Gujarat Board Statistics Class 12 GSEB Solutions Part 2 Chapter 1 संभावना Ex 1.5 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 12 Statistics Part 2 Chapter 1 संभावना Ex 1.5
प्रश्न 1.
एकमेगासिटी में लोकलबसमें यात्राकरतेयात्रियों का विशातसमूहमें से अकेद्वारा किए गएमासिकयाखर्च(₹ में)निम्नानुसार सारणी में है।
मेगा सिटी में से लोकल बस में यात्रा करते एक व्यक्ति को याद्दच्छिक रीती से चयन किया जाता है तो यह व्यक्ति का यात्रा-खर्च
(1) ₹ 900 से अधिक हो
(2) अधिक से अधिक ₹ 700 हो और
(3) ₹ 601 या उससे अधिक हो लेकिन ₹ 900 या उससे कम होने की संभावना ज्ञात कीजिए।
उत्तर :
न्यादर्श में चयन यात्रियों कि कुल संख्या n = 318 + 432 + 639 + 579 + 174 = 2142
(1) घटना A = यात्रि का यात्रा खर्च ₹ 900 से अधिक हो वह घटना P(A) = ₹ 900 से अधिक यात्रा खर्च की सापेक्ष आवृत्ति
m = ₹ 900 से अधिक खर्चवाले यात्री की संख्या m = 174
∴ P(A) = \(\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}=\frac{174}{2142}=\frac{29}{357}\)
मांगी गई संभावना = \(\frac{29}{359}\)
(2) घटना B = अधिक से अधिक यात्रा खर्च ₹ 700 हो वह घटना P(B) = ₹ 700 से अधिक यात्रा खर्चवाले यात्रियों की सापेक्ष
अब P(B) = \(\frac{m}{n}=\frac{750}{2142}=\frac{125}{357}\)
मांगी गई संभावना = \(\frac{125}{357}\)
(3) घटना C = ₹ 601 या उससे अधिक हो लेकिन ₹ 900 या उससे कम हो वह घटना P(C)= ₹ 601 या उससे अधिक हो लेकिन
₹900 या उससे कम यात्रा खर्चवाले यात्रियों की सापेक्ष आवृत्ति = \(\)
m = 432 + 639 + 539 = 1650
अब P(C) = \(\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}=\frac{1650}{21+2}=\frac{275}{357}\)
मांगी गई संभावना = \(\frac{275}{357}\)
प्रश्न 2.
एक मत विस्तार के 4979 मतदारों की न्यादर्श जाँच में निम्न सूचना प्राप्त हुई है।
| विवरण | पुरुष | स्त्री |
| पक्ष A के समर्थक | 1319 | 1118 |
| पक्ष B के समर्थक | 1217 | 1325 |
इस मत विस्तार में से एक मतदाता को यादृच्छिक रीति से पसंद किया जाता है।
(1) यदि मतदार पुरुष हो तो वह पक्ष A का समर्थक हो उसकी संभावना ज्ञात कीजिए।
(2) यदि मतदार पक्ष A का समर्थक हो ऐसा दिया हो तो वह पुरुष होने की संभावना ज्ञात कीजिए।
उत्तर :
पुरुष हो उसे घटना G कहे तो और स्त्री हो उसे घटना L कहे तो
| विवरण | G | L | कुल |
| A | 1319 | 1118 | 2437 |
| B | 1217 | 1325 | 2542 |
| कुल | 2536 | 2443 | 4979 |
(1) यदि मतदार पुरुष हो तो पक्ष A का समर्थक हो अर्थात् G बन चुकी है उसी शर्ताधीन A बने A/G
P(A/G) ज्ञात करना है उसके लिए A∩G ज्ञात करेंगे
(2) यदि मतदार पक्ष A का समर्थक हो ऐसा दिया हो तो वह पुरुष होने की संभावना अर्थात् A बन चुकी है उसी शर्ताधीन G बने
