (iv)
એકમાત્ર રેખિક સમિતિ હોય પણ પરિભ્રમણીય સંમિતિ ન હોય તેવો ચતુષ્કોણ.
જવાબ:
એકમાત્ર રેખિક સંમિતિ હોય પણ પરિભ્રમણીય સંમિતિ ન હોય તેવો ચતુષ્કોણ સમદ્વિબાજુ સમલંબ ચતુષ્કોણ છે.
પ્રશ્ન 3.
જો કોઈ આકૃતિમાં બે અથવા વધુ રૈખિક સંમિતિ છે, તો શું પરિભ્રમણીય સંમિતિનો ક્રમ 1 કરતાં વધુ છે?
જવાબઃ
હા, આ આકૃતિમાં બે અથવા વધુ રેખિક સંમિતિ છે, તો કે આ પરિભ્રમણીય સંમિતિનો ક્રમ 1 કરતાં વધુ હોય જ. જઓ ચોરસને રેખિક સમિતિ 4 છે અને પરિભ્રમણીય સંમિતિ જે.
પ્રશ્ન 4.
ખાલી જગ્યા પૂરોઃ
જવાબઃ
પ્રશ્ન 5.
એવા ચતુષ્કોણનું નામ જણાવો કે જેની રૈખિક સંમિતિ અને પરિભ્રમણ સમિતિ બંનેનો ક્રમ 1 કરતાં વધુ હોય.
જવાબઃ
ચોરસ, લંબચોરસ અને સમબાજુ ચતુષ્કોણ એ એવા ચતુષ્કોણ છે કે જેમને રેખિક સમિતિ અને પરિભ્રમણ સંમિતિ બંનેના ક્રમ 1 કરતાં વધુ છે.
પ્રશ્ન 6.
કેન્દ્રથી 60° ફર્યા પછી આકૃતિ તેની મૂળ સ્થિતિના જેવી જ દેખાય છે. બીજા કયા ખૂણાઓ માટે આવું થશે?
જવાબઃ
આકૃતિને કેન્દ્રથી 60°ના ખૂણે ફેરવતાં આકૃતિ મૂળ સ્થિતિના જેવી જ જો દેખાય તો આ જ આકૃતિ 120°, 180°, 240°, 300° અને 360° ખૂણે મૂળ સ્થિતિ જેવી જ દેખાશે.
7. નીચે આપેલા ખૂણાઓ માટે શું આપણે 1 કરતાં વધુ ક્રમની પરિભ્રમણીય સંમિતિ મેળવી શકીએ?
પ્રશ્ન (i)
45°
જવાબ:
360°ને 45 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.
∴ 45°ના ખૂણા માટે 1 કરતાં વધુ ક્રમની પરિભ્રમણીય સંમિતિ મેળવી શકાય.
પ્રશ્ન (ii)
17°
જવાબ:
360°ને 17° વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય નહીં.
∴ 17°ના ખૂણા માટે 1 કરતાં વધુ ક્રમની પરિભ્રમણીય સંમિતિ મેળવી ન શકાય.