Gujarat Board GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 8 રાશિઓની તુલના Ex 8.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 8 Maths Chapter 8 રાશિઓની તુલના Ex 8.2
1. એક વ્યક્તિને તેના પગારમાં 10%નો વધારો મળ્યો. જો તેનો નવો પગાર ₹ 1,54,000 થયો હોય, તો તેનો મૂળ પગાર શોધો.
ઉત્તરઃ
વ્યક્તિના પગારમાં થયેલો વધારો = 10 %
∴ વ્યક્તિનો નવો પગાર = ₹ 1,54,000
ધારો કે આ વ્યક્તિનો મૂળ પગાર ₹ 100 છે.
10 % પગાર વધતાં હવે, તેનો નવો પગાર = ₹ (100 + 10) = ₹ 110
₹ 110 નવો પગાર હોય, તો મૂળ પગાર = ₹ 100
∴ ₹ 1,54,000 નવો પગાર હોય, તો મૂળ પગાર = ₹ \(\left(\frac{100}{110} \times 154000\right)\)
= ₹ (100 × 1400)
= ₹ 1,40,000
આમ, વ્યક્તિનો મૂળ પગાર ₹ 1,40,000 હોય.
2. રવિવારે 845 લોકોએ પ્રાણીસંગ્રહાલયની મુલાકાત લીધી. સોમવારે માત્ર 169 લોકો ગયા, તો સોમવારે પ્રાણીસંગ્રહાલયની મુલાકાત લેનાર લોકોની સંખ્યામાં કેટલા ટકા ઘટાડો થયો?
ઉત્તરઃ
રવિવારે પ્રાણીસંગ્રહાલયની મુલાકાત લેનાર લોકો = 845
સોમવારે પ્રાણીસંગ્રહાલયની મુલાકાત લેનાર લોકો = 169
∴ સોમવારે મુલાકાતીઓમાં થયેલો ઘટાડો = 845 – 169 = 676
આમ, સોમવારે મુલાકાતીઓમાં થયેલો ઘટાડો 80 % છે.
૩. એક દુકાનદાર ₹ 2400માં 80 વસ્તુઓ ખરીદે છે અને તેને 16% નફા સાથે વેચે છે, તો એક વસ્તુની વેચાણકિંમત શોધો.
ઉત્તરઃ
અહીં દુકાનદારે ₹ 2400માં કુલ 80 વસ્તુઓ ખરીદી છે.
∴ 1 વસ્તુની ખાકિ. \(\frac {2400}{80}\) = ₹ 30 અને નફાની ટકાવારી 16 % છે.
∴ 1 વસ્તુ ઉપર થતો નફો = ₹ (30 × \(\frac {16}{100}\))
= ₹ 4.80
1 વસ્તુની વે,કિં. = મૂકિ. + નફો
= ₹ 30 + ₹ 4.80
= ₹ 34.80
આમ, એક વસ્તુની વેચાણકિંમત 34.80 છે.
4. એક વસ્તુની કિંમત ₹ 15,500 હતી. તેના પર ₹ 450નું સમારકામ કરવામાં આવ્યું. જો તેને 15 %ના નફા સાથે વેચવામાં આવે, તો તે વસ્તુની વેચાણકિંમત શોધો.
ઉત્તરઃ
અહીં વસ્તુની ખરીદ કિંમત = ₹ 15,500
વસ્તુનો સમારકામનો ખર્ચ = ₹ 450
∴ વસ્તુની પડતર કિંમત = ખરીદ કિંમત + સમારકામ ખર્ચ
= ₹ (15,500 + 450) = ₹ 15,950
વસ્તુને 15 % નફા સાથે વેચવામાં આવે છે.
∴ નફો = પડતર કિંમત × નફાના ટકા
= ₹ (15950 × \(\frac {15}{100}\))
= ₹(\(\frac {23925}{10}\))
= ₹ 2392.50
વસ્તુની વેચાણકિંમત = પડતર કિંમત + નફો
= ₹ (15,950 + 2392.50) = ₹ 18,342.50
આમ, વસ્તુની વેચાણકિંમત ₹ 18,342.50 છે.
5. એક VCR અને TV ₹ 8000નું એક એમ ખરીદવામાં આવ્યાં. દુકાનદારને VCR પર 4 %ની ખોટ ગઈ અને TV પર 8%નો નફો થયો, તો આ વ્યવહારમાં થયેલ નફો કે ખોટ ટકાવારીમાં શોધો.
ઉત્તરઃ
VCR માટે :
ખરીદ કિંમત = ₹ 8000, વેચાણમાં ખોટ = 4 %
∴ વેચાણમાં થયેલી કુલ ખોટ = ખરીદ કિંમત × ખોટના ટકા
= ₹ (8000 × \(\frac {4}{100}\)) = ₹ 320
∴ VCRની વેચાણકિંમત = ₹ (8000 – 320) = ₹ 7680
TV માટે :
ખરીદ કિંમત = ₹ 8000, વેચાણમાં નફો = 8%
∴ વેચાણમાં થયેલો કુલ નફો = ખરીદ કિંમત × નફાના ટકા
= (8000 × \(\frac {8}{100}\)) = ₹ 640
∴ ટીવીની વેચાણકિંમત = ₹ (8000 + 640) = ₹ 8640
વેપારીની કુલ ખરીદ કિંમત = ₹ (8000 + 8000) = ₹ 16,000
વેપારીની કુલ વેચાણકિંમત = ₹ (7680 + 8640) = ₹ 16,320
અહીં વેચાણકિંમત > ખરીદ કિંમત
∴ એકંદરે વેપારીને નફો થયો છે.
વેપારીને થયેલો નફો = ₹ (16,320 – 16,000) = ₹ 320
નફાની ટકાવારી = (\(\frac {320}{16000}\) × 100) % = 2 %
આમ, વેપારીને એકંદરે 2 % નફો થયો છે.
6. વેચાણ દરમિયાન, એક દુકાનમાં બધી વસ્તુઓમાં છાપેલ કિંમત પર 10 % વળતર મળતું હતું, તો એક ગ્રાહકને એક જોડી જીન્સ ₹ 1450 અને બે શર્ટ દરેકના ₹ 850ની છાપેલ કિંમત પર કેટલા રૂપિયા આપવા પડશે?
ઉત્તરઃ
એક જોડી જીન્સની કિંમત = ₹ 1450
એક શર્ટની કિંમત = ₹ 850
∴ બે શર્ટની કિંમત = ₹ (850 × 2) = ₹ 1700
આમ, કુલ ખરીદી = ₹ 1450 + ₹ 1700 = ₹ 3150
ગ્રાહકને 10 % વળતર મળે છે.
∴ ગ્રાહકને મળતું વળતર = ₹ (3150 × \(\frac {10}{100}\)) = ₹ 315
∴ ગ્રાહકે આપવાની રકમ = કુલ કિંમત – વળતર
= ₹ 3150 – ₹ 315
= ₹ 2835
આમ, ગ્રાહકે ₹ 2835 આપવા પડે.
7. દૂધવાળાએ પોતાની બે ભેંસ ₹ 20,000 લેખે વેચી. એક ભેંસ પર તેને 5 % નફો અને બીજી ભેંસ પર તેને 10 % ખોટ થઈ, તો સમગ્ર રીતે નફો કે ખોટ શોધો. (સૂચનઃ બંનેની મૂળ કિંમત શોધો.)
ઉત્તરઃ
પહેલી ભેંસ માટે :
વે.કિં. = ₹ 20,000 અને નિફો = 5 %
બીજી ભેંસ માટે :
વેકિં. = ₹ 20,000 અને ખોટ = 10 %
હવે, કુલ વેચાણકિંમત = ₹ (20,000 × 2)
= ₹ 40,000
હવે, ખરીદ કિંમત > વેચાણકિંમત
∴ એકંદરે ખોટ = ₹ (41269.84 – 40,000) = ₹ 1269.84
આમ, દૂધવાળાને એકંદરે ₹ 1269.84 ખોટ જાય.
8. એક TVની કિંમત ₹ 13,000 છે. તેના પર 12 % GST લગાડવામાં આવેલ છે. જો વિનોદને TV ખરીદવું હોય, તો તેણે કેટલી રકમ ચૂકવવી પડે?
ઉત્તરઃ
ટીવીની વેચાણકિંમત = ₹ 13,000
ટીવીના વેચાણ પર GST = 12 %
∴ ટીવીના વેચાણમાં કુલ GST = ₹ (13000 × \(\frac {12}{100}\)) = ₹ 1560
હવે, ટીવી ખરીદવા ચૂકવવાની રકમ = ટીવીની કિંમત + GST
= ₹ (13,000 + 1560) = ₹ 14,560
આમ, વિનોદે ટીવી ખરીદવા ₹ 14,560 ચૂકવવા પડશે.
9. અરુણે એક જોડી સ્કેટિંગ માટેના બૂટ 20 %ના વળતર પર ખરીદ્યા. જો તેણે ₹ 1600 આપ્યા હોય, તો તેની છાપેલ કિંમત શોધો.
ઉત્તરઃ
ધારો કે બૂટની છાપેલી કિંમત ₹ 100 છે.
બૂટની ખરીદીમાં મળતું વળતર = 20 %
∴ બૂટની ખરીદીમાં મળતું કુલ વળતર = ₹ (100 × \(\frac {20}{100}\)) = ₹ 20
∴ બૂટની વેચાણકિંમત = છાપેલી કિંમત – વળતર
= ₹ (100 – 20) = ₹ 80
અહીં બૂટની વેચાણકિંમત ₹ 1600 છે.
₹ 80 વેચાણકિંમત હોય, તો છાપેલી કિંમત = ₹ 100
₹ 1600 વેચાણકિંમત હોય, તો છાપેલી કિંમત = ₹ (\(\frac {1600}{80}\) × 100)
= ₹ 2000
આમ, બૂટની છાપેલી કિંમત ₹ 2000 હોય.
10. મેં ₹ 5400માં “હેર-ડ્રાયર” ખરીદું. જેમાં 18% GST લાગ્યો હતો. GST પહેલાંની કિંમત શોધો.
ઉત્તરઃ
ધારો કે હેર-ડ્રાયરની મૂળ કિંમત ₹ 100 છે.
હેર-ડ્રાયરની ખરીદીમાં GSTની ટકાવારી = 18 %
∴ હેંરે-ડ્રાયરની ખરીદ કિંમત = મૂળ કિંમત + GST
= ₹ 100 + ₹ 18 = ₹ 118
અહીં હેર-ડ્રાયરની GST સાથેની ખરીદ કિંમત ₹ 5400 છે.
₹ 118 ખરીદ કિંમત હોય, તો મૂળ કિંમત = ₹ 100
∴ ₹ 5400 ખરીદ કિંમત હોય, તો મૂળ કિંમત = ₹ (\(\frac {5400}{118}\) × 100)
= ₹ 4576.27
આમ, હેર-ડ્રાયરની GST પહેલાંની કિંમત ₹ 4576.27
11. એક વસ્તુ 18 % GST સાથે ₹ 1239માં ખરીદવામાં આવે છે. વસ્તુની છાપેલી કિંમત શોધો.
ઉત્તરઃ
ધારો કે વસ્તુની છાપેલી કિંમત ₹ 100 છે.
આ વસ્તુ ઉપર GST 18 % છે.
∴ વસ્તુની ખરીદ કિંમત = ₹ (100 + 18)
= ₹ 118
₹ 118 ખરીદ કિંમત હોય, તો વસ્તુની છાપેલી કિંમત = ₹ 100
∴ ₹ 1239 ખરીદ કિંમત હોય, તો વસ્તુની છાપેલી કિંમત = ₹\(\left(\frac{1239 \times 100}{118}\right)\)
= ₹ 1050
વસ્તુની છાપેલી કિંમત ₹ 1050