Gujarat Board GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 6 પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ Ex 6.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 6 Maths Chapter 6 પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ Ex 6.2
પ્રશ્ન 1.
સંખ્યારેખાનો ઉપયોગ કરીને પૂર્ણાંક લખોઃ
(a) 5માં 3 ઉમેરતાં
(b) (– 5)માં 5 ઉમેરતાં
(c) 2માંથી 6 બાદ કરતાં
(d) -2માંથી 3 બાદ કરતાં
જવાબ:
(a) 5માં 3 ઉમેરતાં
5માં 3 ઉમેરવા માટે આપણે 5થી શરૂ કરી 3 પગલાં (દરેક 1 એકમનું પગલું) જમણી બાજુ ચાલીશું. આથી 8 ઉપર પહોંચાય છે.
∴ 5માં 3 ઉમેરતાં પૂર્ણાક 8 મળે છે.
(b) (- 5)માં 5 ઉમેરતાં
(-5)માં 5 ઉમેરવા માટે આપણે – 5થી શરૂ કરી 5 પગલાં (દરેક 1 એકમનું પગલું) જમણી બાજું ચાલીશું. આથી 0 ઉપર પહોંચાય છે.
∴ (-5)માં 5 ઉમેરતાં પૂણક 0 મળે છે.
(c) 2માંથી 6 બાદ કરતાં
2માંથી 6 બાદ કરવા માટે આપણે 2થી શરૂ કરી 6 પગલાં (દરેક
1 એકમનું પગલું) ડાબી બાજુ ચાલીશું. આથી –4 ઉપર પહોંચાય છે.
∴ 2માંથી 6 બાદ કરતાં પૂર્ણાક – 4 મળે છે.
(d) –2માંથી 3 બાદ કરતાં
-2માંથી 3 બાદ કરવા માટે આપણે –2થી શરૂ કરી 3 પગલાં (દરેક 1 એકમનું પગલું) ડાબી બાજુ ચાલીશું. આથી -5 ઉપર પહોંચાય છે.
∴ -2માંથી 3 બાદ કરતાં પૂર્ણાક – 5 મળે છે.
પ્રશ્ન 2.
સંખ્યારેખાનો ઉપયોગ કરી નીચેના પૂર્ણાકોનો સરવાળો કરો:
(a) 9 + (-6)
(b) 5 + (-11)
(c) (– 1) + (-7)
(d) (- 5) + 10
(e) (-1) + (-2) + (-3)
(f) (-2) + 8 + (-4)
જવાબ :
(a) 9 + (-6)
9માં ( 6) ઉમરવા માટે 0થી શરૂ કરી છે પગલાં (દરેક 1 એકમનું પગલું) જમણી બાજુ ચાલતાં 9 ઉપર પહોચીશું. તે પછી છે ઉપરથી 8 પગલાં (દરેક 1 એકમનું પગલું) ડાબી બાજુ ચાલીશું. આમ, આપણે 3 ઉપર પહોંચીશું. આમ, 9 + (-6) = 3
(b) 5 + (- 11)
5માં (11) ઉમેરવા માટે 0થી શરૂ કરી 5 પગલાં (દરેક 1 એકમનું પગલું) જમણી બાજુ ચાલતાં 5 ઉપર પહોંચીશું. તે પછી 5થી શરૂ કરી 11 પગલાં (દરેક 1 એકમનું પગલું) ડાબી બાજુ ચાલીશું. આમ, આપણે – 6 ઉપર પહોંચીશું.
આમ, 5 + (- 11) = (-6)
(c) (- 1) + (-7)
(- 1)માં (-7) ઉમેરવા માટે 0થી શરૂ કરી 1 પગલું (દરેક 1 એકમનું પગલું) ડાબી બાજુ ચાલતાં – 1 ઉપર પહોંચીશું. તે પછી – 1થી શરૂ કરી 7 પગલાં (દરેક 1 એકમનું પગલું) ડાબી બાજુ ચાલીશું. જેથી —8 ઉપર પહોંચીશું.
આમ, (- 1) + (-7) = – 8
(d) (- 5) + 10
(5)માં (+ 10) ઉમેરવા માટે 0થી શરૂ કરી 5 પગલાં (દરેક 1 એકમનું પગલું) ડાબી બાજુ ચાલતાં – 5 ઉપર પહોંચીશું. તે પછી – 5થી શરૂ કરી 10 પગલાં (દરેક 1 એકમનું પગલું) જમણી બાજુ ચાલીશું. જેથી 5 ઉપર પહોંચીશું. આમ, (-5) + 10 = 5
(e) (- 1) + (-2) + (-3).
સૌ પહેલાં 0થી શરૂ કરી 1 પગલું (દરેક 1 એકમનું પગલું) ડાબી બાજુએ ચાલતાં (- 1) ઉપર પહોંચીશું. હવે – 1)થી શરૂ કરી 2 પગલાં (દરેક 1 એકમનું પગલું) ડાબી બાજુએ ચાલતાં -3) ઉપર પહોંચીશું. હવે (-3)થી શરૂ કરી 3 પગલાં (દરેક 1 એકમનું પગલું) ડાબી બાજુએ ચાલતાં (–6) ઉપર પહોંચીશું. આમ, (-1) + (-2) + (-3) =(-6)
(f) (-2) + 8 + (-4)
સૌ પહેલાં 0થી શરૂ કરી 2 પગલાં (દરેક 1 એકમનું પગલું) ડાબી, બાજુએ ચાલતાં (-2) ઉપર પહોંચીશું. હવે (-2)થી શરૂ કરી 8 પગલાં (દરેક 1 એકમનું પગલું) જમણી બાજુ ચાલતાં 6 ઉપર પહોંચીશું. હવે 6થી શરૂ કરી 4 પગલાં (દરેક 1 એકમનું પગલું) ડાબી બાજુ ચાલતાં 2 ઉપર પહોંચીશું.
આમ, (-2) + 8 + (-4) = 2.
પ્રશ્ન 3.
સંખ્યારેખાના ઉપયોગ વગર સરવાળો કરો:
(a) 11 + (-7)
(b) (-13) + (+ 18)
(c) (-10) + (+ 19)
(d) (-250) + (+ 150)
(e) (-380) + (-270)
(f) (-217) + (-100)
જવાબ:
(a) 11 + (-7)
∴ 11 + (-7) = 7 + 4 + (-7) [∵ 11 = 7 + 4]
= 7+ (-7) + 4
= 0 + 4 [ ∵(-7) + (7) = 0]
= 4
આમ, 11 + (-7) = 4
(b) (-13) + (+18)
∴ (-13) + (+18) = (+13) + (+13) + (+5)
= 0 + (+5) (∵ (-13) + (+13) = 0]
= +5
(c) (-10) + (+19)
∴ (-10) + (+ 19) = (-10) + (+10) + (+9)
= 0 + (+9) [∵ (-10) + (+10) = 0]
= +9
આમ, (-10) + (+19) = 9
(d) (-250) + (+ 150)
∴ (-250) + (+ 150) = (-150) + (-100) + (+ 150)
= (-150) + (+ 150) + (-100)
= 0 + (-100)
[∵ (-150) + (+150) = 0]
= -100
આમ, (-250)+ (+ 150) = -100
(e) (-380) + (-270)
આપેલ બંને પૂર્ણાકો સરખા ચિહ્નોવાળા છે.
∴ (-380) + (-270) = -[380 + 270]
= -650
આમ, (-380) + (-270) = -650
(f) (-217) + (-100)
આપેલ બંને પૂર્ણાકો સરખા ચિહ્નોવાળા છે.
∴ (-217) + (-100) = -[217 + 100]
= -317
આમ, (-217) + (-100) = -317
પ્રશ્ન 4.
સરવાળા શોધો :
(a) 137 અને -354
(b)- 52 અને 52
(c) –312, 39 અને 192
(d) -50, 7200 અને 100
જવાબ:
(a) 137 અને (-354)
137 + (-354) = 137 + (-137) + (-217)
= 0 + (-217) [∵ 137 + (- 137) = 0],
= – 217
આમ, 137 + (-354) = -217
(b) – 52 અને 52
(–52) + 52
અહીં, આપેલ બે પૂર્ણાકો પરસ્પર વિરોધી સંખ્યાઓ હોવાથી તેમનો સરવાળો 0 થાય.
∴ (– 52) + 52 = 0
(c) –312, 39 અને 192
(-312) + 39 + 192
39 + 192 = 231
હવે, (–312) = (-231) + (-81) લખી શકાય.
∴ (-312) + 39 + 192 = (-312) + 231
= (–231) + (-81) + 231
= (-231) + + 231) + (-81)
= 0 + (-81) = – 81
આમ, (–312) + 39 + 192 = – 81
(d) -50, 7200 અને 300
(- 50) + (-200) + 300
(- 50) + (-200) = (-250)
હવે, 300 = 250 + 50 લખી શકાય.
∴ (- 50) + (-200) + 300 = (-250) + 300
= (-250) + 250 + 50
= 0 + 50 = 50
આમ, (- 50) + (-200) + 300 = 50
પ્રશ્ન 5.
સરવાળા શોધો :
(a) (-7) + (-9) + 4 + 16
(b) (37) + (-2) + (-65) + (-8)
જવાબ:
(a) (-7) + (-9) + 4 + 16
(-7) + (-9) = (- 16).
∴ (-7) + (-9) + 4 + 18 = (- 16) + 4 + 16
= (- 16) + 16 + 4
= 0 + 4
= 4
આમ, (-7) + (-9) + 4 + 16 = 4
(b) (37) + (-2) + (-65) + (-8)
(-2) + (- 65) + (-8) = (- 75).
હવે, (-75)= (–37) + (- 38) લખી શકાય.
∴ 37 + (-2) + (- 65) + (-8)
= 37 + (-75)
= 37 + (-37) + (–38)
= 0 + (–38)
= -38
આમ, 37 + (-2) + (- 65) + (-8) = -38