Gujarat Board GSEB Solutions Class 6 Maths Chapter 14 પ્રાયોગિક ભૂમિતિ Ex 14.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
Gujarat Board Textbook Solutions Class 6 Maths Chapter 14 પ્રાયોગિક ભૂમિતિ Ex 14.1
પ્રશ્ન 1.
3.2 સેમી ત્રિજ્યાવાળું વર્તુળ દોરો.
રચનાના પગલાં:
- તમારી નોટબુકના પાના ઉપર બિંદુ O નક્કી કરો .
- પરિકર ખુલ્લું કરી માપપટ્ટી વડે 3.2 સેમી ત્રિજ્યા લો.
- પરિકરની અણી બિંદુ O ઉપર મૂકો.
- પરિકર પકડી રાખી પેન્સિલને ધીમે ધીમે મૂળ સ્થાને આવે ત્યાં સુધીગોળ ફેરવો.
ઉપર પ્રમાણેની બનેલી આકૃતિ એ 3.2 સેમી ત્રિજ્યાનું વર્તુળ છે.
પ્રશ્ન 2.
એક જ કેન્દ્ર છે લઈને 4 સેમી અને 2.5 સેમી ત્રિજ્યાવાળાં બે વર્તુળો દોરો.
ઉત્તરઃ
- તમારી નોટબુકના પાના ઉપર બિંદુ O નક્કી કરો.
- પરિકર ખુલ્લું કરી માપપટ્ટી વડે 2.5 સેમી – સેમી ત્રિજ્યા લો.
- પરિકરની અણી બિંદુ O ઉપર મૂકો.
- પરિકર પકડી રાખી પેન્સિલને ધીમે ધીમે મૂળ સ્થાને આવે ત્યાં સુધી ગોળ ફેરવો. આ રીતે 2.5 સેમી ત્રિજ્યાનું વર્તુળ તૈયાર થયું.
- હવે પરિકર ખુલ્લું કરી માપપટ્ટી વડે 4 સેમી ત્રિજ્યા લો.
- પરિકરની અણી બિંદુ O ઉપર મૂકો.
- પરિકર પકડી રાખી પેન્સિલને ધીમે ધીમે મૂળ સ્થાને આવે ત્યાં સુધી ગોળ ફેરવો.
આ રીતે 4 સેમી ત્રિજ્યાનું વર્તુળ તૈયાર થયું.
નોંધઃ એક જ કેન્દ્ર અને જુદી જુદી ત્રિજ્યા ધરાવતાં વર્તુળો સમકેન્દ્રીય વર્તુળો કહેવાય.
પ્રશ્ન 3.
એક વર્તુળ દોરો અને તેના કોઈ પણ બે વ્યાસ દોરો. આ બંને વ્યાસનાં અંત્યબિંદુઓને જોડો તો તમને કઈ આકૃતિ મળશે? જો બંને વ્યાસ પરસ્પર લંબ હોય, તો કઈ આકૃતિ મળશે? તમારા જવાબની ચકાસણી કેવી રીતે કરશો?
ઉત્તરઃ
કોઈ પણ ત્રિજ્યાનું એક વર્તુળ દોર્યું. તેમાં બે વ્યાસ રેખાખંડ AC અને રેખાખંડ BD દોરીએ. રેખાખંડ AC અને રેખાખંડ BD નાં અંત્યબિંદુઓને જોડીએ. આથી, આપણને ચતુષ્કોણ ABCD મળે છે. માપપટ્ટીથી માપ લેતાં જણાય છે કે – AB = CD અને BC = AD તથા કોણમાપકથી માપ લેતાં જણાય છે કે – ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90° આમ, ચતુષ્કોણ ABCD એ લંબચોરસ છે. જો બંને વ્યાસ AC અને BD પરસ્પર લંબ દોરેલા હોય તો –
રેખાખંડ AC અને રેખાખંડ BDનાં અંત્યબિંદુઓને જોડતાં ચતુષ્કોણ ABCD મળે છે. માપપટ્ટીથી માપ લેતાં જણાય છે કે – AB = BC = CD = DA તથા કોણમાપકથી માપ લેતાં જણાય છે કે – ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90° આમ, ચતુષ્કોણ ABCD એ ચોરસ છે.
પ્રશ્ન 4.
કોઈ પણ એક વર્તુળ દોરો અને ત્રણ બિંદુઓ A, B અને C એવી રીતે દર્શાવો કે જેથી,
(a) A વર્તુળ પર હોય
(b) B વર્તુળના અંદરના ભાગમાં હોય
(c) C વર્તુળના બહારના ભાગમાં હોય.
ઉત્તરઃ
કોઈ પણ ત્રિજ્યાનું O કેન્દ્રનું વર્તુળ દોરો.
(a) કોઈ પણ બિંદુ A લો, જે વર્તુળ ઉપર હોય.
(b) કોઈ પણ બિંદુ B લો, જે વર્તુળના અંદરના ભાગમાં હોય.
(c) કોઈ પણ બિંદુ C લો, જે વર્તુળના બહારના ભાગમાં હોય.
પ્રશ્ન 5.
A અને B કેન્દ્ર હોય તેવાં સમાન ત્રિજ્યાવાળાં બે વર્તુળો એવી રીતે દોરો કે તેમાંનું દરેક, બીજા વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય. તે બંનેનાં છેદબિંદુઓ C અને D લો. ચકાસો કે \(\overline{A B}\) અને \(\overline{C D}\) એકબીજા સાથે કાટખૂણો બનાવે છે.
ઉત્તરઃ
સમાન ત્રિજ્યાવાળાં અને A તથા B કેન્દ્રવાળાં બે વર્તુળો એવી રીતે દોય કે તેમાંનું દરેક બીજા વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય. બંને વર્તુળોના છેદબિંદુઓને C અને D નામ આપ્યાં.
રેખાખંડ AB અને રેખાખંડ CD દોર્યા. કોણમાપકથી ∠CMA અને ∠CMB માપતાં, ∠CMA = 90° અને ∠CMB = 90° છે.
∴ \(\overline{A B}\) અને \(\overline{C D}\) એકબીજા સાથે કાટખૂણો બનાવે છે.