GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 14 અવયવીકરણ Ex 14.1

Gujarat Board GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 14 અવયવીકરણ Ex 14.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 8 Maths Chapter 14 અવયવીકરણ Ex 14.1

1. આપેલાં પદોમાં સામાન્ય અવયવ મેળવોઃ

પ્રશ્ન (i)
12x, 36
જવાબ:
12x = 2 × 2 × 3 × x
36 = 2 × 2 × 3 × 3
∴ 12x અને 36ના સામાન્ય અવયવ = 2 × 2 × 3 = 12

પ્રશ્ન (ii)
2y, 22xy
જવાબ:
2y = 2 × y
22xy = 2 × 11 × x × y
∴ 2y અને 22xyના સામાન્ય અવયવ = 2 × y = 2y

પ્રશ્ન (iii)
14pq, 28p²q²
જવાબ:
14pq = 2 × 7 × p × q
28p²q² = 2 × 2 × 7 × p × p × q × q
∴ 14pq અને 28p²q² ન્ના સામાન્ય અવયવ
= 2 × 7 × p × q
= 14pq

પ્રશ્ન (iv)
2x, 3x², 4
જવાબ:
2x = 2 × x
3x² = 3 × x × x
4 = 2 × 2
∴ 2x, 3x² અને 4નો સામાન્ય અવયવ = 1
(નોંધઃ 1 એ તમામ પદોનો સામાન્ય અવયવ છે.]

પ્રશ્ન (v)
6abc, 24ab², 12a²b
જવાબ:
6abc = 2 × 3 × a × b × c
24ab² = 2 × 2 × 2 × 3 × a × b × b.
12a²b = 2 × 2 × 3 × a × a × b
∴ 6abc, 24ab² અને 12a²b ના સામાન્ય અવયવ
= 2 × 3 × a × b
= 6ab

પ્રશ્ન (vi)
16x³, – 4x², 32x
જવાબ:
16x³ = 2 × 2 × 2 × 2 × x × x × x
-4x² = – 2 × 2 × x × x
32x = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × x
∴ 16x³, – 4x² અને 32ના સામાન્ય અવયવ = 2 × 2 × x = 4x

પ્રશ્ન (viii)
10pq, 20qr, 30rp
જવાબ:
10pq = 2 × 5 × p × q
20qr = 2 × 2 × 5 × q × r
30rp = 2 × 3 × 5 × r × p
∴ 10pq, 20qr અને 30rp ના સામાન્ય અવયવ = 2 × 5 = 10

પ્રશ્ન (viii)
3x²y³, 10x³y², 6x²y²z
જવાબ:
3x²y³ = 3 × x × x × y × y × y
10x³y² = 2 × 5 × x × x × x × y × y
6x²y²z = 2 × 3 × x × x × y × y × z
3x²y³ 10x³y² અને 6x²y²z ના સામાન્ય અવયવ
= x × x × y × y
= x²y²

2. આપેલી પદાવલિઓના અવયવ મેળવોઃ

પ્રશ્ન (i)
7x – 42
જવાબ:
7x = 7 × x
42 = 2 × 3 × 7
∴ બંને પદોમાં 7 સામાન્ય છે.
હવે, 7x – 42 = 7 (x – 6)

પ્રશ્ન (ii)
6p – 12q
જવાબ:
6p = 2 × 3 × p
12q = 2 × 2 × 3 × q
∴ બંને પદોમાં 2 × 3 = 6 સામાન્ય છે.
6p – 12q = 6 (p -2q)

પ્રશ્ન (iii)
7a² + 14a
જવાબ:
7a² = 7 × a × a
14a = 2 × 7 × a
∴ બંને પદોમાં 7 × a = 7a સામાન્ય છે.
∴ 7a² + 14a = 7a (a + 2)

પ્રશ્ન (iv)
– 16z + 20z³
જવાબ:
– 16z = – 2 × 2 × 2 × 2 × z
20z³ = 2 × 2 × 5 × z × z × z
∴ બંને પદોમાં 2 × 2 × 2 = 4z સામાન્ય છે.
∴ – 16z + 20z³ = 47 (-4 + 5z²)

પ્રશ્ન (v)
20l²m + 30alm
જવાબ:
= 2 × 2 × 5 × l × l × m + 2 × 3 × 5 × a × l × m
= 10lm (2l + 3a)

પ્રશ્ન (vi)
5x²y – 15xy²
જવાબ:
= 5xy (x – 3y)

પ્રશ્ન (vii)
100a² – 15b² + 20c²
જવાબ:
= 5 (2a² – 3b² + 4c²)

પ્રશ્ન (viii)
– 4a² + 4ab – 4ca
જવાબ:
= 4a (- a + b – c)

પ્રશ્ન (ix)
x²yz + xy²z + xyz²
જવાબ:
= xyz (x + y + z)

પ્રશ્ન (x)
ax²y + bxy² + cxyz
જવાબ:
= xy (ax + by + cz)

3. અવ૫વ મેળવો:

પ્રશ્ન (i)
x² + xy + 8x + 8y
જવાબ:
= x (x + y) + 8 (x + y)
= (x + y) (x + 8)

પ્રશ્ન (ii)
15xy – 6x + 5y – 2
જવાબ:
= 3x (5y – 2) + 1 (5y – 2)
= (5y – 2) (3x + 1)

પ્રશ્ન (iii)
ax + bx – ay – by
જવાબ:
= x (a + b) – y (a + b)
= (a + b) (x – y)

પ્રશ્ન (iv)
15pq + 15 + 9q + 25p
જવાબ:
= 15pq + 9q + 25p + 15
= 3q (5p + 3) + 5 (5p + 3)
= (5p + 3) (3q + 5)

પ્રશ્ન (v)
z – 7 + 7xy – xyz
જવાબ:
= z – 7 – xyz + 7xy
= 1(z – 7) – xy (z – 7)
= (z – 7) (1 – xy)