Gujarat Board GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 1 સંમેય સંખ્યાઓ Ex 1.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 8 Maths Chapter 1 સંમેય સંખ્યાઓ Ex 1.1
પ્રશ્ન 1.
યોગ્ય ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરી કિંમત શોધોઃ
(i). \(-\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}+\frac{5}{2}-\frac{3}{5} \times \frac{1}{6}\)
ઉત્તરઃ
(ii). \(\frac{2}{5} \times\left(-\frac{3}{7}\right)-\frac{1}{6} \times \frac{3}{2}+\frac{1}{14} \times \frac{2}{5}\)
ઉત્તરઃ
પ્રશ્ન 2.
નીચે આપેલ સંખ્યાની વિરોધી સંખ્યા લખો:
(i) \(\frac {2}{8}\)
ઉત્તરઃ
\(\frac {2}{8}\) ની વિરોધી (\(\frac {-2}{8}\))
(ii) \(\frac {-5}{9}\)
ઉત્તરઃ
\(\frac {-5}{9}\) ની વિરોધી \(\frac {5}{9}\)
(iii) \(\frac {-6}{-5}\)
ઉત્તરઃ
\(\frac {-6}{-5}\) એટલે કે \(\frac {6}{5}\) ની વિરોધી (\(\frac {-6}{5}\))
(iv) \(\frac {2}{-9}\)
ઉત્તરઃ
\(\frac {2}{-9}\) ની વિરોધી \(\frac {2}{9}\)
(v) \(\frac {19}{-6}\)
ઉત્તરઃ
\(\frac {19}{-6}\) ની વિરોધી \(\frac {19}{6}\)
પ્રશ્ન ૩.
ચકાસણી કરો : -(-x) = x
(i) x = \(\frac {11}{15}\)
ઉત્તરઃ
x = \(\frac {11}{15}\)
∴ (-x) = \(\left(\frac{-11}{15}\right)\)
હવે, -(-x) = –\(\left(\frac{-11}{15}\right)\)
= \(\frac {11}{15}\) = x
∴ -(-x) = x
(ii) x = \(\left(\frac{-13}{17}\right)\)
ઉત્તરઃ
x = \(\left(\frac{-13}{17}\right)\)
∴ (-x) = –\(\left(\frac{-13}{17}\right)\)
= \(\frac {13}{17}\)
હવે, -(-x) = –\(\left(\frac{13}{17}\right)\)
= –\(\frac {13}{17}\) = x
∴ -(-x) = x
પ્રશ્ન 4.
નીચે આપેલ સંખ્યાનો વ્યસ્ત જણાવો:
(i) -13
ઉત્તરઃ
-13નો વ્યસ્ત \(\frac {-1}{13}\)
(ii) \(\frac {-13}{19}\)
ઉત્તરઃ
\(\frac {-13}{19}\) નો વ્યસ્ત \(\frac {-19}{13}\)
(iii) \(\frac {1}{5}\)
ઉત્તરઃ
\(\frac {1}{5}\) નો વ્યસ્ત 5
(iv) \(\frac{-5}{8} \times \frac{-3}{7}\)
ઉત્તરઃ
\(\frac{-5}{8} \times \frac{-3}{7}\)
= \(\frac{(-5) \times(-3)}{8 \times 7}\)
= \(\frac {15}{56}\), \(\frac {15}{56}\) નો વ્યસ્ત \(\frac {56}{15}\)
(v) -1 × \(\frac {-2}{5}\)
ઉત્તરઃ
-1 × \(\frac {-2}{5}\)
= \(\frac{(-1) \times(-2)}{5}\)
= \(\frac {2}{5}\), \(\frac {2}{5}\) નો વ્યસ્ત \(\frac {5}{2}\)
(vi) -1
ઉત્તરઃ
-1 નો વ્યસ્ત -1
પ્રશ્ન 5.
નીચે આપેલ ગુણાકારની ક્રિયામાં કયા ગુણધર્મનો ઉપયોગ થયેલ છે તે જણાવો.
(i) \(\frac {-4}{5}\) × 1 = 1 × \(\frac {-4}{5}\) = –\(\frac {4}{5}\)
ઉત્તરઃ
1 એ ગુણાકાર માટેનો એકમ (એકમ ઘટક) છે.
(ii) \(-\frac{13}{17} \times \frac{-2}{7}=\frac{-2}{7} \times \frac{-13}{17}\)
ઉત્તરઃ
ગુણાકારની ક્રિયામાં ક્રમનો ગુણધર્મ
(iii) \(\frac{-19}{29} \times \frac{29}{-19}=1\)
ઉત્તરઃ
ગુણાકારની ક્રિયામાં વ્યસ્ત સંખ્યાનું અસ્તિત્વ
પ્રશ્ન 6.
સંખ્યા \(\frac {6}{13}\) ને \(\frac {-7}{16}\) ના વ્યસ્ત વડે ગુણો.
ઉત્તરઃ
\(\frac {-7}{16}\) નો વ્યસ્ત \(\frac {-16}{7}\) છે.
હવે, \(\frac {6}{13}\) × (\(\frac {-7}{16}\) નો વ્યસ્ત)
= \(\frac{6}{13} \times\left(\frac{-16}{7}\right)\)
= \(\frac{6 \times(-16)}{13 \times 7}\)
= \(\frac {-96}{91}\)
પ્રશ્ન 7.
\(\frac{1}{3} \times\left(6 \times \frac{4}{3}\right)\) ની \(\left(\frac{1}{3} \times 6\right) \times \frac{4}{3}\) રીતે ગણતરી કયા ગુણધર્મના ઉપયોગથી કરી શકાય તે જણાવો.
ઉત્તરઃ
\(\frac{1}{3} \times\left(6 \times \frac{4}{3}\right)\) માંથી \(\left(\frac{1}{3} \times 6\right) \times \frac{4}{3}\) પદ લખવા માટે ગુણાકારની ક્રિયામાં જૂથના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીશું.
પ્રશ્ન 8.
શું \(\frac {8}{9}\) એ સંખ્યા -1\(\frac {1}{8}\) નો વ્યસ્ત છે? કેમ અથવા કેમ નહીં?
ઉત્તરઃ
\(\frac {8}{9}\) એ -1\(\frac {1}{8}\) નો વ્યસ્ત નથી.
કારણ ; -1\(\frac {1}{8}\) = અને \(\frac{8}{9} \times \frac{-9}{8}\) = -1 જુઓ – 1 ≠ 1
બે વ્યસ્ત સંખ્યાઓનો ગુણાકાર 1 જ થાય.
પ્રશ્ન 9.
શું ૦.૩ એ 3\(\frac {1}{3}\) નો વ્યસ્ત છે? કેમ અથવા કેમ નહીં?
ઉત્તરઃ
અહીં 0.3 = \(\frac {3}{10}\) અને 3\(\frac {1}{3}\) = \(\frac {10}{3}\)
હવે, 3\(\frac {1}{3}\) એટલે કે \(\frac {10}{3}\) નો વ્યસ્ત \(\frac {3}{10}\) છે.
જુઓ \(\frac{10}{3} \times \frac{3}{10}\) = 1 થાય છે.
આમ, 0.3 એ 3\(\frac {1}{3}\) નો વ્યસ્ત છે.
પ્રશ્ન 10.
લખોઃ
(i) એવી સંમેય સંખ્યા કે જેનો વ્યસ્ત ન હોય.
ઉત્તરઃ
સંમેય સંખ્યા 0 (શૂન્ય) એ એવી સંમેય સંખ્યા છે કે જેનો વ્યસ્ત નથી.
(ii) એવી સંમેય સંખ્યાઓ કે જે તેના વ્યસ્તને સમાન હોય.
ઉત્તરઃ
સંમેય સંખ્યાઓ 1 અને (-1) એ એવી સંમેય સંખ્યાઓ છે કે જે તેના વ્યસ્તને સમાન છે. જુઓઃ 1નો વ્યસ્ત 1 તથા (-1)નો વ્યસ્ત (- 1) છે.
(iii) એવી સંમેય સંખ્યા કે જે તેની વિરોધી સંખ્યાને સમાન હોય.
ઉત્તરઃ
0 એ એવી સંમેય સંખ્યા છે કે જે તેની વિરોધી સંખ્યાને સમાન છે.
જુઓ : 0ની વિરોધી 0 છે.
પ્રશ્ન 11.
નીચેની ખાલી જગ્યા પૂરોઃ
(i) શૂન્યનો વ્યસ્ત …………
ઉત્તરઃ
શૂન્યનો વ્યસ્ત નથી.
(ii) સંખ્યાઓ ……….. અને ………….. પોતાના જ વ્યસ્ત છે.
ઉત્તરઃ
સંખ્યાઓ 1 અને -1 પોતાના જ વ્યસ્ત છે.
(ii) -5ની વ્યસ્ત સંખ્યા …….. છે.
ઉત્તરઃ
-5ની વ્યસ્ત સંખ્યા \(\frac {-1}{5}\) છે.
(iv) \(\frac{1}{x}\)ની વ્યસ્ત સંખ્યા …………. છે, કે જ્યાં x ≠ 0.
ઉત્તરઃ
\(\frac{1}{x}\)ની વ્યસ્ત સંખ્યા x છે, કે જ્યાં x ≠ 0.
(v) બે સંમેય સંખ્યાનો ગુણાકાર હંમેશાં …….. જ હોય.
ઉત્તરઃ
બે સંમેય સંખ્યાનો ગુણાકાર હંમેશાં સંમેય સંખ્યા જ હોય.
(vi) ધન સંમેય સંખ્યાની વ્યસ્ત સંખ્યા ………. હોય.
ઉત્તરઃ
ધન સંમેય સંખ્યાની વ્યસ્ત સંખ્યા ધન હોય.