Gujarat Board GSEB Solutions Class 7 Maths Chapter 14 સંમિતિ Ex 14.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 7 Maths Chapter 14 સંમિતિ Ex 14.1
પ્રશ્ન 1.
કાણાં પાડેલી આકૃતિઓની નકલ કરો અને સમિતિની અક્ષ શોધોઃ
જવાબઃ
નીચે દરેક આકૃતિમાં કાણાનું ધ્યાન રાખતાં ડૉટેડ રેખા વડે સંમિતિની અક્ષ દર્શાવવામાં આવી છે :
પ્રશ્ન 2.
નીચે આપેલી સમિતિની રેખા દ્વારા બાકીનાં કાણાં શોધોઃ
જવાબઃ
બાકીનાં કાણાં દર્શાવતી આકૃતિઓ નીચે પ્રમાણે છે:
પ્રશ્ન 3.
નીચેની આકૃતિઓમાં અરીસાની રેખા (એટલે કે સમિતિની રેખા) તૂટક રેખા વડે દર્શાવવામાં આવી છે. તૂટક રેખા પર પ્રતિબિંબ વડે દરેક આકૃતિને પૂર્ણ કરો. (તમે તૂટક રેખા સામે અરીસો મૂકી અરીસામાં છબી જોઈ શકો છો.) શું તમે પૂર્ણ કરેલી આકૃતિઓનાં નામ (આકાર) ફરી યાદ કરી શકશો?
જવાબઃ
આપેલી આકૃતિઓમાં દર્શાવેલ સંમિતિની રેખાને અનુલક્ષીને આકૃતિનું પ્રતિબિંબ મેળવતાં દરેક આકૃતિ નીચે પ્રમાણે હોય. આ આકૃતિઓનાં નામ (આકાર) પણ આકૃતિની નીચે દર્શાવ્યા છે:
પ્રશ્ન 4.
નીચે આપેલી આકૃતિઓ એક કરતાં વધારે સમિતિની રેખા ધરાવે છે. આવી આકૃતિઓ ઘણી રૈખિક સંમિતિ ધરાવે છે એવું કહેવાય.
નીચેની આકૃતિઓમાં જો ઘણી રૈખિક સંમિતિ હોય, તો તે ઓળખો:
જવાબઃ
ઉપર આપેલી આકૃતિઓની રેખિક સંમિતિ નીચે દર્શાવેલ છેઃ
(a) આ આકૃતિને સંમિતિની 3 રેખાઓ છે.
(b) આ આકૃતિને સંમિતિની 2 રેખાઓ છે.
(c) આ આકૃતિને સંમિતિની 3 રેખાઓ છે.
(d) આ આકૃતિને સંમિતિની 2 રેખાઓ છે.
(e ) આ આકૃતિને સંમિતિની 4 રેખાઓ છે.
(f) આ આકૃતિને સંમિતિની 1 રેખા છે.
(g) આ આકૃતિને સંમિતિની 4 રેખાઓ છે.
(h) આ આકૃતિને સંમિતિની 6 રેખાઓ છે.
પ્રશ્ન 5.
(i) અહીં આપેલ આકૃતિની નકલ કરો. રૈખિક સંમિતિ તરીકે કોઈ પણ એક વિકર્ણ લો અને વિકર્ણ વિશે આકૃતિને સંમિત બનાવવા માટે વધુ ચોરસ છાયાંકિત કરો.
(ii) શું તેના માટે એક કરતાં વધુ રીત શક્ય છે?
(iii) શું આકૃતિ બંને વિકર્ણો વિશે સંમિત હશે?
જવાબ:
(i) આકૃતિમાં AC વિકર્ણ દોરીએ. AC વિકર્ણ – એ સંમિતિની રેખા છે. આકૃતિમાં છાયાંકિત ચોરસોને ધ્યાનમાં લેતાં આકૃતિ AC વિકર્ણ – ૬ પ્રત્યે સંમિત છે. વળી બીજા ચોરસ દોરવા છતાં પણ આકૃતિ સંમિત રહે છે.
(ii) આ આકૃતિ BD, EF અને GH ડૉટેડ રેખાઓ વડે પણ સંમિત છે. એટલે કે આકૃતિ એક કરતાં વધારે રીતે સંમિત છે.
(iii) હા, આ આકૃતિ AC અને BD બંને વિકર્ણો વિશે સંમિત છે.
પ્રશ્ન 6.
આપેલ આકૃતિની નકલ કરો. દરેક આકારને દર્શાવેલી તૂટક રેખાની આસપાસ સંમિત બને તે રીતે પૂર્ણ કરો.
જવાબઃ
દર્શાવેલી તૂટક રેખાની આસપાસની સંમિતિને અનુલક્ષીને પૂર્ણ કરેલા આકાર નીચે મુજબ છે :
7. નીચેની આકૃતિઓ માટે સમિતિની રેખાઓની સંખ્યા જણાવો?
પ્રશ્ન (a)
સમબાજુ ત્રિકોણ
જવાબ:
સમબાજુ ત્રિકોણને 3 સંમિતિની રેખા હોય છે.
પ્રશ્ન (b)
સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ
જવાબ:
સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણને 1 સંમિતિની રેખા હોય છે.
પ્રશ્ન (c)
વિષમબાજુ ત્રિકોણ
જવાબ:
વિષમબાજુ ત્રિકોણને 0 સમિતિની રેખા હોય છે.
પ્રશ્ન (d)
ચોરસ
જવાબ:
ચોરસને 4 સંમિતિની રેખા હોય છે.
પ્રશ્ન (e)
લંબચોરસ
જવાબ:
લંબચોરસને 2 સંમિતિની રેખા હોય છે.
પ્રશ્ન (f)
સમબાજુ ચતુષ્કોણ
જવાબ:
સમબાજુ ચતુષ્કોણને 2 સમિતિની રેખા હોય છે.
પ્રશ્ન (g)
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ
જવાબ:
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણને 0 સમિતિની રેખા હોય છે.
પ્રશ્ન (h)
ચતુષ્કોણ
જવાબ:
ચતુષ્કોણને 0 સમિતિની રેખા હોય છે.
પ્રશ્ન (i)
નિયમિત પકોણ
જવાબ:
નિયમિત પણને સંમિતિની રેખા હોય છે.
પ્રશ્ન (j)
વર્તુળ
જવાબ:
વર્તુળને સમિતિની રેખા અસંખ્ય હોય છે.
8. અંગ્રેજી મૂળાક્ષરના કયા અક્ષર પરાવર્તિત સંમિતિ ધરાવે છે? (એટલે કે અરીસામાં મળતાં પ્રતિબિંબ સંબંધિત સંમિતિ)?
પ્રશ્ન (a)
ઊભો અરીસો
જવાબ:
(a) ઊભા અરીસા વડે નીચેના અંગ્રેજી અક્ષરોમાં ઊભી પરાવર્તિત સંમિતિ છે:
A, H, I, M, 0, T, U, V W, X અને Y
પ્રશ્ન (b)
આડો અરીસો
જવાબ:
આડા અરીસા વડે નીચેના અંગ્રેજી અક્ષરોમાં આડી પરાવર્તિત સંમિતિ છે:
B, C, D, E, H, I, O અને X
પ્રશ્ન (c)
આડો અને ઊભો બંને અરીસા
જવાબ:
આડા અને ઊભા બંને અરીસા વડે નીચેના અંગ્રેજી અક્ષરોમાં પરાવર્તિત સંમિતિ છે:
H, I, O અને X
પ્રશ્ન 9.
ત્રણ એવા આકારનાં ઉદાહરણ આપો કે જેમાં સંમિતિની રેખા ન હોય.
જવાબઃ
- અનિયમિત પંચકોણ
- વિષમબાજુ ત્રિકોણ
- અનિયમિત સપ્તકોણ
10. નીચેની આકૃતિઓની રેખિક સંમિતિને બીજું કયું નામ આપી શકાય?
પ્રશ્ન (a)
સમઢિબાજુ ત્રિકોણ
જવાબઃ
સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની મધ્યગા
પ્રશ્ન (b)
વર્તુળ
જવાબઃ
વર્તુળનો વ્યાસ પ્રયત્ન કરો