GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 14 અવયવીકરણ Ex 14.4

Gujarat Board GSEB Solutions Class 8 Maths Chapter 14 અવયવીકરણ Ex 14.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

Gujarat Board Textbook Solutions Class 8 Maths Chapter 14 અવયવીકરણ Ex 14.4

નીચેનાં ગાણિતિક વિધાનોમાંથી ભૂલ શોધો અને તેને સુધારોઃ

પ્રશ્ન 1.
4 (x – 5) = 4x – 5
ઉત્તરઃ
ભૂલ : 4 × – 5 = – 20 થાય.
સાચું વિધાનઃ 4 (x – 5) = 4x – 20

પ્રશ્ન 2.
x (3x + 2) = 3x² + 2
ઉત્તરઃ
ભૂલ : x × 2 = 2x થાય.
સાચું વિધાનઃ x (3x + 2) = 3x² + 2x

પ્રશ્ન 3.
2x + 3y = 5xy
ઉત્તરઃ
ભૂલ 2x અને 30નો સરવાળો એનો એ જ રહે. કારણ કે વિજાતીય પદોનો સરવાળો ન થાય.
સાચું વિધાન 2x + 3y = 2x + 3y

પ્રશ્ન 4.
x + 2x + 3x = 6x
ઉત્તરઃ
ભૂલ: x + 2x + 3x નો સરવાળો (1 + 2 + 3) x = 6x થાય.
સાચું વિધાન x + 2x + 3x = 6x

પ્રશ્ન 5.
5g + 2y + y – 7y = 0
ઉત્તરઃ
ભૂલ: સાદું રૂપ (5 + 2 + 1 – 7) D = (8 – 7) y = y થાય.
સાચું વિધાન : 5y + 2y + y – 7y = y

પ્રશ્ન 6.
3x + 2x = 5x²
ઉત્તરઃ
ભૂલઃ 3x + 2x નું સાદું રૂપ (3 + 2) x = 5x થાય.
સાચું વિધાન: 3x + 2x = 5x

પ્રશ્ન 7.
(2x)² + 4 (2x) + 7 = 2x² + 8x + 7
ઉત્તરઃ
ભૂલ: (2x)² = 2x × 2x = 4x² થાય.
સાચું વિધાનઃ (2x)² + 4 (2x) + 7 = 4x² + 8x + 7

પ્રશ્ન 8.
(2x)² + 5x = 4x + 5x = 9x
ઉત્તરઃ
ભૂલ (2x)² = (2x × 2x) = 4x² થાય.
સાચું વિધાનઃ (2x)² + 5x = 4x² + 5x

પ્રશ્ન 9.
(3x + 2)² = 3x + 6x + 4
ઉત્તરઃ
ભૂલઃ (3x + 2)² = (3x)² + 2 (3x)(2) + (2)²
= 9x² + 12x + 4 થાય.
સાચું વિધાનઃ (3x + 2)² = 9x² + 12x + 4

10. x = – 3 લઈએ, તો

પ્રશ્ન (a)
x² + 5x + 4 એટલે (-3)² + 5(-3) + 4 = 9 + 2 + 4 = 15
ઉત્તરઃ
ભૂલ : 5 (-3) = – 15 થાય.
સાચું વિધાન : x² + 5x + 4માં x = – 3 મૂકતાં,
(-3)² + 5 (-3) + 4 = 9 – 15 + 4 = – 2

પ્રશ્ન (b)
x² – 5x + 4 એટલે (-3)² + 5(- 3) + 4 = 9 – 15 + 4 = – 2
ઉત્તરઃ
ભૂલ : – 5(-3) = + 15 થાય.
સાચું વિધાન : x² – 5x + 4માં x = -3 મૂકતાં,
(-3)² – 5 (3) + 4 = 9 + 15 + 4 = 28

પ્રશ્ન (c)
x² + 5x એટલે (-3)² + 5(-3) = – 9 – 15 = – 24
ઉત્તરઃ
ભૂલ (-3)² = + 9 થાય.
સાચું વિધાનઃ x² + 5x માં x = – 3 મૂકતાં,
(-3)² + 5 (-3) = 9 – 15 = – 6

પ્રશ્ન 11.
(y – 3)² = y² – 9
ઉત્તરઃ
ભૂલ (y – 3)² = (y)² -2 (y)(3) + (-3)²
= y² – 6y + 9 થાય.
સાચું વિધાનઃ (y – 3)² = y² – 6y + 9

પ્રશ્ન 12.
(z + 5)² = z² + 25.
ઉત્તરઃ
ભૂલઃ (z + 5)² = (z)² + 2 (z)(5) + (5)² = z² + 10x + 25 થાય.
સાચું વિધાનઃ (z + 5)² = z² + 10z + 25

પ્રશ્ન 13.
(2a + 3b) (a – b) = 2a² – 3b²
ઉત્તરઃ
ભૂલ (2a + 3b) (a – b) = 2a (a – b) + 3b(a – b)
= 2a² – 2ab + 3ab – 3b²
= 2a² + ab – 3b² થાય.
સાચું વિધાનઃ (2a + 3b) (a – b) = 2a² + ab – 3b²

પ્રશ્ન 14.
(a + 4) (a + 2) = a² + 8
ઉત્તરઃ
ભૂલ (a + 4) (a + 2) = a (a + 2) + 4 (a + 2)
= a² + 2a + 4a + 8
= a² + 6a + 8 થાય.
સાચું વિધાનઃ (a + 4) (a + 2) = a² + 6a + 8

પ્રશ્ન 15.
(a – 4)(a – 2) = a² – 8
ઉત્તરઃ
ભૂલ (a – 4) (a – 2) = a (a – 2) -4 (a – 2)
= a² – 2a – 4a + 8
= a² – 6a + 8 થાય.
સાચું વિધાનઃ (a – 4) (a – 2) = a² – 6a + 8

પ્રશ્ન 16.
\(\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}\) = 0
ઉત્તરઃ
ભૂલ: સરખી સંખ્યાઓનો ભાગાકાર 1 આવે.
સાચું વિધાન: \(\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}\) = 1

પ્રશ્ન 17.
\(\frac{3 x^{2}+1}{3 x^{2}}\) = 1 + 1 = 2
ઉત્તરઃ
ભૂલ: આવો ભાગાકાર ન થાય.
સાચું વિધાન: \(\frac{3 x^{2}+1}{3 x^{2}}\) = 1 + \(\frac{1}{3 x^{2}}\)

પ્રશ્ન 18.
\(\frac{3 x}{3 x+2}\) = \(\frac {1}{2}\)
ઉત્તરઃ
ભૂલ: આનું સાદું રૂપ આપી ન શકાય.
સાચું વિધાન : \(\frac{3 x}{3 x+2}=\frac{3 x}{3 x+2}\)

પ્રશ્ન 19.
\(\frac{3}{4 x+3}=\frac{1}{4 x}\)
ઉત્તરઃ
ભૂલ : આનું સાદું રૂપ આપી ન શકાય.
સાચું વિધાનઃ \(\frac{3}{4 x+3}=\frac{3}{4 x+3}\)

પ્રશ્ન 20.
\(\frac{4 x+5}{4 x}\) = 5
ઉત્તરઃ
ભૂલ : અહીં \(\frac{4 x}{4 x}+\frac{5}{4 x}\) = 1 + \(\frac{5}{4 x}\) થાય.
સાચું વિધાન: \(\frac{4 x+5}{4 x}\) = 1 + \(\frac{5}{4 x}\)

પ્રશ્ન 21.
\(\frac{7 x+5}{5}\) = 7x
ઉત્તરઃ
ભૂલ : અહીં \(\frac{7 x}{5}+\frac{5}{5}=\frac{7 x}{5}\) + 1 થાય.
સાચું વિધાન : \(\frac{7 x+5}{5}=\frac{7 x}{5}\) + 1