Gujarat Board GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.4 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 6 Maths Chapter 11 બીજગણિત Ex 11.4
પ્રશ્ન 1.
નીચેનાના જવાબ આપોઃ
(a) સરિતાની હાલની ઉંમર y વર્ષ લો.
(i) 5 વર્ષ પછી તેની ઉંમર કેટલી હશે?
(ii) 3 વર્ષ પહેલાંની તેની ઉંમર કેટલી હશે?
(iii) સરિતાના દાદા તેનાથી છ ગણી ઉંમરના છે. તેના દાદાની ઉંમર કેટલી હશે?
(iv) દાદાજી કરતાં દાદીમા બે વર્ષ નાનાં છે, તો દાદીમાની ઉંમર કેટલી હશે?
(v) સરિતાના પિતાની ઉંમર સરિતાની ઉંમરના 3 ગણાથી 5 વર્ષ વધારે છે, તો તેના પિતાની ઉંમર કેટલી હશે?
જવાબ:
(i) સરિતાની હાલની ઉંમર = y વર્ષ
∴ સરિતાની 5 વર્ષ પછીની ઉંમર = (સરિતાની હાલની ઉંમર + 5) વર્ષ
= (y + 5) વર્ષ
(ii) સરિતાની હાલની ઉંમર = y વર્ષ
∴ સરિતાની 3 વર્ષ પહેલાંની ઉંમર = (સરિતાની હાલની ઉંમર – 3) વર્ષ
= (y -3) વર્ષ
(iii) સરિતાની હાલની ઉંમર = y વર્ષ
સરિતાના દાદા તેનાથી 6 ગણા મોટા છે.
∴ સરિતાના દાદાની ઉંમર = (સરિતાની હાલની ઉંમર × 6) વર્ષ
= (6y) વર્ષ = 6y વર્ષ
(iv) સરિતાની હાલની ઉંમર = y વર્ષ
સરિતાનાં દાદીમાની ઉંમર સરિતાના દાદાની ઉંમર કરતાં 2 વર્ષ ઓછી છે.
∴ સરિતાના દાદીમાની ઉંમર = (6y – 2) વર્ષ
(v) સરિતાની હાલની ઉંમર = y વર્ષ
સરિતાના પિતાની ઉંમર સરિતાની ઉંમરના 3 ગણાથી 5 વર્ષ વધારે છે.
∴ સરિતાના પિતાની ઉંમર = (3y + 5) વર્ષ
(b) એક લંબચોરસ ખંડની લંબાઈ તેની પહોળાઈના ત્રણ ગણા કરતાં ચાર મીટર ઓછી છે. તેની પહોળાઈ b મીટર છે.)
જવાબ:
અહીં, લંબચોરસ ખંડની પહોળાઈ = b મીટર
હવે, લંબચોરસ ખંડની લંબાઈ એ તેની પહોળાઈના ત્રણ ગણા કરતાં 4 મીટર ઓછી છે.
∴ લંબચોરસ ખંડની લંબાઈ = (3 × પહોળાઈ) – 4 મીટર
= (3 × b) – 4 મીટર
= (3b – 4) મીટર
(c) એક લંબચોરસ પેટીની ઊંચાઈ h સેમી છે. તેની લંબાઈ ઊંચાઈ કરતાં 5 ગણી અને પહોળાઈ લંબાઈ કરતાં 10 સેમી ઓછી છે. લંબાઈ અને પહોળાઈને પેટીની ઊંચાઈના સંદર્ભમાં દર્શાવો.
જવાબ:
અહીં લંબચોરસ પેટીની ઊંચાઈ h સેમી છે.
આ લંબચોરસ પેટીની લંબાઈ એ ઊંચાઈ કરતાં 5 ગણી છે.
∴ લંબચોરસ પેટીની લંબાઈ = 5h સેમી
વળી, આ લંબચોરસ પેટીની પહોળાઈ એ લંબાઈ કરતાં 10 સેમી ઓછી છે.
∴ લંબચોરસ પેટીની પહોળાઈ = 5h – 10 સેમી
(d) મીના, બીના અને લીના પગથિયાં ચઢી ટેકરીની ટોચ તરફ ચઢી રહ્યાં છે. મીના મા પગથિયાં પર છે જ્યારે બીના તેનાથી 8 પગથિયાં આગળ તથા લીના 7 પગથિયાં પાછળ છે. બીના અને લીના ક્યાં હશે? ટેકરીન – કુલ પગથિયાં મીનાએ ભરેલાં પગથિયાંના 4 ગણા કરતાં 10 ઓછાં છે. ટેકરીનાં કુલ પગથિયાંની સંખ્યાને ‘s’નાં પદોમાં વ્યક્ત કરો.
જવાબ:
મીના હાલમાં મા પગથિયાં ઉપર છે.
બીના એ મીના કરતાં 8 પગથિયાં આગળ છે.
∴ બીના s + 8મા પગથિયાં ઉપર છે.
લીના એ મીના કરતાં 7 પગથિયાં પાછળ છે.
∴ લીના s – 7મા પગથિયાં ઉપર છે.
હવે, ટેકરી ઉપર ચડવાનાં કુલ પગથિયાં
= 4 × [મીના પહોંચી છે તે પગથિયાં] – 10
= 4 × s – 10
= 4s – 10
(e) એક બસ છ કિલોમીટર / કલાકની ઝડપે દાસપુરથી બીસપુર જઈ રહી છે. બસે 5 કલાક ગતિ કર્યા પછી બીસપુર 20 કિમી જેટલું દૂર છે, તો દાસપુર અને બસપુર વચ્ચે કેટલું અંતર હશે? નો ઉપયોગ કરી દર્શાવો.
જવાબ:
બસની ઝડપ છ કિલોમીટર / કલાકની છે.
બસ દાસપુરથી બીસપુર જઈ રહી છે.
બસે 5 કલાકમાં કાપેલું અંતર = 5 × v કિમી = 5v કિમી
હજુય બીસપુર 20 કિમી જેટલું દૂર છે.
∴ દાસપુરથી બીસપુરનું અંતર = 5v + 20 કિમી
આમ, દાસપુર અને બીસપુર વચ્ચેનું અંતર (5v + 20) કિમી છે.
પ્રશ્ન 2.
નીચે આપેલાં વિધાનો કે જેમાં અભિવ્યક્તિનો ઉપયોગ કરેલ છે, તેને સામાન્ય ભાષામાં ફેરવો (દાખલા તરીકે, સલિમનો ક્રિકેટ મેચમાં સ્કૉર 1 રન છે. નવીનનો સ્કૉર (r + 15) રન છે. સામાન્ય ભાષામાં નવીનનો સ્કોર સલિમ કરતાં 15 રન વધુ છે.
(a) નોટબુકની કિંમત p રૂપિયા છે અને ચોપડીની કિંમત 3p રૂપિયા છે.
(b) ટોમી ટેબલ પર q લખોટી મૂકે છે. તેની પાસે 8q લખોટી પેટીમાં છે.
(c) અમારા વર્ગમાં n વિદ્યાર્થીઓ છે. શાળામાં 20n વિદ્યાર્થીઓ છે.
(d) જમ્મુની ઉંમર z વર્ષ છે. તેના કાકા 4z ઉંમરના છે અને તેના કાકીની ઉંમર (4z – 3) વર્ષ છે.
(e) બિંદુઓની ગોઠવણીની r હાર છે અને દરેક હારમાં 5 બિંદુઓ છે.
જવાબ:
(a) એક ચોપડીની કિંમત, એક નોટબુકની કિંમત કરતાં ત્રણ ગણી છે.
(b) ટોનીના ટબામાં, ટેબલ પર છે, તેના કરતાં 8 ગણી લખોટીઓ છે.
(c) શાળાના કુલ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા, અમારા વર્ગ કરતાં 20 ગણી છે.
(d) જગ્ગના કાકા, જગુ કરતાં 4 ગણા મોટા છે અને જગુનાં કાકી તેના કાકા કરતાં 3 વર્ષ નાનાં છે.
(e) હારની સંખ્યા કરતાં બિંદુઓની સંખ્યા 5 ગણી છે.
પ્રશ્ન 3.
(a) મુનુની ઉંમર ૪ વર્ષ આપેલ છે. અનુમાન કરો કે (x – 2) શું દર્શાવે છે? (સૂચના મુન્ના નાના ભાઈ માટે વિચારો.)
(x + 4) અને (3x + 7) શું દર્શાવશે તે કહી શકશો?
(b) આજે સારાની ઉંમર y વર્ષ છે. તેની ભવિષ્યની અને ભૂતકાળની ઉંમર વિશે વિચારો. આપેલ અભિવ્યક્તિ શું દર્શાવે છે? y + 7, y – 3, y + 4\(\frac{1}{2}\), y – 2\(\frac{1}{2}\)
(c) વર્ગના n વિદ્યાર્થીઓને ફૂટબૉલ ગમે છે. 2n શું દર્શાવશે? \(\frac{n}{2}\) શું દર્શાવશે? (સૂચનાઃ ફૂટબૉલ સિવાયની બીજી રમત વિશે વિચારો.)
જવાબ:
(a) મુન્ની ઉંમર ૪ વર્ષ આપેલ છે.
∴ (x – 2) વર્ષ મુન્ના નાના ભાઈની ઉંમર (x – 2) વર્ષ દર્શાવે છે.
∴ (x + 4) વર્ષ મુન્ના મોટા ભાઈની ઉંમર (x + 4) વર્ષ દર્શાવે છે.
∴ (3x + 7) વર્ષ મુનુના પિતાની ઉંમર (3x + 7) વર્ષ દર્શાવે છે.
(b) સારાની હાલની ઉંમર u વર્ષ આપેલ છે.
(y + 7) વર્ષ સારાની 7 વર્ષ પછીની ઉંમર દર્શાવે છે.
(y – 3) વર્ષઃ સારાની 3 વર્ષ પહેલાંની ઉંમર દર્શાવે છે.
(y + 4\(\frac{1}{2}\)) વર્ષઃ સારાની 4 \(\frac{1}{2}\) વર્ષ પછીની ઉંમર દર્શાવે છે.
(y – 2\(\frac{1}{2}\)) વર્ષ સારાની 2 \(\frac{1}{2}\) વર્ષ પહેલાંની ઉંમર દર્શાવે છે.
(c) ફૂટબૉલની રમત પસંદ કરનાર વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા = n
2n વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા એ ક્રિકેટની રમત પસંદ કરનારની હોઈ શકે.
\(\frac{n}{2}\) વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા એ કબડ્ડીની રમત પસંદ કરનારની હોઈ શકે.