Gujarat Board GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 2 પૂર્ણ સંખ્યાઓ Ex 2.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 6 Maths Chapter 2 પૂર્ણ સંખ્યાઓ Ex 2.2
પ્રશ્ન 1.
સંખ્યાઓને યોગ્ય રીતે ગોઠવી સરવાળો કરો:
(a) 837 + 208 + 363
(b) 1962 + 453 + 1538 + 647
જવાબ:
(a) 837 + 208 + 363
= (837 + 363) + 208 (∵ સરવાળામાં જૂથનો નિયમ)
= 1200 + 208
= 1408
(b) 1962 + 453 + 1538 + 647
= (1962 + 1538) + (453 + 647) (∵ સરવાળામાં જૂથનો નિયમ)
= 3500 + 1100
= 4600
પ્રશ્ન 2.
સંખ્યાઓને યોગ્ય રીતે ગોઠવી ગુણાકાર શોધોઃ
(a) 2 × 768 × 50
(b) 4 × 166 × 25.
(c) 8 × 291 × 125
(d) 625 × 279 × 16
(e) 285 × 5 × 60
(f) 125 × 40 × 8 × 25
જવાબ :
નોંધઃ ક્રમના તથા જૂથના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરી નીચેના ગુણાકાર કરીશું.
(a) 2 × 1768 × 50
= (2 × 50) × 1768
= 100 × 1768
= 1,76,800
(b) 4 × 166 × 25.
= (4 × 25) × 166
= 100 × 166
= 16,600
(c) 8 × 291 × 125
= (8 × 125) × 291
= 1000 × 291
= 2,91,000
(d) 625 × 279 × 16
= (625 × 16) × 279
= 10,000 × 279
= 27,90,000
(e) 285 × 5 × 60
= (5 × 60) × 285
= 300 × 285
= 85,500
(f) 125 × 40 × 8 × 25
= (125 × 40) × (8 × 25).
= 5000 × 200
= 10,00,000
પ્રશ્ન 3.
કિંમત શોધો :
(a) 297 × 17 + 297 × 3
(b) 54,279 × 92 + 8 × 54,279
(c) 81,265 × 169 – 81,265 × 69
(d) 3845 × 5 × 782 + 769 × 25 × 218
જવાબ:
(a) 297 × 17 + 297 × 3
= 297 × (17 + 3) (∵ 279ને સામાન્ય ગુણક લેતાં)
= 297 × 20
= 5940
(b) 54,279 × 92 + 8 × 54,279
= 54,279 × (92 + 8) (∵ 54,279ને સામાન્ય ગુણક લેતાં)
= 54,279 × 100
= 54,27,900
(c) 81,265 × 169 – 81,265 × 69
= 81,265 × (169 – 69) (∵ 81,265ને સામાન્ય ગુણક લેતાં)
= 81,265 × 100
= 81,26,500
(d) 3845 × 5 × 782 + 769 × 25 × 218
= 3845 × 5 × 782 + (769 × 5) × 5 × 218 (∵ 25 = 5 × 5)
= 3845 × 5 × 782 + 3845 × 5 × 218
= 3845 × 5 × 782 + 218) (∵ 3845 × 5ને સામાન્ય ગુણક લેતાં)
= 3845 × 5 × 1000
= 19,225 × 1000
= 1,92,25,000
પ્રશ્ન 4.
યોગ્ય ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરી ગુણાકાર શોધો:
(a) 738 × 103
(b) 854 × 102
(c) 258 × 1008
(d) 1005 × 168
જવાબ:
(a) 738 × 103
= 738 × (100 + 3)
= 738 × 100 + 738 × 3 (∵ વિભાજનનો ગુણધર્મ)
= 73,800 + 2214
= 76,014
(b) 854 × 102
= 854 × 100 + 2 (∵ વિભાજનનો ગુણધર્મ)
= 854 × 100 + 854 × 2
= 85,400 + 1708
= 87,108
(c) 258 × 1008
= 258 × (1000 + 8) (∵ વિભાજનનો ગુણધર્મ)
= 258 × 1000 + 258 × 8
= 2,58,000 + 2064
= 2,60,064
(d) 1005 × 168
= (1000 + 5) × 168 (∵ વિભાજનનો ગુણધર્મ)
= 168 × (1000 + 5)
= 168 × 1000 + 168 × 5
= 1,68,000 + 840
= 1,68,840.
પ્રશ્ન 5.
કોઈ ટેક્સી ડ્રાઇવરે પોતાની ગાડીની પેટ્રોલની ટાંકીમાં સોમવારે 40 લિટર પેટ્રોલ પુરાવ્યું. બીજા દિવસે તેણે ટાંકીમાં 50 લિટર પેટ્રોલ પુરાવ્યું. જો પેટ્રોલની કિંમત 65 રૂપિયા પ્રતિ લિટર હોય, તો તેણે પેટ્રોલ ઉપર કેટલા પૈસા ખર્ચ કર્યો?
જવાબ:
સોમવારે પુરાવેલું પેટ્રોલ = 40 લિટર
બીજે દિવસે પુરાવેલું પેટ્રોલ = 50 લિટર
આમ, બે દિવસમાં પુરાવેલું કુલ પેટ્રોલ = (40 + 50) લિટર = 90 લિટર
1 લિટર પેટ્રોલની કિંમત 65 રૂપિયા છે.
∴ પુરાવેલ પેટ્રોલની કુલ કિંમત = 1 લિટર પેટ્રોલની કિંમત × પુરાવેલ કુલ પેટ્રોલ
= (65 × 90) રૂપિયા = 5850 રૂપિયા
ટેક્સી ડ્રાઇવરે પેટ્રોલ પર 5850 રૂપિયા ખર્ચ કર્યો.
પ્રશ્ન 6.
કોઈ દૂધવાળો એક હોટલમાં સવારે 32 લિટર દૂધ આપે છે અને સાંજે 68 લિટર દૂધ આપે છે. જો દૂધની કિંમત ₹ 45 પ્રતિ લિટર હોય, તો દૂધવાળાને રોજ કેટલી આવક થતી હશે?
જવાબ:
સવારમાં આપેલું દૂધ = 32 લિટર
સાંજે આપેલું દૂધ = 68 લિટર
હોટલમાં સવારે અને સાંજે આપેલ દૂધ = (32 + 68) લિટર = 100 લિટર
1 લિટર દૂધની કિંમત ર45 છે.
∴ દૂધવાળાને મળતી કુલ રકમ = કુલ આપેલ દૂધ × પ્રતિ લિટર દૂધની કિંમત –
= 100 × 45 = ₹ 4500
દૂધવાળાને રોજ ૨ 4500ની આવક થાય.
પ્રશ્ન 7.
નીચેની સંખ્યાઓને યોગ્ય જોડકાંમાં જોડો :
| (i) 425 × 136
= 425 × (6 + 30 + 100) |
(a) ગુણાકારના ક્રમનો ગુણધર્મ |
| (ii) 2 × 49 × 50
= 2 × 50 × 49 |
(b) સરવાળાના ક્રમનો ગુણધર્મ |
| (iii) 80 + 2005 + 20 = 80 + 20 + 2005 | (c) ગુણાકારનું સરવાળા પર |
વિભાજન જવાબઃ
(1) → (c), (ii) → (a), (iii) → (b).
કારણઃ
- અહીં ગુણાકારનું સરવાળા પર વિભાજન થાય છે તે જુઓ.
- અહીં ગુણાકારના ક્રમનો નિયમ સચવાય છે તે જુઓ.
- અહીં સરવાળાના ક્રમનો નિયમ સચવાય છે તે જુઓ.