Gujarat Board GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 2 અપૂર્ણાંક અને દશાંશ સંખ્યાઓ Ex 2.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 7 Maths Chapter 2 અપૂર્ણાંક અને દશાંશ સંખ્યાઓ Ex 2.2
1. (a)થી (d)માં દર્શાવેલી આકૃતિને અનુરૂપ જવાબ (i)થી (iv)માંથી પસંદ કરીને લખો:
ઉત્તરઃ
(i) 2 × \(\frac {1}{5}\) = \(\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\) લખી શકાય. (∵ \(\frac {1}{5}\) બે વખત લીધા)
આમ, (d) વડે આ વિગત દર્શાવાય છે.
∴ (i) → (d)
(ii) 2 × \(\frac {1}{2}\) = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\) લખી શકાય. (∵ \(\frac {1}{2}\) બે વખત લીધા)
આમ, (b) વડે આ વિગત દર્શાવાય છે.
∴ (ii) → (b)
(iii) 3 \(\frac {2}{3}\) = \(\frac{2}{3}+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}\) લખી શકાય. (∵ \(\frac {2}{3}\) ત્રણ વખત લીધા)
આમ, (a) વડે આ વિગત દર્શાવાય છે.
∴ (iii) → (a)
(iv) 3 × \(\frac {1}{4}\) = \(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\) લખી શકાય. (∵ \(\frac {1}{4}\) ત્રણ વખત લીધા)
આમ, (c) વડે આ વિગત દર્શાવાય છે.
∴ (iv) → (c)
2. કેટલાંક ચિત્રો (a)થી (c) નીચે આપેલ છે. તેને અનુરૂપ જવાબ (i), (ii), (iii)માંથી પસંદ કરો:
ઉત્તરઃ
(i) 3 × \(\frac {1}{5}\) = \(\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\) લખી શકાય. (∵ \(\frac {1}{5}\) ત્રણ વખત લીધા)
આ વિગત ચિત્ર (c) વડે દર્શાવેલ છે.
∴ (i) → (c)
(ii) 2 × \(\frac {1}{3}\) = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\) લખી શકાય. (∵ \(\frac {1}{3}\) બે વખત લીધા)
આ વિગત ચિત્ર (a) વડે દર્શાવેલ છે.
∴ (ii) → (a)
(iii) \(3 \times \frac{3}{4}=\frac{3}{4}+\frac{3}{4}+\frac{3}{4}=\frac{9}{4}=2 \frac{1}{4}\) લખી શકાય.
(∵ \(\frac {3}{4}\) ત્રણ વખત લીધા)
આ વિગત ચિત્ર (b) વડે દર્શાવેલ છે.
∴ (iii) → (b)
3. ગુણાકાર કરો અને સંક્ષિપ્ત સ્વરૂપમાં ફેરવો અને મિશ્ર અપૂર્ણાંકમાં દર્શાવોઃ
પ્રશ્ન (i).
7 × \(\frac {3}{5}\)
ઉત્તરઃ
7 × \(\frac {3}{5}\)
= \(\frac{7 \times 3}{5}\)
= \(\frac {21}{5}\)
= 4\(\frac {1}{5}\)
પ્રશ્ન (ii).
4 × \(\frac {1}{3}\)
ઉત્તરઃ
4 × \(\frac {1}{3}\)
= \(\frac{4 \times 1}{3}\)
= \(\frac {4}{3}\)
= 1\(\frac {1}{3}\)
પ્રશ્ન (iii).
2 × \(\frac {6}{7}\)
ઉત્તરઃ
2 × \(\frac {6}{7}\)
= \(\frac{2 \times 6}{7}\)
= \(\frac {12}{7}\)
= 1\(\frac {5}{7}\)
પ્રશ્ન (iv).
5 × \(\frac {2}{9}\)
ઉત્તરઃ
5 × \(\frac {2}{9}\)
= \(\frac{5 \times 2}{9}\)
= \(\frac {10}{9}\)
= 1\(\frac {1}{9}\)
પ્રશ્ન (v).
\(\frac {2}{3}\) × 4
ઉત્તરઃ
\(\frac {2}{3}\) × 4
= \(\frac{2 \times 4}{3}\)
= \(\frac {8}{3}\)
= 2\(\frac {2}{3}\)
પ્રશ્ન (vi).
\(\frac {5}{2}\) × 6
ઉત્તરઃ
\(\frac {5}{2}\) × 6
= \(\frac{5 \times 6}{2}\)
= \(\frac {30}{2}\)
= 15
પ્રશ્ન (vii).
11 × \(\frac {4}{7}\)
ઉત્તરઃ
11 × \(\frac {4}{7}\)
= \(\frac{11 \times 4}{7}\)
= \(\frac {44}{7}\)
= 6\(\frac {2}{7}\)
પ્રશ્ન (viii).
20 × \(\frac {4}{5}\)
ઉત્તરઃ
20 × \(\frac {4}{5}\)
= \(\frac{20 \times 4}{5}\)
= \(\frac {80}{5}\)
= 16
પ્રશ્ન (ix).
13 × \(\frac {1}{3}\)
ઉત્તરઃ
13 × \(\frac {1}{3}\)
= \(\frac{13 \times 1}{3}\)
= \(\frac {13}{3}\)
= 4\(\frac {1}{3}\)
પ્રશ્ન (x).
15 × \(\frac {3}{5}\)
ઉત્તરઃ
15 × \(\frac {3}{5}\)
= \(\frac{15 \times 3}{5}\)
= \(\frac {45}{5}\)
= 9
4. છાયાંકિત કરોઃ
(i) ચિત્ર (a)ના \(\frac {1}{2}\) ભાગના વર્તુળમાં
(ii) ચિત્ર (b)ના \(\frac {2}{3}\) ભાગના ત્રિકોણમાં
(iii) ચિત્ર (c)ના \(\frac {3}{5}\) ભાગના ચોરસમાં
ઉત્તરઃ
(i) ચિત્રમાંનાં 12 વર્તુળોનો \(\frac {1}{2}\) ભાગ
= 12 × \(\frac {1}{2}\)
= 6
આપણે 6 વર્તુળો છાયાંકિત કરીશું.
(ii) ચિત્રમાંના 9 ત્રિકોણોનો \(\frac {2}{3}\) ભાગ
= 9 × \(\frac {2}{3}\)
= 6
આપણે 6 ત્રિકોણો છાયાંકિત કરીશું.
(iii) ચિત્રમાંના 15 ચોરસનો \(\frac {3}{5}\) ભાગ
= 15 × \(\frac {3}{5}\)
= 9
આપણે 9 ચોરસ છાયાંકિત કરીશું.
5. શોધો:
પ્રશ્ન (a).
(i) 24 અને (ii) 46 દરેકના \(\frac {1}{2}\)
ઉત્તરઃ
(i) 24ના \(\frac {1}{2}\)
= 24 × \(\frac {1}{2}\)
= 12 × 1
= 12
(ii) 46ના \(\frac {1}{2}\)
= 46 × \(\frac {1}{2}\)
= 23 × 1
= 23
પ્રશ્ન (b).
(i) 18 અને (ii) 27 દરેકના \(\frac {2}{3}\)
ઉત્તરઃ
(i) 18ના \(\frac {2}{3}\)
= 18 × \(\frac {2}{3}\)
= 6 × 2
= 12
(ii) 27ના \(\frac {2}{3}\)
= 27 × \(\frac {2}{3}\)
= 9 × 2
= 18
પ્રશ્ન (c).
(i) 16 અને (ii) 36 દરેકના \(\frac {3}{4}\)
ઉત્તરઃ
(i) 16ના \(\frac {3}{4}\)
= 16 × \(\frac {3}{4}\)
= 4 × 3
= 12
(ii) 36ના \(\frac {3}{4}\)
= 36 × \(\frac {3}{4}\)
= 9 × 3
= 27
પ્રશ્ન (d).
(i) 20 અને (ii) 35 દરેકના \(\frac {4}{5}\)
ઉત્તરઃ
(i) 20ના \(\frac {4}{5}\)
= 20 × \(\frac {4}{5}\)
= 4 × 4
= 16
(ii) 35ના \(\frac {4}{5}\)
= 35 × \(\frac {4}{5}\)
= 7 × 4
= 28
6. ગુણાકાર કરી મિશ્ર અપૂર્ણાંકમાં દર્શાવોઃ
પ્રશ્ન (a).
3 × 5\(\frac {1}{5}\)
ઉત્તરઃ
3 × 5\(\frac {1}{5}\)
= 3 × \(\frac {26}{5}\)
= \(\frac{3 \times 26}{5}\)
= \(\frac {78}{5}\)
= 15\(\frac {3}{5}\)
પ્રશ્ન (b).
5 × 6\(\frac {3}{4}\)
ઉત્તરઃ
5 × 6\(\frac {3}{4}\)
= 5 × \(\frac {27}{4}\)
= \(\frac{5 \times 27}{4}\)
= \(\frac {135}{4}\)
= 33\(\frac {3}{4}\)
પ્રશ્ન (c).
7 × 2\(\frac {1}{4}\)
ઉત્તરઃ
7 × 2\(\frac {1}{4}\)
= 7 × \(\frac {9}{4}\)
= \(\frac{7 \times 9}{4}\)
= \(\frac {63}{4}\)
= 15\(\frac {3}{4}\)
પ્રશ્ન (d) .
4 × 6\(\frac {1}{3}\)
ઉત્તરઃ
4 × 6\(\frac {1}{3}\)
= 4 × \(\frac {19}{3}\)
= \(\frac{4 \times 19}{3}\)
= \(\frac {76}{3}\)
= 25\(\frac {1}{3}\)
પ્રશ્ન (e).
3\(\frac {1}{4}\) × 6
ઉત્તરઃ
3\(\frac {1}{4}\) × 6
= \(\frac {13}{4}\) × 6
= \(\frac{13 \times 6}{4}\)
= \(\frac {39}{2}\)
= 19\(\frac {1}{2}\)
પ્રશ્ન (f).
3\(\frac {2}{5}\) × 8
ઉત્તરઃ
3\(\frac {2}{5}\) × 8
= \(\frac {17}{5}\) × 8
= \(\frac{17 \times 8}{5}\)
= \(\frac {136}{5}\)
= 27\(\frac {1}{5}\)
7. શોધોઃ
પ્રશ્ન (a).
(i) 2\(\frac {3}{4}\) અને (ii) 2\(\frac {2}{9}\) બંનેના \(\frac {1}{2}\)
ઉત્તરઃ
(i) 2\(\frac {3}{4}\) ના \(\frac {1}{2}\)
= \(\frac {11}{4}\) ના \(\frac {1}{2}\)
= \(\frac{11}{4} \times \frac{1}{2}\)
= \(\frac{11 \times 1}{4 \times 2}\)
= \(\frac {11}{8}\)
= 1\(\frac {3}{8}\)
(ii) 4\(\frac {2}{9}\) ના \(\frac {1}{2}\)
= \(\frac {38}{9}\) ના \(\frac {1}{2}\)
= \(\frac{38}{9} \times \frac{1}{2}\)
= \(\frac{38 \times 1}{9 \times 2}\)
= \(\frac {19}{9}\)
= 2\(\frac {1}{9}\)
પ્રશ્ન (b).
(i) 3\(\frac {5}{6}\) અને (ii) 9\(\frac {2}{3}\) બંનેના \(\frac {5}{8}\)
ઉત્તરઃ
(i) 3\(\frac {5}{6}\) ના \(\frac {5}{8}\)
= \(\frac {23}{6}\) ના \(\frac {5}{8}\)
= \(\frac{23}{6} \times \frac{5}{8}\)
= \(\frac{23 \times 5}{6 \times 8}\)
= \(\frac {115}{48}\)
= 2\(\frac {19}{48}\)
(ii) 9\(\frac {2}{3}\) ના \(\frac {5}{8}\)
\(\frac {29}{3}\) ના \(\frac {5}{8}\)
= \(\frac{29}{3} \times \frac{5}{8}\)
= \(\frac{29 \times 5}{3 \times 8}\)
= \(\frac {145}{24}\)
= 6\(\frac {1}{24}\)
8. વિદ્યા અને પ્રતાપ પિકનિક માટે ગયા. તેમની માતાએ તેમને વૉટર બૅગમાં 5 લિટર પાણી ભરીને આપ્યું. તેમાંથી વિદ્યાએ \(\frac {2}{5}\) ભાગ પાણી પીધું. પ્રતાપે બાકીનું પાણી પીધું.
(i) વિદ્યાએ કેટલું પાણી પીધું?
(ii) પ્રતાપે કેટલામા ભાગનું પાણી પીધું?
ઉત્તરઃ
(i) પાણીનો કુલ જથ્થો = 5 લિટર
વિદ્યાએ 5 લિટર પાણીનો \(\frac {2}{5}\) ભાગ પાણી પીધું.
∴ વિદ્યાએ પીધેલું પાણી = 5 × \(\frac {2}{5}\) લિટર = 1 × 2 લિટર = 2 લિટર
(ii) બાકી રહેલું પાણી પ્રતાપે પીધું છે.
∴ પ્રતાપે પીધેલું પાણી = 5 લિટર – 2 લિટર = 3 લિટર
∴ પ્રતાપે પીધેલા પાણીનો ભાગ = 3 લિટર = 3
અથવા
પ્રતાપે પીધેલા પાણીનો ભાગ
= 1 – વિદ્યાએ પીધેલા પાણીનો ભાગ
= 1 – \(\frac {2}{5}\)
= \(\frac{5-2}{5}\)
= \(\frac {3}{5}\)