GSEB Solutions Class 12 Statistics Part 1 Chapter 1 सूचकांक Ex 1.4

Gujarat Board Statistics Class 12 GSEB Solutions Part 1 Chapter 1 सूचकांक Ex 1.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 12 Statistics Part 1 Chapter 1 सूचकांक Ex 1.4

प्रश्न 1.
मध्यम वर्ग के परिवारों की बजेट जाँच पर से निम्न सूचना प्राप्त हुई है, उस पर से वर्ष 2013 के सापेक्ष में वर्ष 2015 का जीवन-निर्वाह खर्च में कितना परिवर्तन हुआ है, वह सूचकांक प्राप्त करके बताइए और यदि वर्ष 2013 के दौरान किसी एक परिवार की खर्चपात्र औसत मासिक आय रु. 15000 हो, तो वर्ष 2015 के दौरान आवश्यक खर्चपात्र औसत मासिक आय का अनुमान कीजिए।

उत्तर :
यहाँ भार दिया गया है इसलिए पारिवारिक बजट पद्धति से जीवन-निर्वाह लागत सूचकांक की गणना करेंगे ।

पारिवारिक बजट पद्धति का सूचकांक I = \(\frac{\Sigma I W}{\Sigma W}\)
\(\frac{13563.85}{100}\) = 135.64
I = 135.64
→ वर्ष 2013 के सापेक्ष में वर्ष 2015 में कुल खर्च में (135.64 – 100) = 35.64% की वृद्धि हुई है ।
→ वर्ष 2013 में व्ययपात्र मासिक आय 15000 हो, तो वर्ष 2015 की व्ययपात्र मासिक आय
= \(\frac{15000 \times 135.64}{100}\)
= 20346 रु. औसत खर्चपात्र आय होगा ।

प्रश्न 2.
भोजन समूह की चीजवस्तु का मूल्य और मात्रा की निम्न सूचना पर से पारिवारिक अंदाजपत्र की पद्धति से वर्ष 2014 का सचकांक ज्ञात करो और अर्थघटन कीजिए ।

उत्तर :
पारिवारिक अंदाजपत्र पद्धति से सूचकांक की गणना

पारिवारिक अंदाजपत्र पद्धति का सूचकांक
I = \(\frac{\sum \mathrm{IW}}{\sum \mathrm{W}}\)
= \(\frac{464000}{3610}\)
I = 128.53
अर्थघटन : वर्ष 2010 की अपेक्षा वर्ष 2014 में मूल्य में वृद्धि (128.53 – 100) = 28.53% कुल खर्च में वृद्धि हुई है ।

प्रश्न 3.
निम्न सूचना पर से कुल व्यय की विधि से वर्ष 2015 के लिए जीवन-निर्वाह. खर्च का सूचकांक की गणना कीजिए ।

उत्तर :
यहाँ आधार वर्ष 2014 है । इसलिए p₀ = वर्ष 2014 का मूल्य, q₀ = वर्ष 2014 की मात्रा और p₁ = 2015 के वर्ष का मूल्य लेकर मूल्य और मात्रा की इकाई प्रत्येक वस्तु के लिए समान करेंगे ।

कुल खर्च का सूचकांक = \(\frac{\sum \mathrm{p}_1 \mathrm{q}_1}{\sum \mathrm{p}_0 \mathrm{q}_0}\) × 100
= \(\frac{1504}{1135}\) × 100
= 132.51
आधार वर्ष 2014 की अपेक्षा वर्ष 2015 में कुल खर्च में (132.51 – 100) = 32.51% जितनी वृद्धि हुई है, वर्ष 2014 के जीवन निर्वाह को टिकाये रखने के लिए 32.51% आय में वृद्धि करनी चाहिए ।

प्रश्न 4.
निम्न सूचना पर से उत्पादन का सामान्य सूचकांक की गणना कीजिए ।

उत्तर :
उत्पादन का सामान्य सूचकांक की गणना निम्नानुसार करेंगे ।

उत्पादन का सामान्य सूचकांक = \(\frac{\sum I W}{\sum W}\)
= \(\frac{21320}{100}\)
I = 213.20
उत्पादन के कुल खर्च में वृद्धि = (213.20 – 100) = 113.20% कुल खर्च में वृद्धि हुई है ।

प्रश्न 5.
एक विस्तार के मजदूर वर्ग के लिए कपड़े के समूह के खर्च की सूचना निम्नानुसार है, उस पर से कुल खर्च और पारिवारिक बजट की विधि से कपड़े के समूह का सूचकांक ज्ञात कीजिए ।

उत्तर :
कुल खर्च की विधि

कुल व्यय का सूचकांक = \(\frac{\sum p_1 q_1}{\sum p_0 q_1}\) × 100
= \(\frac{3917}{3021.5}\) × 100
= 129.64
पारिवारिक बजट पद्धति से सूचकांक

पारिवारिक अंदाजपत्र पद्धति का सूचकांक
I = \(\frac{\sum \mathrm{IW}}{\sum \mathrm{W}}\)
= \(\frac{391689.15}{3021.5}\)
I = 129.63
कुल व्यय का सूचकांक और पारिवारिक अंदाजपत्र पद्धति का सूचकांक समान प्राप्त होता है ।