Gujarat Board GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 4 પ્રાયોગિક ભૂમિતિ Ex 4.5 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 8 Maths Chapter 4 પ્રાયોગિક ભૂમિતિ Ex 4.5
નીચેની રચના કરોઃ
પ્રશ્ન 1.
RE = 5.1 સેમી ધરાવતો ચોરસ READ રચો.
ઉત્તરઃ
રચનાના મુદ્દા:
- 5.1 સેમી લંબાઈનો રેખાખંડ RE દોરો.
- \(\overline{\mathrm{RE}}\)ના E બિંદુએ 90° નો ખૂણો બનાવતું \(\overrightarrow{\mathrm{EM}}\) રચો.
- E કેન્દ્ર લઈ 5.1 સેમી ત્રિજ્યાનો ચાપ દોરો જે \(\overrightarrow{\mathrm{EM}}\)ને છેદે, છેદબિંદુને A કહો.
- R કેન્દ્ર લઈ 5.1 સેમી ત્રિજ્યાનો ચાપ દોરો.
- A કેન્દ્ર લઈ 5.1 સેમી ત્રિજ્યાનો ચાપ દોરો જે અગાઉના ચાપને છેદે. છેદબિંદુને D કહો.
- \(\overline{\mathrm{RD}}\) અને \(\overline{\mathrm{AD}}\) દોરો.
□ READ એ માગ્યા મુજબનો ચોરસ છે.
પ્રશ્ન 2.
જેના વિકર્ણોની લંબાઈ 5.2 સેમી અને 6.4 સેમી હોય તેવો સમબાજ ચતુષ્કોણ રચો.
ઉત્તરઃ
કાચી આકૃતિ
સમજૂતી :
સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો પરસ્પર કાટખૂણે દુભાગે છે. અહીં સમબાજુ ચતુષ્કોણ XYZWમાં YW = 6.4 સેમી
∴ OW = OY = 3.2 સેમી થાય.
રચનાના મુદ્દા:
- 5.2 સેમી લંબાઈનો રેખાખંડ XZ દોરો.
- \(\overline{\mathrm{XZ}}\)નો લંબદ્વિભાજક \(\overleftrightarrow{\mathrm{AB}}\) દોરો જે \(\overline{\mathrm{XZ}}\) જે બિંદુમાં છેદે તેને 0 નામ આપો.
- O કેન્દ્ર અને 3.2 સેમી ત્રિજ્યાનો ચાપ દોરો જે \(\overleftrightarrow{\mathrm{AB}}\)ને ઉપરના ભાગમાં છે. છેદબિંદુને W નામ આપો.
- O કેન્દ્ર અને 3.2 સેમી ત્રિજ્યાનો બીજો ચાપ દોરો જે \(\overleftrightarrow{\mathrm{AB}}\)ને નીચેના ભાગમાં છેદે. છેદબિંદુને Y નામ આપો.
- \(\overline{\mathrm{XY}}, \overline{\mathrm{YZ}}, \overline{\mathrm{ZW}}\) અને \(\overline{\mathrm{XW}}\) દોરો.
□ XYZW એ માગ્યા મુજબનો સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે.
પ્રશ્ન 3.
એવા લંબચોરસની રચના કરો કે જેની પાસપાસેની બાજુઓની લંબાઈ 5 સેમી અને 4 સેમી હોય.
ઉત્તરઃ
(નોંધઃ લંબચોરસના બધા ખૂણા કાટખૂણા છે તેનો ઉપયોગ કરીશું.)
રચનાના મુદ્દા:
- 5 સેમી લંબાઈનો રેખાખંડ AB દોરો.
- \(\overline{\mathrm{AB}}\)ના A બિંદુએ 90°નો ખૂણો બનાવતું \(\overrightarrow{\mathrm{AX}}\) રચો.
- A કેન્દ્ર લઈ 4 સેમી ત્રિજ્યાનો ચાપ દોરો જે \(\overrightarrow{\mathrm{AX}}\)ને જ્યાં છેદે તેને D નામ આપો.
- B કેન્દ્ર લઈ 4 સેમી ત્રિજ્યાનો એક ચાપ દોરો.
- D કેન્દ્ર લઈ 5 સેમી ત્રિજ્યાનો ચાપ દોરો જે અગાઉના ચાપને છેદે. છેદબિંદુને C કહો.
- \(\overline{\mathrm{BC}}\) અને \(\overline{\mathrm{CD}}\) દોરો.
□ ABCD એ માગ્યા મુજબની લંબચોરસ છે.
પ્રશ્ન 4.
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ OKAY રચો જ્યાં OK = 5.5 સેમી, KA = 4.2 સેમી હોય, શું આ અનન્ય છે?
ઉત્તરઃ
આપેલાં માપ પૂરતાં નથી. તેથી સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ દોરી ન શકાય.
ધારો કે ∠O = 60° હોય, તો OK = 5.5 સેમી અને KA = 4.2 સેમી માપ પરથી સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ રચી શકાય.
આપેલાં માપ જ હોય તેવા ઘણા બધા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોઈ શકે જેમાં ખૂણાનાં માપ જુદાં જુદાં હોય. તેથી આ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ અનન્ય નથી.